2018 사관 수학 가형 30번
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이 문제에서 f(n)=g(n)=n이라고 두고 풀었는데 해설강의 보니까 f(n)=k라고 두고 풀었더라고요. 그런데 f는 최고차항의 계수가 1이 삼차면서 역함수가 존재하므로 증가함수 아닌가요? 증가함수면 역함수하고의 교점이 y=x 위에 있는 걸로 알고 있는데 왜 f(n)=g(n)=n 이라고 두고 풀면 문제가 안 풀리는 걸까요.
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특정 구간에서 감소일 시에 y=-x+k꼴 위에 y=x 대칭인 지점에 있어도 역함수를 만들 수 있습니다.
근데 삼차함수면 전구간 증가 아닌가요?
아 문제를 보고 왔는데 그게 핵심이 아니군요. 삼차함수에서는 맞는 말이에요. 다만, 진짜 '교점'일 때 성립하는 거 맞을까요? 아닐 수 있지 않나요
쪽지 드릴게요