[D-7] 피니싱케치™ ★어머~! 이건 풀어야해! *.* ★

여섯시 삽십칠분ㅋㅋㅋ b

ㅋㅋ 수능형 인간으로 변신듕 ㅋ

대단하심

마지막문제는 저같은 나형레기를 위한 문제인가요?
똻! -1 !
(가)조건 같은 이런건 처음풀어보네..
-1 맞아요?

답이 -1 이라구요?? 마이너스요? 오마이갓~ ㅋㅋ
다시 도전고고!
(나형) 문제 맞아요! ㅋㅋ 나형 유저들이 수능 전에 보면 좋을 듯 ^^

아낰ㅋㅋㅋㅋ 죄송함당..
제가 수리에 장애가 있어서..
사칙연산이 제일 어려워요...
카레먹다가 흘림.. -를 +로 왜썼지

요약 : 사칙연산 못함

모시떡님 답이랑 같은 8이욬

ㅋㅋㅋㅋ 네 8이에요!!

수능에는 계산 꼭 정확하게!!! 문제 한번 풀 때 정확히 풀기!!!

올ㅋ 오늘은 밤에오셨네
음 포모 풀면서 느낀거지만.. 신기한게 포모풀때는 계산실수가 거의없음...
빢빢이쌤꺼 모의고사는 계산실수 많을때는 3개 막 이러고 없을땐 .. 없을때가 없구나
이런데 퐄캋칩 모의평가는 깔끔해서 좋아여 근데 29번 이러기 있긔 없긔? 5회 29번 문제
나형이지만 혹시라도 보시면 혼내주세요 나 아까 욺..

마지막 문제 답 8번인가요?ㅇㅇ전 나형유저.

8 맞아요 *^^*

모시떡 맛있나영?

안녕하세요.

29번.
f(x) = x^2 /2 -ax+b+ln x

다른 데에서는 문제가 없고 f(x)=0이 되는 지점만 주의하면 된다.
f(k)=0이면, f'(k) 또한 0이 되어야 함. (x축이랑 만날 때 부드럽게 접해야 한다는 뜻. 안 그러면 절댓값 때문에 함수가 뾰족해지므로..)

k^2 /2 -ak+b+ln k =0 를 만족시키는 모든 k에 대해
k -a + 1/k =0 , 즉, a= k+ (1/k)가 성립.

a<2 이면 도함수가 항상 양수(0이 되는 때가 없음)이므로 모순.
a>2 이면 도함수가 대체로 양수이나, x=1 근처에서 음수인 구간이 있음. 따라서 원함수는 x=0근처에서 -무한대로부터 증가하다가 극대 극소를 가지고(그 사이에서 잠시 감소) 다시 쭉 증가하는 형태임. 도함수값이 0인 두 순간 중에서 x축을 지나야하므로(위의 논리), 만약 극댓값이 0이면, 극솟값은 음수이고, 그 이후에 증가하다가 다시 x축을 만나는데 이 때 도함수가 0일 수 없으므로(이미 도함수가 0인 순간 두 개를 다 써버렸음) 모순. 만약 극솟값이 0이면 극댓값은 양수이고 그 이전에 x축과 만났을 것이므로 역시 모순.

a=2이여야만 함. k=1. 1/2 - 2 +b=0 에서 b=3/2
12(a+b) = 42

오왕 29번문제 쫌 그냥 가정하고 풀었는데
명쾌하시네요 ㅎㅎ

ㅎㅎ 직관으로는 대충 하면 되는데 말로 친절히(별로 친절하지는 않지만) 하려니 길어지네요

레알 정확한 풀이에요 !! ㅋㅋ

짱!! ㅋㅋ ^^

1 42
2 1
3 5
4 2
흠 1번왠지 틀린거같은뎀 흠

정확하시네요

맞아여! 굿좝!! ㅋㅋ

답은 순서대로 42, 1번, 5번, 2번, 5번, (ㄱ,ㄴ,ㄷ), 5번, 8

20번. 답1번.

삼차함수 y= x^3 +ax의 도함수는 y' =3x^2 +a

따라서 기울기(미분값) m은 최소 a 이상이다. (무한대까지 가능)

기울기를 m=tan t 라고 두면, t의 범위는
tan 알파 = a인 알파 이상 90도 미만까지임.


45도 회전 후, tan (t+45도)인데, 이것이 무한대가 되지 않거나 무한대가 되는 순간이 딱 한 순간만 존재해야하므로, t는 항상 45도 이상이어야 한다. 그러므로 알파>=45도. 즉, tan 알파 = a >= 1.



21번 5번

f' = (1/27) (4x^3 -18x^2 +24x+19)
f'' = (1/27) (12x^2 -36x+24)

ㄱ. f''(2)=0이고 2근처에서 f'' 부호 바뀌므로 변곡점 맞음.
ㄴ. f(2)=2 맞고, f'(2)=1이므로, f(x)는 x=2에서 x에 접함. 그래프를 그냥 그려봐도 되지만, 만약 x=2에서 f(x)가 x를 터치하고 아래로 다시 내려오면, 사차함수가 빠르게 증가하므로 다시 증가하다가 x>2에서 언젠가 y=x를 다시 치고 올라가야 하므로 x=2 말고 또 다른 실근을 가지게 된다. 따라서 ㄴ과 같은 일이 벌어진다는 것은 f(x)-x 가 x=2에서 삼중근을 갖는 경우뿐이고 이를 확인해보면 실제로 그렇다. 참.
ㄷ. f(2)=2, f'(2)=1이므로, g(2)=2, g'(2)=1/1=1. 따라서 x=2에서 두 함수의 값이 같고, 미분값도 같으므로 |f-g|도 미분가능.



