상당히 우수한 수열 킬러문항
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생각할 거리가 많은 문제입니다
출처: 1996 나고야대학 전기 이과 1번
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일본애들이 우리나라보다수학을 잘하는듯
교육과정의 차이가 한몫 하는듯..
반드시 그렇지는 않아요 오히려 일본수학이 정량적인 지식이 필요할 때가 많습니다
정량적인지식요?
파푸스의 정리같은?
틀에 박힌 문제들 있죠 교과서에서는 가르치지 않지만 알고 모르고의 차이가 심한
체비쇼프의 다항식이라던지 월리스 적분이라던지
이게맞죠
어케 풀어요..
a_n은 정리하셨나요?
이웃한 항 끼리의 합이 ㅡ1/2..?
어허이 2차식으로 나올텐데요
아 ?? 다시 제대로 해봐야겠네요
an이 ㅡan-1 이거나 an-1 + 1/2 인데 음수인 항이 한 번이라 앞에 거 두 번 나오는?? 아 뭔가 잘못한 거 같네요.. 그냥 포기ㅣ
일단 음수인 항이 하나 밖에 없으니 a_n+1 =-a_n은 한번 밖에 적용할 수 없으니, 음수인 항을 미리 적용하고 나머진 등차수열을 따르니까요
2번?
정답!
와 이거 문제구성 소름이네요 케이스 100개 나올줄알고 언제다더해..하고잇엇는데 99개의 케이스는 a100이 동일하네여ㄷ..
ㅋㅋㅋ 마자요
수열은 일단 비벼보는게 제일 중요..
대강 찍어서 풀기
a1+a2+...+an=(an+1/4)^2
a1+a2+...+a(n-1)=(an-1/4)^2
n=1 대입 시, a1=(a1+1/4)^2에서, a1=1/4
n=2 대입 시, a1=(a2-1/4)^2=1/4
-> 대충 -1/4, 3/4 꼴 된다는 얘기. 이는 그 다음 항에도 항상 적용되므로 -1/4에 대해 대칭인 해가 2개 나온다.
따라서 -1/2
출제자 오열중..???: 출제진의 의도따윈 개나줘버려 빨리 풀면 끝
이렇게 푸는거 맞나요?
정확합니다
나머지는 그대로 두고 a1값이 달랐으면 좀 더 어려웠겠네요ㅋㅋ a(n) 이 음수일때 a(n+1)이 a(n)+1/2 인 경우가 없어서 아쉽ㅠ
근데 이건 원본이 논술 문제라서 ㅋㅋ a_1을 틀어버리면 경우의 수가 너무 복잡할 것 같아요
모르겠어요 해설있나요
일단 a_n 관계식은 구하셨나요?
네 근데 활용이안되네요
음수인 항을 미리 지정하고 계산을 해보세요
그 지정을끝항만해도되고 너무많아서
사실 직접 해보면 a100 말고는 다 똑같습니다
되게 깔끔하게 떨어지네요
이거 맞나요? 문제 되게 깔끔하네요
아 불가능은 아니고 다시 뒤집는 방법이 있긴 합니다 답은 맞습니다
불가능아니구 부호 한번 더뒤집고 1/2씩 계속더하믄됨 근데 그러면 a100이 첫번째구한거랑 같은값이나옴
맞습니다 윗분이 얘기하신게 그런거죠
아 그렇군여!
딥마에서 본거같당
해설좀해주세요 댓글봐도이해가안돼요
자암시만요