고1 내신 수학 상 역원 심화 2문제
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풀이법도 같이 적어주시면 감사하겠으며
이런 문제들은 도대체 어디서 따오는 걸까요? 숨마쿰라우데,실력정석,자이스토리에서도 못본 문제들인데...
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2번부터 풀어보면. w(w+1) = -1로 변형가능하고 양변에 -1을 곱하면 W(-W-1) =1이 되므로 W의 곱셈의 역원은 -W-1이 되겠군요
1번문제는 a/1+i = 1/bi 입니다.(곱셈에 대한 역원이라 했으므로..) 그리고 a = -2b/1-i 입니다. 여기까지는 정리하셨으리라 생각되고요.
그럼 a= 1+i/bi = -2b/1-i 입니다. 따라서 (1 + i)(1 - i) = -2b(bi) 이고
정리하면 2=-2b(bi) 즉 b제곱 x i = -1이 됩니다.
남은것은 a= 1+i/bi를 제곱해보면 결론은 a의 제곱이 -2가 됩니다. 따라서 a의 네제곱은 4가 되겠죠. 도움이 되었길 바랍니다. ㅎ
아.... 명확하게 이해가 되었습니다. 감사합니다. 다만지 시험볼때 이런 방법을 알고 있었다면 좋았을련만 ㅠ. 그런데 이런 문제들은 어디서 구할 수 있는지 아시는지요? 시중 교재에서는 못보던 유형인데....
어느 유형이라 생각하지 않는게 좋아요. 물론 내신땐 유형별 정리가 당연히 필요한데요. 그냥 항등원 역원 개념만 잘 알아도 되요(비록 저도 잘 모르지만..) 1번문제같은경우는 복소수 a + bi의 덧셈에 대한 역원은 -(a +bi) 라는 것과 곱셈의 역원은 곱해서 1이 되게 하는 수라는 것만 알면 저기서 식을 만들어서 풀 수 있고요. 2번문제는 간단한데 잠시 헷갈리신듯 ㅎㅎ. w의 곱셈에 대한 역원과 w가 곱해지면 1이라는 사실은 아실거라 생각합니다. 그럼 저 식에서 1을 만들 수 있는 요소는 -1을 이항시키는 것이겠지요. 이렇게 아는 사실로부터 풀어나가면 됩니다. ㅎ 2번 유형같은경우 수1에서 행렬에서 역행렬 할 때 나오니깐 방법을 잘 생각해보시고 ㅎ 화이팅이에요. 저보다 더 괴수이신 분들이 오르비를 많이 안들어오네요..(몇 년전에 비해 ㅎ) 내신은 기본서 + 쎈 + 자이스토리에 plus alpha로 문제집 1권 더 고르셔서 푸셔요. 물론 학교에서 보충때 하는것만 풀어도 됩니다.(교과서 익힘책은 기본이에요.) 잘난척한것같아서 미안해요.ㅠ.