한발 늦은 물리학1 6모 20번 질문

Question

물체가 가지는 에너지의 총량을 구하기 위해서는 물체와 용수철A가 언제떨어지는지를 알아야 한다고 생각합니다. 그런데 강의에서도 해설지에서도 그낭 원래의 위치에 왔을때 떨어진다고 생각을 했는지 왜? 에 대한 설명없이 바로 해설이 되어 질문드립니다. 아 질문에 20번이라고 검색해서 저와 같은 질문을 한 사람의 답변을 확인했지만 '네 원래 위치에서 떨어집니다'라고만 나오고 이유에 대한 설명이 없어서 질문드립니다.

저는 물체와 용수철이 떨어지는 시점은 물체의 속도가 용수철의 속도보다 빨라질때라고 생각했습니다. 그런데 아무리생각해도 그 시점을 구하지 못하겟습니다.

그래서 그냥 해설과 강의가 맞다는 가정하에 한번 생각을 해보았습니다.

다) 상황에서 용수철이 위로 늘어나면서 물체를 밉니다.-1

용수철이 d만큼 수축된 상황까지 올라왓습니다.-2

용수철이 라의 상황이 되며 물체와 분리됩니다-3

상황 1,2,3이라고 명명하겟습니다

1과2사이에서는 용수철의 힘이 물체의 무게보다 강하고 그렇기에 용수철과 물체모두 가속하며 위로 올라갑니다.

2와3사이에서는 용수철의 힘이 물체의 무게보다 무겁기때문에 감속하기 시작합니다.

그리고 3의 상황이 되엇을때 용수철과 물체는 분리됩니다.

의문1: 3의상황에서 용수철은 (가)와 같이 가만히 있는 것으로 표현되어 있습니다. 그 뜻은 상황3 즉 '원래의 길이로 돌아오고 물체와 분리되는 시점'에서 용수철의 속도는 0이라는 뜻입니다. 왜냐하면 그렇지 않으면 용수철은 정지할수 없고 위아래로 계속 진동하는 운동을 해야하기 때문입니다

의문2: 지금 이설명의 전제조건은 '물체와 용수철이 상황3에서 분리된다'입니다. 그런데 위에서도 말햇듯이 지금 용수철은 물체와 분리되면서 정지햇습니다. 용수철과 물체는 전제조건에 따라 분리될때까지 접촉해있었으며 그때까지 용수철로부터 에너지를 전달 받았습니다. 용수철과 물체가 분리되는 시점에서 용수철의 속도가 0이라면 물체의 속도도 0이어야 한다는 것입니다. 그렇다면 물체는 더이상 위로 올라가지 못했을것이고 문제의 상황이 성립되지 않습니다. 전제조건이 틀렸다는 뜻이지요.

제 생각은 용수철의 질량을 고려하지 않는다고 했기에 용수철의 속도를 고려하는 것 자체가 문제가 된것 같습니다.

하지만 저는 아직도 '용수철의 속도보다 물체의 속도가 빨라질때'분리된다는 것은 맞다고 생각합니다.

<최종질문>

제 생각이 어디서 틀렸나요.

제 생각이 틀렸다면 물체와 용수철이 분리되는 시점은 '용수철의 속도보다 물체의 속도가 빨라질때'라는 것도 틀렷나요?

만약 이것마저 틀렸다면 '왜 시점3에서 물체와 용수철이 분리되는지' 증명해주세요

정말 모르겟어요

앵무ㅎ · Accepted Answer

용수철 끝에 질량이 매우 작은 물체 X가 연결되어 있다고 가정하고, 상자와 X가 언제 분리될지 생각해보면 됩니다.

용수철이 압축되어 있을 때는, X가 상자를 밀어내어, X와 상자가 함께 움직이지만

용수철이 원래 길이를 지나는 순간부터는, 용수철이 X를 당겨, 결국 X와 상자의 상대적인 속력차가 생겨 분리됩니다.

한발 늦은 물리학1 6모 20번 질문

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