수리가 21번 어떻게푸나요?
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(3,3)이 변곡이라는데 왜 변곡인지도 모르겠고 ㅠㅠ 부탁드립니다
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제가 푼게 맞는지는 모르겠지만
g'(x)가 삼분의일보다작으니
에프프라임엑스는 3보다크겠죠
도함수가 항상 삼보다 크다는 말은
삼차함수가 극값을 가지지 않으며
증가함수란걸 나타내죠
또 도함수의 최솟값이 3이니
에프 프라임엑스가3이되는 지점
이 이차함수의 꼭지점이되어변곡점
일 것입니다
이제 나에 주어진식을 변형하니까
에프엑스가 삼콤마 삼을지나는걸알게되고
에프 프라임엑스 빼기 지프라임엑스가
8/3이 됩니다 둘이 역수 관계이니까
에프 프라임 3은 3이 되고 그 점은 변곡점
이를정리해주면 답이나오더군요
변곡 몰라도 풀 수 있어요..
저같은 경우는 역함수 미분 성질 이용해서 g'(x)가 1/3보다 작거나 같으니까 f'(x)는 3보다 크거나 같으므로
f'(x)=3x^2 + 2ax + b 에서 완전 제곱식 이용해주면 최소값이 3이 나와야 되므로
a^2= 3b-9
이고
보기 (나) 에서 f(3)=g(3) 이므로 f(3)=g(3)=3이잖아요.. 역함수 성질...
그러니까 식 변형하면 [ {f(x)-f(3)}/ (x-3) - {g(x)-g(3)}/ (x-3) ] = 8/3 이니까요
즉 f'(3)-g'(3) = f'(3)- 1/ f'(3) = 8/3
이므로 f'(3) = 3 이구요 ,... 미분값에 대입하면 식하나 나오죠?
그리고 아까 f(3)=3이라고 했으니 식 나오고....
a,b,c,연립 방정식 풀면 값나와요...
작년 수능 만점, 이번 9월 97점입니다 (주관식 23번 틀려서 ㅠㅠ)
아 제가 이렇게풀다가 f(3)=3을 못구했어요 아 ㅋㅋ이런걸 놓치다니 ㅋㅋㅋ
ㅋ 난이도 높은 시험일수록 사소한거 놓쳐서 완전 말리는 경우가 많아요..
좋은 경험 하셨다고 생각하세요....
전 머리가 나빠서 막 눈에 띄게 쉬운 방법이나 직관적인 해법같은걸 잘 몰라서 ㅠㅠ
평소에 무지막지하게 연습을 하는 편이라... 실수가 좀 덜하더군요...
f`(x)≥3 이면 f`(x)의 최솟값이 꼭3이 되야만하는건가요??ㅠㅠ