함수의 극한 질문 좀..
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ㄷ 풀 때 제 계산으로는 f(x)로 분자 분모를 나누면 저 극한값이 존재하는 걸로 나오는데, 틀렸더라구요
ㄷ이 틀린 이유가 f가 0으로 갈 때 극한값 자체가 0이라 나눌 수 없ㄱ 때문인가요??
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ㄷ 풀 때 제 계산으로는 f(x)로 분자 분모를 나누면 저 극한값이 존재하는 걸로 나오는데, 틀렸더라구요
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존재할 수도 있고 존재 안할 수도 있습니다...
감사합니다!
f의 차수가 1보다 작을수도 있잖음 예를 들자면 루트x같은거
그러면 발산하겠죠
아 반례 찾는거군요 감사합니다
루트 x 라면 0에서 극한값이 존재하나요? 좌극한은 안될것 같은데...
f가 루트x라면 값이 1/루트x가 되니까 1/0으로 발산하는거죠
정의 역의 범위 문제라면 |x|를 생각해보시면 되겠네요
예를 들어 f = x라면 오른쪽부분은 1이 되겠고 f= x^2이라면 오른쪽 부분은 0이 되겠죠... 그런데 f=0 (상수다항식)이면 왼쪽부분 극한값은 0으로 갈 때 0인게 맞는데, 오른쪽부분은 처리불가능입니다...
이해는 되는데 생각보다 어렵네요.. 반례 찾기가 생각보다 힘드네요
한번에 판단하려 하기보단 정의대로 식 변형해서 판단하는게 좋아요
이러면 빨간색만 판단하면되죠
네 저도 이렇게 풀었는데 저기서 f차수가 1미만이 가능하단 걸 생각해내지 못했네요ㅠ