동동두 [911521] · MS 2019 · 쪽지

2020-01-16 19:47:56
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[수학 칼럼] 수학 가형 만점을 맞은 방법

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제가 수학 가형 만점을 이뤄내기까지 겪은 시행착오, 그 과정에서 얻은 여러가지 교훈, 공부방법 등에 대해 이번 글에서 소개해드리고자 합니다. 이번 수학 가형 시험이 만점자가 많은걸로 알고 있는데, 그만큼 어렵지는 않았던 시험이라고 생각하나, 이렇게 칼럼을 썼을 때 몇몇 분이라도 도움을 받으셨으면 해서 칼럼을 작성합니다. 수학뿐만 아니라, 수능 공부를 하는 과정에 있어서 도움이 될만한 내용도 포함되어있습니다. 총 세 단락정도로 정리 될 것 같습니다. 말이 좀 길어서 지루하실 수도 있겠지만, 적어도 한번씩은 읽어보시면 도움되실거라고 생각해요. 한번씩 읽어봐주셨으면 좋겠습니다.

 

주의 사항 : 해당 칼럼은 저의 주관적인 경험을 담고 있습니다. 본문에서 나올 내용은 여러분께 100% 도움을 드린다고 확신할 수 없으므로, 제가 작성한 글에서 필요하다고 생각되는 부분만, 본인이 옳다고 생각되는 부분만 잘 흡수해가셨으면 좋겠습니다.



1. 마인드

저는 공부에 있어서 마인드가 가장 중요하다고 생각합니다.  

마인드를 가장 먼저  배치한 이유는 제가 가장 중요하다고 생각이 들어서에요. 

저는 반년동안 알바를 했고, 나머지 반년동안 수능 준비를 했는데요. 

중간에 힘들어서 포기하지 않고 꾸준히 공부를 할 수 있었던 이유는 제 마음가짐때문이었다고 생각합니다. 

전 일반적인 사람들과는 조금은 다른 마인드를 가지고 있습니다. 

어떤 사람이 어떤 말을 하건 스트레스를 잘 받지 않는 편이고, 어떤 일을 하건 힘들다고 생각하지 않는 편이고, 어떤 일이던지간에 무덤덤하게 받아들이는 성격입니다. 이렇게 조금은 단단하다고 할 수 있는 제 마음 덕분에 공부를 할때도 불안감에 시달린적도 없고, 무력감에 시달린적도 없으며, 엄청난 나태함이 몰려온 적도, 공부때문에 힘이 들었던 경험도 없습니다. 본능적으로는 공부가 하기싫고, 책상에 앉기 싫은 것이 자연스러운 마음인 것 같습니다. 

저같은 경우에는 본능적인 마음을 억제하면서 살아가기 때문에 공부가 하기 싫을때 '이게 뭐라고 하기 싫지 그냥 하자'이런 생각을 가지고 했었어요. 어떤 분들은 이런 말씀을 하면 코웃음을 치실수도 있을것 같아요. 

분명히 일반적인 태도는 아니니깐요. 쉽게 말하면 '생각한대로 한다'라고도 말씀드릴 수 있을 것 같아요. 

수능 보기 전날, 불안감을 느끼는게 도움이 안된다고 생각해서 하나도 떨지 않았고, 공부하면서 부정적인 마음이 들면 스트레스를 받을 것 같아서, 부정적인 생각도 다 접고 무덤덤하게 공부해서 스트레스도 하나도 받지 않았습니다.

 제 얘기를 이렇게 구구절절 나열한 이유는, 여러분이 강인하고 무덤덤한 마음을 가지셨으면 하는 바람이 있기 때문입니다. 수능장에서, 수학 문제를 풀면서 어려운 문제를 맞이했을때 당황하지 않고 '그냥 한문제 틀리지 뭐'하는 마음으로 문제를 대하실때랑, '이거 못풀면 원하는 대학 갈수 있으려나 풀어야 될것 같은데 어떡하지 망했다'하는 마음으로 문제를 대하실때랑 분명히 결과에선 큰 차이를 불러 오니깐요. 평소에 공부하실때에도 동기부여 영상을 찾으시는 분들이 많은데, 제 주관적인 경험으로는 동기부여는 하루, 이틀도 채 가지 않습니다. 

정말로 절실한 동기가 아니라면 여러분이 오랜 시간 공부하는데에 큰 도움이 되진 않을거라고 생각합니다. 

저도 가끔 마음을 다잡으면서 공부에 대한 동기를 상기시켜도, 수학공부 1시간만 해도 까먹고 그냥 하고 있었어요. 

