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AJOODA LAB [440633] · MS 2013 · 쪽지

2020-09-29 01:50:15
조회수 7,380

주예지T) 같이 고1 수학을 복습해볼까요

게시글 주소: https://orbi.kr/00032408248

추석을 앞두고 어떻게 공부를 해야 할지 고민이 많을 것 같네요.


과목별로 특정 약점을 극복하겠다는 생각을 할 수도 있고, 전반적인 내용을 모두 훑어보겠다는 목표를 세울 수도 있을 것 같습니다.


어떤 목표를 세우는지도 중요하겠지만, 때로는


효율성을 생각하는 것보다
너무 재지 말고 일단 공부


하는 게 결과적으로 더 효율적인 경우도 많습니다.


그런 의미에서 지금 ‘이 글을 끝까지 읽지 않고 다른 걸 하는 게 좋지 않을까?’라는 생각을 하기보다는 이 글을 끝까지 읽어보는 것도 괜찮을 겁니다.


이 글은 여러분이 놓친 고등수학을 복습할 수 있는 몇 안 되는 기회가 될 것입니다.


나형 문제이지만 가형 응시자도 집중해서 읽어보시죠. 함수만 바뀌면 얼마든지 가형에도 출제 가능한 소재니까.



안녕하세요, 주예지T 수학 연구실 AJOODA LAB 입니다.


오늘은 ‘올바른 풀이? 엄밀한 풀이? (1)’에서 미리 말씀드렸던 대로 ‘21학년도 9월 평가원 나형 20번’에 대해 이야기해보려 합니다.


이 문제는 


어떤 근거로 풀어야 하는지 모르겠다


는 이야기를 가장 많이 들었던 것 같습니다. 아마 이 문제를 처음 읽으면 다음과 같이 찍었을 것입니다.



여기서 정적분 값을 계산해보면 평가원이 친절하게 그 값을 선지에 넣지 않았기 때문에 심히 당황하고 많은 시간을 허비했을 것입니다.


이때, 여러분은 


1. 내가 모든 조건을 사용한 게 맞나?

2. 내가 조건을 제대로 사용한 게 맞나?


라는 생각을 할 필요가 있습니다. (이 두 의문은 막힐 때마다 스스로에게 던져주세요.)


문제를 다시 읽어보면 연속 조건과 조건 (가)를 사용하지 않았다는 것을 깨닫게 될 것입니다. 그런데 문제는 두 조건을 어떻게 써먹어야 할지 감이 오지 않는다는 것입니다. 


그렇다면 조건을 제대로 사용한 건 맞을까요? 두 조건 (나), (다)를 제대로 풀면 다음과 같습니다.



여기서 여러분이 항등식을 잘못 생각하면 다음과 같은 결론에 이르게 됩니다.



만약 제대로 생각했다면 다음과 같이 이해해야 합니다.



여기서 연속 조건과 조건 (가)를 함께 고려하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.



이러한 것을 한 번도 생각해보지 않았다면 이 문제를 풀기 위해 왜 그래프를 그려야 하는지, 꺾이는 부분에 왜 주목했는지 받아들이기 어려웠을 것입니다. 


하지만, 위의 사실을 알고 문제를 다시 읽으면 '와, 이 문제가 이걸 쓰는 거구나' 하는 생각이 들 것입니다.


정리하자면, 항등식은


x의 값을 하나하나 넣어서 확인해보니 각각의 등식이 성립


한다는 것을 의미한다는 점을 기억해주시고, 문제를 풀 때 식을 보면


식을 상황·언어적 표현과 그래프로 바꾸는 것


이 중요하다는 점도 기억해주길 바랍니다. (물론 반대의 경우도 너무나 중요합니다.)



이제 더운 날은 거의 지나간 것 같습니다. 선선한 날씨에 힘입어 추석 연휴 동안 맛있는 것도 많이 드시고, 목표한 공부 시간과 공부량을 달성하기를 바랍니다. 


그리고 이 글이 도움이 되었다면 좋아요, 감사히 받고 싶습니다 ㅎㅎ

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