그 다음 21번은 머슬맨님께서 멋진 풀이 달아주심. 답2번.


28번. 5번

ㄱ. 개구간(0,1)에서 평균값 정리 적용하면 참.
ㄴ. 그림을 보면,

첫 적분 = f(x) 아래쪽 (x축 위쪽) 넓이 (x축 구간 (0,1)에서)
두번째 적분 = f(x)의 왼쪽 (y축 오른쪽) 넓이 (y축 구간 (1/5,1)에서)
합하면 1.

ㄷ. y=x와 y=f(x)의 x=1 아닌 교점을 a라 하자.
g(a)=f(f(a))=a, g(1)=f(f(1))=1
함수 g(x)에 대해 구간(a,1)에서 평균값 정리 적용하면 참.


27번. ㄱ,ㄴ,ㄷ

ㄱ. (0,파이)구간에서 f''(x) = -sin x <0 이므로 위로 볼록. 참.
ㄴ. (0,파이)구간에서 g'(x) = f'(f(x))f'(x) = { 1+cos(x+sin x) } (1+cosx) >=0 (cos 안에 뭐가 있든 1+cos뭐시기 >=0 임.) 미분값이 0인 순간이 연속적으로 나타나지 않으므로 증가함수. 참.
ㄷ. g(0)=f(f(0))=0 , g(파이)=f(f(파이))=파이 이므로 (0,파이)구간에서 평균값 정리 쓰면 자명. 참.


14번. 5번

ㄱ. g(0)=0, g'(0)=f(0)>0 이므로 참.
ㄴ. g'(x)=f(x)+xf'(x) 이고, 구간 (-1,0)에서 첫항 f(x)는 양수, 두번째항 xf'(x)는 음*음=양수. 따라서 양수이므로 증가함수. 참.
ㄷ. g'(x)=f(x)+xf'(x) 이므로
-1보다 살짝 작으면서 f가 극댓값 되는 지점 (a라 합시다.)에서
g'(a)=f(a)=3
g'(-2)=f(-2)-2f'(2)=2-양수<2
g'(0)=f(0)<1

따라서 (중간값정리) -2,a 사이에서 한 군데, a,0 사이에서 한 군데. 참.

주의점. ㄷ에서 g'이 연속이어야 중간값 정리를 쓸 수 있는데, 이는 그래프에서 기울기가 연속적으로 변화하므로 f'도 연속이라서 그렇다고 보면 된다. 정확하게 수식으로 g'이 연속이라는 사실을 문제에서 주지는 않음.


26번. 8

(나)에서 g(2)=0, g'(2)=3이고 문제조건에서 g(-1)=0 이므로, g(x)=(x+1)(x-2)

g(x)가 x+1을 인수로 가지고 있으므로, 조건(가)로부터 f(x)도 x+1을 인수로 가지고 있음. 즉, f(x)=(x+1)(x^2 +ax-1) (최고차항 계수1, 상수항-1 이용)

조건(가)의 분모,분자에서 x+1약분 --> lim_{x->-1} (x^2 +ax-1) / (x-2) = 0 이므로 분자는 x=-1을 근으로 가짐. a=0.
f(x)=(x+1)(x^2 -1)

f(3)/g(3) = 8

마지막껀 8ㅋ

오키 ㅋㅋ

21번 풀이는 제가 ㅋㅋ
이문제 참 정말 아름답네요 와우

역함수존재
a에서 미분계수가 0 f(1)=1 인 것으로 그래프 유형은 a에서 x축과 접하는 삼차 함수이다
k(x-a)^3 이다

두번째 조건 1에서 ㅣf(x)-g(x)l 미분 가능 하다 좌미분 계수와 우미분 계수 가 같아야한다

f'(1)=a 일때 g'(1)=1/a 이다 이것이 뾰족점이 안되게 되려면 a=-1 이당

f(1)=1 f'(1)=-1 을 대입하면 -1/27(x-4)^3 이라는 것을 알 수잇다!
ㄹ

ㅎㅎ 감사요

21번 풀이 대박이졍 ㅋㅋ 쏘 뷰러퓰~~ ㅋㅋ

네 이런문제 넘좋아요 ㅠㅠ풀면 엉청난 자신감을 획득할수있음 ㅋㄷㅋㄷ

진짜 이과(느)님들의 수리 풀이는 범접할 수가 없당

대단한 분들 많으시져 ㅋㅋ

꺄아 수능이 6일 남았다 ㅠㅠ

오마이갓 ㅋㅋㅋ ㅋㅋ ㅠㅠ ㅋㅋㅋ ㅋㅋ ㅋㅋ

...외국어 듣기 언제 찝어주실거에요 ㅋㅋㅋㅋ

낼 모레에 올려볼까여? ㅋㅋ ㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋ

히히 듣기는 만점
독해는 점점.. 날마다 1점씩 떨어지네 공차 -1인 등차수열이옄ㅋ
근데 첫항이 100점이 아니라는게 함정

아맞다 그 듄아일체 하는거요 연계교재 다뗀지는 좀 됐고 지금까지 날마다 한 10문제 많을땐 20문제정도씩 그
EBS에서 나온 마지막 셀프변형문제들이랑 4인4색 실전(이거도 변형) 풀고있는데
원문보는것보다 이거 푸는게 더 낫죠 아마?? 원문은.. 졸려요 ㅋㅋ

1시간뒤면 5일남음 ㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜ

비약이 심한 문제도 있네요 호호

줄리엣님~
저 수완 실전 4~6회도 우수문항 부탁드려도 될까요?
아잉~ㅋ

1 - ? 2 - ? 3- 5 4 - ? 5 - 5 6 - ㄱㄴㄷ 7- 3 8- 8 1,2,4번 모르겠내요 ㅜㅜ