2021 9월 가형 20번 관련(3)-랑데뷰
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악필이지만 시간 절약을 위해 손글씨입니다.
훌륭한 손글씨 풀이가 많으 오르비에 이런 추잡한 글씨를 남길려니 부끄럽기 그지 없네요.
양해 바랍니다.
(1)은 삼각형 넓이입니다. 계산 안해봐도 넓이 같습니다. 넓이를 가로선분의 모음으로 보겠습니다. 식으로 나타내기 위해 각 함수를 y=x에 대칭 시킨 후 차로 함수를 나타내면 같은 두 함수가 됩니다.
(2) 이차함수로 나타내어 보았습니다. 꼭짓점의 y좌표가 1인 함수로 설정했습니다. 넓이는 2/3
꼭짓점의 y좌표가 1인 두 함수로 나타내었습니다. 정적분으로 넓이를 구해보면 2/3 입니다.
또한 식으로 보기 위해 마찬가지 무리함수꼴로 나타낸 후 차로 함수를 나타내면 같은 두 함수가 됩니다.
0<x<1 에서 y=sin(pi sqrt(x)) 와 y=sin(pi x) 에 대해 같은 방법으로 적요해보겠습니다.
y=x로 나타내기가 고등과정으로 불가하기에 x좌표의 차로 같음을 나타내겠습니다.
우선 이해를 돕기 위해 우선 y=1/2의 교점의 x좌표의 차를 보겠습니다.
빨간글씨
같습니다.
y=t와의 교점은 y=sin(pix)에서의 근이 alpha1, alpha2 라면 우선 alpha1+alpha2=1 임을 알수 있고
y=sin(pi sqrt(x)) 와 y=t의 교점은 alpha1^2 , alpha_2 이고 차를 구해보면 alpha2-alpha1 으로 항상 같음을 알수 있습니다. 그 가로선의 합으로 넓이를 구하면 두 곡선과 x축으로 둘러싸인 부분의 넓이는 같습니다.
어떤 함수가 주어질 때 아무함수나 잡아서는 성립할 리가 없습니다. 상황에 맞는 함수로 설정해야 겠죠.
그럼...
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에붕아
이런건 수학자들이나 쓰는 건가요?
플레이스토어에 울프람 검색하면 나옵니다. 그런데 유료~~~
존경하는울프람님이라고 부른답니다ㅎ
가끔 실수하실때도 있으니 조심
유료군요 ㅎㅎ 근데 관심있으면 깔아봐도 나쁘지 않을 것 같네요 ㅎㅎ
단순 계산은 웹에서 무료로 사용할수있어요
아 그렇군요. 단순계산밖에 안하는데...
늦은 시간까지 자료 제작 감사드립니다!!
^^