[9.28] ★피니싱케치★

1,8,32

헉..또 다 맞음

고수??

딱봐도 일격필살이네여 ㅋㅋㅋㅋ

댓글 삭제하세요.

이거 무료가 아니라 유료라서 괜히 홍보 오해 불러일으킬 것 같음.

1. 1번 (11수능 29번인가랑 비슷)
2. 8 ( 쫌 계산틱하게 풀어서 수능틱한 깔끔한 풀이를 모르겠음..벡터의 분해라든지
평행이동이라든지)

3. 아직 구하는중 ㅠㅠ 부분적분 복잡하네

잘 하셨어요!

백터 평행이동 맞아요!!

그걸 케치하는게 힘든거져~ 저는 첨에 이거 기하로 풀다가 시간 너무 마니 소비됨 ㅠ

이거 백터 평행이동 해주면 한줄? 두줄? 풀이에요 넘 간단ㅠㅠㅠ

기하로 풀어도 파푸스랑 피타고라스랑 막 쓰면 풀릴 것 같은데 넘 힘들어여~~

출제자의 의도가 기하가 아니었다는 것을 넘 뒤늦게 눈치챔 ㅠㅠ 간단한 문제를 넘 복잡하게 품 ㅠ

1. f(x)함수가 구간 0과 1사이에서 위로 볼록이므로
구하고자 하는 k의 최소값은 0과 1사이에서 f(x)와 f(1)사이의 넓이와 같다.
f''(x)<0이므로 이 함수는 곡선형태로 위로 볼록한 형태를 띄는데 우리가
구하고자 하는건 k의 최소값이므로 f(x)와 f(1)사이의 넓이가 최대값을 가질때를 구하면 된다.
최대값은 x=0에서 접선의 기울기가 2인 일차함수와 x=1에서 접선의 기울기가 -3인 일차함수
로 둘러싸인 부분과 f(0)사이의 넓이가 된다.
f(0)=f(1)=t로 두면,
y=2x+t, y=-3(x-1)+t의 두 직선의 방정식을 얻을수 있다.
두 직선의 교점은 (3/5, 6/5+t)이므로 구하고자 하는 k의 최소값은
삼각형의 넓이인 1*(6/5+t-t)*1/2=3/5가 된다.
답] 1번

2. 문제에서 lop벡터+of벡터ㅣ=4*루트5
ㅣop벡터+of'벡터ㅣ=10이라고 하였으므로, 일단 두 식의 양변을 제곱하면
ㅣop벡터ㅣ^2 + 2op벡터 (내적) of벡터 + ㅣof벡터ㅣ^2=80
ㅣop벡터ㅣ^2 + 2op벡터 (내적) of'벡터 + ㅣof'벡터ㅣ^2=100이다.
그런데 of'벡터 = -of벡터이므로,
of'벡터 대신 -of벡터를 윗식에 대입하여 정리하면
op벡터 (내적) of벡터 = -5가 된다.
공간상의 점 p에서 xy평면에 내린 수선의 발을 p'이라고 하면
op벡터 = op'벡터 + pp'벡터로 분해가능하다.
그런데 of벡터와 pp'벡터는 수직이므로
결국 op'벡터 (내적) of벡터= -5임을 알수 있다.
따라서 점f의 좌표를 (4, 0, 0)이라 하면
p'점의 x좌표가 -5/4임을 알 수 있다.
이를 문제에 주어진 타원의 방정식에 대입하면 p'의 y좌표가
(플러스마이너스)3/4*(루트15)임을 알 수 있다.
따라서 P(-5/4, 플마3/4*(루트15), k), F(4, 0, 0)이므로
이를 문제의 조건인 ㅣOP벡터 + OF벡터ㅣ4*(루트5)에 대입하여 계산하면
k=8임을 알수 있다. (k는 양수이므로..)

답]8

3. 부분적분 계산인데 안풀림 ㅠㅠ

적분상수 설정해주셔야합니다. Fx는 따로쓰고

설마했는데 적분상수 설정인가요?

아무래도 아닌것같아서 걍 안풀었네요.

