주예지T) 성적 상승은 미분가능할까?
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저희가 준비한 이 컨텐츠들이 여러분의 도약에 도움이 될테니 꼭 풀어보세요!!
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공부에 시간을 투자하면 투자할수록 성적이 오른다는 사실은 우리의 신념 깊숙한 곳에 자리 잡고 있습니다.
하지만, 공부를 해도 성적이 오르지 않는 것 같은 느낌을 받을 때, 그 신념은 흔들리고, 우리는 불안감을 느끼게 됩니다. 그리고 깨닫습니다.
아... 나는 공부해도 성적이 안오르네...
2020년 1월, 우리는 서로 다른 출발선에서 시작했습니다. 누군가는 1등급에서, 누군가는 5등급에서, 또 누군가는 7등급에서 시작했습니다.
일정 등급 이하의 분들은 시간을 투자한 만큼 성적이 오르고 있다는 것을 즉각적으로 체감했을 것입니다. 1월에서 4월 사이인 그때!! 공부가 가장 재밌는 시기이기도 하죠.
그런데 일정 등급에 다다르면 아무리 시간을 때려박아도 성적이 오르지 않는 듯한 순간이 찾아옵니다.
여기서 시간을 투자하면 성적이 오른다는 것을 진리로 받아들이고 계속해서 공부하면 갑작스럽게 성적이 급상승하게 됩니다.
다시 말해, 우리의 성적은 시간에 대해 미분가능하지 않다는 결론을 얻을 수 있습니다.
성적이 상수인 구간이 필연적으로 존재한다면
이 구간의 길이를 줄이는 것이 여러분의 핵심 목표
가 되어야 합니다. 어떻게 그럴 수 있을까요?
안녕하세요, 주예지T 수학 연구실 AJOODA LAB 입니다.
한 수험생이 저희에게 쪽지로 '저번 칼럼을 읽고 자신을 돌아봤는데 지금까지의 공부가 잘못된 것 같아서 불안감을 느낀다'는 호소를 보내왔습니다. 아마 많은 분들이 같은 불안감을 느끼고 있을 것 같아서 오늘은 성적 정체 기간을 줄이는 방법에 대해 이야기해보려 합니다.
첫 번째로, 모르는 개념이나 문제를 찾아다녀야 합니다.
여기서 모르는 개념, 문제는 항상 새로운 개념, 문제를 의미하는 것은 아닙니다. 심지어 계속해서 새로운 것을 찾다 보면 교육과정을 넘어서는 것을 학습하게 될 위험이 있으므로 스스로 주의를 기울여야 합니다.
다시 돌아와서 모르는 개념, 문제를 찾기 위해 갖춰야 하는 소양이 하나 있습니다. 어떤 개념이나 문제를 보고 ‘나 이거 아는거야’라고 확신할 수 있어야 합니다.
그런데 정말 많은 분이 자신에 대한 확신이 없죠. 즉, 아는 것을 다시 보는 데 시간을 태워버립니다. 그러니 ‘나 이거 아는거야’라고 확신하기 위한 기준을 스스로 새워야합니다.
(참고로 이런걸 보고 흔히 메타인지라고 합니다.)
두 번째로, 자신의 공부 성향을 파악해야 합니다.
지금까지 공부한 것으로 추측하건대 ‘나는 오답노트도 만들면서 한 권의 책을 완벽히 내 것으로 만드는 게 잘 맞는 것 같아’라고 생각할 수도 있고, ‘나는 계속 다른 문제를 풀면서 새로운 자극을 받는 게 잘 맞는 것 같아’라고 생각할 수도 있습니다.
물론 양극단으로 치우치는 건 위험할 수 있으므로 둘 사이의 적당한 위치에 자리를 잡아야 하는데 여기서 자신이 어느 쪽에 더 가까운 사람인지를 파악해야 합니다.
마지막으로, 위의 모든 것들을 다 잘 수행해도 이게 없으면 결국 성적은 오르지 않습니다. 그것은 바로 충분한 공부 시간과 집중력입니다.
결국 수많은 방법론이 머릿속에 있어도 하지 않으면 아무것도 이룰 수 없습니다. 매일 일정량의 공부 시간을 계획적으로 확보하고, 그 시간에 온전히 공부에만 집중하지 않으면 원하는 바를 이룰 수 없습니다.
만약 여러분이 수학에 엄청난 재능이 있어서 세계를 무대로 활동한다고 가정하면 그러한 수학적 재능을 바탕으로 연구를 게을리할 수 있을까요? 절대 그럴 수 없습니다. 여러분의 경쟁자도 엄청난 재능을 갖춘 사람이기 때문입니다.
결국 최고의 퍼포먼스를 위해 컨트롤 할 수 있는 유일한 변수가 시간이라는 점은 가혹하지만 정직합니다.
지금 여러분은 퀀텀 점프를 위한 준비를 하고 있습니다. 이 기간에는 아무리 공부해도 안 되는 것 같은 절망적인 감정을 느낄지도 모릅니다. 하지만, 공부하면 성적은 오른다는 진리를 믿고 오늘 하루도 힘내길 바랍니다.
