극값의 정의가 ㅜ
게시글 주소: https://orbi.kr/0002864875
f(x)<=f(a) 이면 x=a에서 극대가 된다고 한다.
책에 나와있는 극값의 정의인데요.
등호가 빠져야 하는 것 아닌가요?
글고, 제가 항상 수학공부할 때, 말 하나하나 따져보는
습관이 있는데요. 빨리빨리 진도나가고 싶은데,,
하나 걸리는게 있으면 그걸 확실히 알아내기 전까지 못넘어가요 ㅜㅜ 미치겠네요.
별 쓸데도 없는 내용가지고 시간만 잡아먹는데 어떻게 하면 좋을까요 ㅠㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
음함수 미분해야하는거 아닌가요? 상수 취급하고 미분할수 있는건가요?
-
필수본 - 삼순환 스텝12 했고 기범비급이나 ap7 해보려는데 추천 가능할까요 글고...
-
올만에 번호따임 13
개웃기네 인생업적하나 등극 "식당사장님한테 번호따이기" 아.
-
오르비는 칼럼만 모아서 검색 가능한 기능을 좀 만들어야됨...
-
가면 갈수록 23시즌 배기범 블랙 같아지네 문제 호흡이 점점 길어짐
-
어떤식으로 해야 효율적일까요??저 많은 선지들을 다 외우듯이해줘야하나요??아님...
-
출장 다녀오시느라 고생 많으셨습니다 여기까지 오시는데 고생 많으셨습니다 요런 뭔가...
-
( 바라카원전 수주액 1.5배, 30조 체코 원전 입찰 결과, 오늘 발표 ) 0
수주 후 폴란드+네덜란드+루마니아 까지 모두 수주 기대....
-
문제퀄 괜찬나여 28문항을 40회분이라니... 미친 분량인데 이거 맞나
-
드디어 월간지가 출시되었습니다!! 이번 월간지에는 낙성비룡, 오유란전, 고장 난...
-
요즘 들어 많이 탈릅하는 것 같아요 그러다 보니 내년에도 여러분을 옯에서 만날 수...
-
어려운거 맞죠? 해설을 읽어도 뭔 말인지 모르겠는 문제가 꽤 되네요. 6번 문제는...
-
설마 옯 하나?
-
안녕하세요. 이전부터 계속하여 논술에서 독해력을 강조했던 킹콩병장(필명) 입니다....
-
내 실력으로 갈 생각조차 못할 대학 뜨니까 기분좋네….
-
텔그 지금사면 0
수능때까지 돈 안내도되는거임? 한번 할때마다 돈냄?
-
뉴분감 이제 막 끝낸 상태이고 수분감 스텝1은 2회독 했습니다. 7모 백분위는...
-
요번에 수학 뽀록 1 ㅈㄴ 많은 듯 내 주변만 봐도 엄.. 요기까지
-
계속 2 뜨다가 수능날 3,4 뜨는 케이스 많나요? 9모 끝나고 공부 놓거나 그런...
-
나는 누구인가... 여긴 어딘가... 난 뭘 말하는거지? 나 잘하는거임? -...
-
문제가 겹치는 것도 있네...
-
집모로 7모 봤는데 88 15 22 30틀인데 미적 30 계산량 나만 많나,,,,
-
저도 휴식좀 7
10분만
-
첫 정답자 1000덕 드리겠습니다!
-
지1 보통물질, 암흑물질, 에너지 구분하는 문제에서 0
암흑물질, 보통물질, 암흑 에너지 구분하는 문제에서 시점에 관계없이 서로의 비율이...
-
오늘의 음료 24
-
국어 잘하고 싶다.. 정법아 날 배신하지 말아줘 문돌이 맞나 더프에서 4이상을 맞아본적이 없네..
-
단기 화학 과외선생님을 구합니다. - https://orbi.kr/00068757591
-
너무못알아듣길래답답해서..ㅠ 그러게누가고3모고갖고와서풀래!!!
-
종강날까지 반수 생각 없다가 종강 이후에 수능판 들어온 케이스인데 동아리 갑자기...
-
애니프사 혐오를 멈춰주세요
-
태풍에서의 풍향 변화를 배울 때는 아래 그림처럼 저기압 중심을 향해 바람이 들어가는...
-
고2 수학 0
정시파이터고 방학에 고3기출 돌리려는데 자이스토리가 좋을까요 아님 마플 기출이 좋을까요??
