수학 연립방정식 개념이 이해가 안됩니다.
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연립방정식이 기하학적으로 납득이 잘 가지 않습니다. y=2x+1•••ㄱ, y=x+5•••ㄴ을 연립한다고 하면 보통 ㄱ에서 ㄴ을 빼서 x값을 구하고 구한 x값을 위 둘 중 아무 식에 대입해서 y값을 구하는데
여기서 왜 서로 식끼리 빼는지 도저히 모르겠습니다. 다 계산하고 구할 줄은 아는데 정확한 의미가 궁금합니다. 이렇게 빼기를 하면 기하학적으로 어떻게 표현되는 건가요? 왜 무엇을 소거하고 무엇무엇을하는지 이해가 가지 않아 답답합니다.
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기하학적으로는, 두 직선의 방정식의 교점을 의미하는거고,
두식을 빼는건 y문자 하나를 없애려고 하는건데, ㄱ의 y를 ㄴ의 y에 대입하는거라고 생각해도 괜찮을거같아요
댓글 감사합니다 ㅎㅎ
뺄때는 y= 꼴로 통일시켜서 같은 좌표계 위의 y로 일치시키기 때문에 (어떤식)=y=(또다른식) 이렇게 되면서 그 두 식을 뺄 수 있는, 즉 이항 할 수 있게 된다고 생각하면 되지않을가요 y자리에 대입한다고 볼 수도 있고
두 식이 일치하는 순간을 알 수 있기때문에 좌표계 상에서 교점을 구하는 것과 같게되겠죵
일치..! 댓글 감사합니당
함수란 것은 x y 사이의 관계를 표현한 식이죠.
ㄱ과 ㄴ의 각각의 일차식은 그걸 만족하는 x,y 순서쌍이 무수히 많은데
연립을 한다는 것은 ㄱ ㄴ을 동시에 만족하는 것이고, 그러면 순서쌍은 하나뿐이죠
그럼 두식을 동시에 만족하는 x,y는 두 식 각각을 만족하니, y=~, y=~로 정리하면, 여기서 두 y가 같은 값이죠. 그러니 이 두 식이 같다라고 하면 두 식을 빼는 게 되는것이죠~
이해를 도와주셔서 감사합니다 ~
https://hbjgg.tistory.com/217
감사합니당 ㅎㅎ !