수특 경우의 수 공부법 질문...
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치역의 모든 원소의 합이 6인 케이스가 두 가지로 나뉘길래
1+2+3인 케이스랑 2+4인 케이스로 분류했어요.
전자의 경우의 수를 세는데 정의역의 원소들 중에서 치역으로 가는 경우 4p3이랑 나머지 정의역 원소 하나가 치역으로 옮겨지는 경우3 곱해서 72로 나왔는데 벌써부터 선지에 있는 개수를 넘어가더군요. 그래서 하나하나 따져보니까 중복되는 경우가 생기더라구요.. 경우의 수 문제를 풀 때 중복되는 경우가 생길지 안 생길지 파악할 수 있는 방법이 없을까요? 아니면 해설을 외워야 할지...
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4p3을 곱하고 나서 3을 곱하면 순서가 생겨버려요. 그래서 그 순서를 없애 줘야하는데 그렇게하려면 2!로 나눠줘야하죠. 그런데 이렇게 하려면 번거롭고 실수가 생길 수 있으니 야초에 순서가 생기지 않게끔 조를 짜고 3개의 조에다가 순서를 부여하는거죠
참고로 저건 조를 짠다고 생각하고 3개 조 만들고 3!을 하는게 맞아요(1,2,3이 치역일 경우)