-
독서는 한두개 틀리는데 문학은 25-30분 걸려서 다 풀어도 10개씩 틀려요 ;;;
-
메디컬 종합전형에서 괜찮나요 동아리랑 진로는 그래도 잘 써준거같은데 자율에는...
-
그냥 게시물로만 봤던 분들이 댓글을 달아주시니 신기하네요 16
뭔가 유명인 만나는 느낌..
-
[오픈 캠퍼스 투어 안내] 안녕하세요 함께 꿈을 이루어나가는 서울시립대학교 홍보대사...
-
카톡 오픈채팅으로 인증하실 분 구합니다 서로 끝까지 지켜봐요
-
학원을 꼭 다녀야한다면 이유도 함께..ㅎㅎ
-
현재 점수대는 70후반~80초반 정도 나오고 있으며, 공통은 2~3문제 제외하고 잘...
-
산에있어서 공기가 맑아서 그런거같음 ㄹㅇ 별거아닌이유라고 생각할지모르겠는데 서울대...
-
어느새부터 일반피자는 치즈가 거의 없어졌어..
-
준킬러 기조에 강화되어있는 테마별 방법론을 아시는분께 단기적으로 과외받고싶습니다....
-
실전강의로 공식, 실전개념, 발문해석 6월초~7월초초 수완으로 계산 매꾸기 끝나감...
미분했을때 a중심으로 기울기가 +에서-로바뀌거나 그반대면 극값같는거 맞는것같은데요;;
그책이름이뭐에요? 아니뭐 그냥 궁금해서요 ㅎ
수학적인 엄밀한 정의는 적으신 내용이 맞습니다. 즉,
[정의] 어떤 δ > 0 이 존재하여, (a-δ, a+δ) 위에서 f(x) ≤ f(a) 가 성립하면 x = a 를 함수 f의 극대점이라고 하고 f(a)를 함수 f의 극대값이라고 부릅니다.
극소값 역시 마찬가지로 정의됩니다. 그리고 더 나아가서 일반적으로 수학 분야에서는 증가함수나 감소함수를 정의할 때에도 역시 부등호에 등호가 들어갑니다.
(그래서 등호가 빠지는 부등호로 정의되는 증감의 경우 순증가, 순감소 등의 용어를 사용합니다.)
고교과정에서 어떤 식으로 이런 개념을 정의하는지 제가 잘 기억하고 있지는 못하지만, 설사 다르게 정의하고 있다고 해도 그 정의가 고교과정 이외에서 쓰이는 것을 저는 본 적이 없네요. -_-;;
사실 이론 분야에서 만나는 수많은 함수들은 너무나도 기괴한 행동을 보이기 때문에, 증가상태에서 감소상태로 바뀐다는 식의 정의로는 다룰 수 있는 함수가 너무 부족합니다.
예를 들어서 그 어떤 점에서도 증가상태나 감소상태가 아니고 그 어떤 점에서도 미분 불가능하지만 모든 점에서 연속인 함수가 존재합니다.
이러한 함수의 예는 비단 순수수학에서뿐만 아니라 경제학에서의 주가 변동 모델이나 물리학 등에서의 브라운 운동의 수학적 모델 등에서도 찾아볼 수 있습니다.
때문에 이론에서는 가능한한 우리가 상상하는 개념을 수학적으로 다룰 수 있게 다듬으면서도 동시에 가능하면 많은 경우를 다룰 수 있도록 최대한 약한 정의를 사용하려고 합니다. 그래서 등호가 들어가는 것이지요.
사실 '상수함수는 모든 점이 극대점이고 극소점이다' 와 같은 몇몇 극단적인 케이스만 납득하고 넘어간다면, 주어진 정의는 등호가 빠진 정의외 크게 다를 바가 없기도 합니다만... -ㅅ-;;
음.. 결론만 보면 극값이 맞아요.
제가 고등학교 교과서에서 본 극값의 정의는 '증감이 변하는 점' 이구요
대학교1년 Calculus 책에서 본 정의는 Local Maximum(Minimum) 이라구 임의의 구간을 잡았을 때
구간내에서 최대(소)가 되는 점을 극값으로 정의해요. 여기서 구간을 +-무한대로 잡으면 극대값=최대값이 되겠죠??
보신책에서는 구간을 제대로 안잡아놓고 그냥 써놓은거같은데 극값⊃최대(소)값 이니까 틀린표현은 아닙니다