풀고있는 중인가요? 그럼 이따가 말할께여~

부분적분이 여러번 필요한 문제인거 같은데

부분적분을 f '이랑 g를 여러번 설정해가면 계산을 해봤는데

값이 딱 안떨어지고 다시 제자리풀이만 하고 있네요 ㅠ

힌트좀 주세요... ㅠ

아니에요 ㅠ
위에 문제 세개 중에서 제일 쉬운 문제에요~~ 머리식히기용~~
님이 멋지게 푼 벡터문제가 그나마 셋 중에서 난이도 쫌 있는 문제였구요 ㅠ
이 문제는 진짜 힌트 줄 것도 없어요...부분적분 한 번에 대입이면 모든 게 다 끝나는뎅~~
계산실수 막 하며 먼가 말리신 듯..근데 구경하는 내 입장에선 재밌당 ㅋㅋ
어려운 문제 막 잘 풀고 쉬운문제에서 막히는 모습 ㅋㅋㅋㅋ

근데 웬 적분상수여?? 적분상수 없어도 걍 되는뎅~~

f ' 을 f(x)로 두고 g를 lnf(x)로 두고 하는거 맞나여??

그럼 뒤에 e에서 e^2까지 F(x)*f '(x)/f(x)적분하는거 어케 처리하셨어요? ㅠㅠ

네 맞아요
이제 거기서ㅋㅋ 문제의 조건보면 ㅋ 바로 대입할 수 있자나여 ~~
그럼 맨 아래 조건이랑 발문 바로 옆에 조건이 바로 다 띡 띡 대입으로 해결되요 ㅋㅋㅋ

아... ㅋㅋ 32나오네요.

a=ln2-1, b=c=1

저는 F(x)f '(x)=f(x)-1이라는 조건을 식에

대입할 생각을 안하고 그냥 F(e^2), f(e)를 구하는 데만 사용했네요.. ㅠ

그래서 저는 어떻게 또 부분적분을 해야되지.. 막 이런 고민을

하고 있었네요 ㅠㅠ

ㅋㅋㅋㅋ 그러실 줄 알았어요 ㅋㅋ
사실 저도 첨에 그래써요ㅋㅋ 멘붕와서 ㅋㅋㅋ 패스했던 문제 ㅋㅋ 막 별표 쳐져있었음 ㅋ
저는 완전 삽질한게 맨 마지막 줄 발문 옆에 있는 1/f(x) 적분식 있자나여 ㅋㅋ
그걸 막 변형해서 푸는 건 줄 알고 ㅋㅋ 오.이거 대박 초고난도 극강킬러문제 ㅋㅋㅋㅋㅋ
이러면서 풀었던 기억 ㅋㅋㅋ

그런데 궁금한게요..

f'를 f(x)로 놓고 푸는데 문제의 조건에서 F'(x)=f(x)이지만

f(x)를 적분한 함수가 F(X)라고 할수는 없잖아요. 그래서 적분상수 C도 붙여줘야 하는데

그걸 부분적분식에 적용할때 F(X)대신 F(X)+C로 대입해야 하는거 아닐까요??

결과는 어차피 같을려나...?

제가 첨 풀었던 문제지에 보니 적분상수가 0이 나오므로 문제풀어감에 관계없음
이렇게 메모되어있는데 지금 보니 또 의아해지네요정말..

함 연구해볼게여~~

오~~벡터풀이굿!!!

벡터 평행이동 안하시고 잘 푸셨네요! 눈이 좀 아팠지만 다 인정인정! ㅋㅋㅋ 좌표를 구하셨네요 ㅋㅋ

잇힝님~ 댓글 좀 삭제부탁염ㅠㅠ 내가 무슨 이거 모의고사 홍보도우미도 아니고 쫌 그래서요 ㅠㅠ
이거 유료인거라 쫌 민감해서염 ㅠ 쪽지로 어디서 구하는지 보냈드렸어용~

이과 지방치님 말대로 원함수를 적분시키면 여러개의 원시함수가 나오기 때문에 적분상수를 설정해주어야 합니다.

위문제의 경우 F(X)는 인테그랄 e부터라는 범위가 있기 때문에 수많은 원시함수중 하나이고 엄밀하게 풀려면 C라는 적분상수를 고려해줘야 합니다. 어차피 C=　ｃ1 ＋ｃ２　상수로　표현되기　때문에　적분상수　Ｃ가　－Ｆ（ｅ）까지　포함되도록　할　수　있습니다．근데　어차피　계산해보면　사라지긴합니다만．．．　아마　문제　만드신분이　의도하신듯

아..그런데...계산할 때 사라지나요? ㅠ

사라지지는 않던데...