수1 삼각함수 질문

Question

저는 판별식 0초과, f(1)은 0미만 이라고 경우 2개 둬서 풀었다가 틀렸는데 답지는 판별식이 0초과임을 생각하지않고 풀었네요

이미 문제에서 근이 두 실근이라는걸 알수있어서 그런건가요? 근데 판별식 0초과한다고 생각하고 풀면 답은 왜 틀리는지몰겠어요

한때 고2였던 시체 · Accepted Answer

최고차항이 양수인데 음수 되는 값이 있는 시점에서 이미 근 두개에요

오르비안하면⚕가능 · Answer

윗분이 말한게 맞음 두근 사이에 1이 있으려면 f(1)<0 이고 f =0 되는 근이 두개 있을수밖에 없음

psycho · Answer

님이 잘못 생각하시는거 같은데요... 예를 들어 f(1)<0 인것의 해집합을 A라고, 판별식>0의 해집합을 B라 하면 A는 B의 부분집합입니다. 그러므로 두 조건을 같이 적용하든 f(1)<0것만 적용하든 결국 A만 나오게 되어있습니다...
판별식에서 (1/6)pi < x < (5/6)pi, (7/6)pi < x < (11/6)pi
f(1)<0에서 (1/6)pi < x < (5/6)pi
이렇게 나오면 당연히 교집합을 선택하면 되죠. 즉, 판별식 조건을 적용하나 안하나 똑같습니다. 적용안해야 되는게 아니고 적용하나 안하나 차이가 없기 때문에 그냥 안하고 해설한겁니다. 
예를 들어 이차방정식이 x^2-10x-2=0이라는 식이라고 할 때, 두 근의 곱이 음수면 그 자체로 이미 양의 실근과 음의 실근을 가지는 형태여야되기 때문에 판별식 조건을 적용할 필요가 없어지는 것과 마찬가지입니다...

수1 삼각함수 질문

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