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머학생이지만 위로가 좀 되네요
감사함니다
이 글이 위로가 되었다니 다행이네요 ㅎㅎ
좋은글은 닥추!!
감사함니당!!
연솓이지만 미분불가
그러면서 증가하고 있겠네요
아주다랩❤️주예지! 주예지! 주예지! 주예지! 주예지!
성적이 디리클레함수면 어떡하나요ㅠ
https://www.geogebra.org/m/QZ7F49Ah
ㄷㄷㄷㄷ;;
최고점일때 수능볼수있게 주기를 조절해야죠 ㅋㅋ!
유리수를 선택할 확률은 0이니까 수능날에 0개 틀리겟네요?
오오옹 ㅋㄱㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㄱㅋㅋ 수학 드립의 생활화죠
잘 모르겠으면 뭐다?
진짜 가우스함수에요올라간다 올라간다!!
수학을 제일 오래하는데 제일 집중이 안돼요ㅠ 막히면 자꾸 다른 생각나는데 너무 걱정이네요
집중이 안되면 오래하는 의미가 없는 거잖아요 ㅠㅠ 막히면 어떤 생각이 나길래 그러실까요
맞아요 공부랑 관련없는 옛날 일들이나 기타 등등 전혀 쓸데없는 생각이 나요ㅠㅠ
막히면 해결할 수 없다는 생각이 들면서 자연스럽게 다른 생각도 같이 드는건가요?
해결할 수 없다는 생각을 의식적으로 하는 건 아닌데 예를 들면 이런 문제 볼 땐 아예 모르겠어서 손도 못대겠고 정신 차리면 다른 생각하고 있더라구요ㅠㅠ 뭔가 몰입을 하고 싶은데 수학만 유독 안되네요..
크게 생각해서 그런 것 같아요. 무슨 뜻이냐면, '이 문제를 풀어야 하는데 그러려면 난 뭘해야 하지?'라는 생각을 했을 때 '모르겠네;;; 어렵다...'라고 생각되는 것 같아 보여요. 그러다보면 자연스럽게 '어려운 문제 -> 모르겠고 어렵다 -> 배고프다, 졸리다'로 넘어가는거죠.
해결책은 더 작게 생각하는 거에요. 이 문제를 난 어려워서 못하겠다는 생각이 들면 문제에 있는 표현 중에 아는 것과 모르는 것을 구별하고, 모르는 것은 해설지를 보고 학습하면 되는거죠.
예를 들어, 'k가 양의 상수' 라는데 양(+)이 뭔지, 상수가 뭔지 생각해보고 알면 다음으로 넘어가는 거죠. 그러면 이제 f(x)=(x-8)(x+k)니까 이차함수가 뭔지 생각해보고 알면 또 넘어가는거죠. 다음으로는 lim_{h->0+}... 가 있는데 0+는 아는지, 절댓값은 아는지, 이 극한의 의미는 아는지, lim_{h->0-}... 에서 0-는 뭔지, 두 극한을 곱해서 0보다 작거나 같다는데 부등식을 해석할 수 있는지, a는 실수라는데 실수가 뭔지 다 생각해봐야죠. 그러면 정확히 모르는 것만 남게 될거에요.
손도 못대겠는데 그냥 가만히 있지 말고, 할 수 있는 만큼만 고민하고 해설지 보세요. 해설지 안보고 스스로 고민해서 답을 얻어내는 게 가장 이상적이라고 생각할 수 있는데 본인에게는 생각이 안나면 해설지를 보는게 가장 이상적인 공부 방법인거에요.
도움이 되셨을지 모르겠네요... 아무쪼록 극복하시길 바랍니다 ㅠㅠ!!
주예지쌤에 대한 마음을 미분했더니 양수이네요
선생님께서 좋아하시겠네요 >,<지이잉
지이이잉은 미분 안되는데용
주예지의 피날레 누가막을껀데? 주예지의 피날레 누가막을껀데?
답글을 더 못하네요 정말 감사합니다 ㅠㅠ
혹시 답 안주셔서 되지만 한가지만 더 여쭤보자면 그냥 손으로 문제를 풀면서도 머릿속으로는 다른 생각하는 경우는 그냥 답이 없겠죠..?ㅠㅠ 생각해보니 이게 제일 문제였네요.. 머릿속으로 음악이 생각난다든가 손은 움직이는데 그냥 생각들이 스쳐지나가는 거요..ㅠㅠㅠ
손으로 문제 풀면서 머릿속으로 다른 생각하는 거는 제가 어떻게 해드릴 수 있는게 없는 것 같아요... 스스로 컨트롤 해야죠 ㅠㅠ 시간이 많다면 차근차근 쉬운거부터 교정하면 되겠지만 지금은 안되는 걸 되게하는 정신력말고는 방법이 없을 것 같아요.
제가 생각하는 집중의 기준은 못푸는 문제가 나왔을 때 그 문제가 저절로 외워져버리는 정도인 것 같아요. 해설을 읽고 충격을 받아서 몇 날 며칠 계속해서 외워진 문제가 머릿속에 맴돌면 적어도 그 문제를 푸는 동안에는 집중한거죠.
이런 감정들을 하나하나 놓치지 않고 기억하다보면, 충분히 할 수 있을거에요. 응원하겠습니다!!