동기로 인해서 공부하는게 아니라, 그냥 무덤덤하게 받아들이시면서 공부한다면 절대 책상에 앉아있는게 어렵지는 않으실거라고 생각해요. 여기서는 공부를 하면서 갖추셔야 될 전체적인 마인드에 대해서 말씀을 드렸고, 디테일한 부분은 공부법에 대해서 서술하면서 추가적으로 말씀드리겠습니다.


2. 커리큘럼

많은 분들이 커리큘럼에 대해서 궁금해 하실거라고 생각이 듭니다.

제가 사용했던 구체적인 교재명과 함께 공부했던 방법에 대해서 말씀드리겠습니다.

참고로, 저는 반수할때 모의고사 해설강의를 제외하고 수학 관련해선 인강을 들은적이 없습니다.

저는 가형 만점을 맞은 공부방법에 대해 말씀드리는 것이므로, 현역때 아예 몰르는 상태에서 공부했던 내용은

제외하고 반수때 커리큘럼을 바탕으로 말씀드리겠습니다. 반수때는 어느정도 베이스가 깔려있는 상태로

이해해주시면 될 것 같습니다.

개념서 1회독 - 쎈 C 1회독 - 개념서 2회독 - 쎈 C 2회독 - 개념서 3회독 - 쎈 C 3회독 - 기출문제 1회독 - 기출문제 2회독 - 기출문제 3회독 - N제 - 실전모의고사

보기 쉽게 정리해드리자면 위와 같습니다. 이젠 과정별로 구체적인 공부법에 대해서 말씀드리겠습니다.

위에서 말씀드렸듯이 저는 인강을 듣지 않았기 때문에, 풍산자 개념서를 이용하여 한번 쭉 읽어봤습니다. 제 주관적인 기준에서는 설명이 짧고 구어체로 설명해주는 부분이 여럿 있어서 보기에 좋았던 것 같습니다. 줄글이 많은 개념서는 저와는 잘 맞지 않는 것 같더라구요. 반수할때는 쎈B는 굳이 봐주지 않아도 되는 상황이라서 건너 뛰었습니다.

아직 개념 학습이 부족하신 분 같은 경우에는 쎈B를 같이 학습해주시면 좋을 것 같습니다.

저에게 쎈C는 어려운 기출문제를 풀기 위한 발판같은 존재였습니다. 조금은 까다로운 4점정도의 문항들이 꽤 있어서

기초를 다지는 과정에서 딱 적당한 난이도로 중간 단계를 밟기 좋은 교재였습니다.

이후에는 빅데이터 문제집을 바탕으로 기출문제 3회독을 했습니다. 3점 문제는 사실 크게 어렵다고 느끼지 않아서

4점 문항들만 따로 골라서 풀었습니다. 4점 문항들만 골라서 풀면서 3회독을 해준뒤에, N제, 실전모의고사 해주는 과정에서 최근 3개년 평가원 모의고사는 해설강의 수강했습니다. 해설강의 수강하시면 인강 강사분들이 여러가지 내용을 정리해주셔서 기출문제 분석하기 쉬우실거라고 생각이 듭니다.

이후에는 규토N제, 드릴의 문제집을 풀었는데 저는 N제의 목적이 새로운 문항을 얼마나 빨리 풀어낼 수 있느냐 테스트하고 훈련하는 용도라고 생각합니다. 기출문제를 분석하다보면, 아무리 어려운 30번 문항도 풀이가 기억나서 술술 풀리는 경지에 도달하시게 될텐데, 이런 상황에서는 본인의 실력을 객관적으로 판단하기 어렵습니다.

그렇기 때문에 새로운 문제를 접하기 위해, 낯선 문제 해결력을 상승시키기 위해 N제를 풀었습니다.

단순히 문제를 풀어내는 것이 아니라, 목적을 떠올리시면서 N제 문제집을 푸시면, 좋은 결과를 받으실 수 있을겁니다.

마지막으로는 실전모의고사인데요, 저같은 경우에는 9월초 쯤부터 실전 모의고사를 거의 하루에 하나씩 풀어주기 시작했습니다. 사실 많은 분들이 보시면 '그렇게 많이 풀어?'라는 생각이 드실 수도 있을 것 같아요. 저같은 경우에는 항상 시간관리가 잘 안됐었기 때문에 킬러 문항을 풀기전 4점문항에서 시간을 줄이기 위해서 하루에 하나씩 풀어가면서

계속해서 적응했어요. 실전 모의고사는 양가원 모의고사, 킬링캠프 모의고사, 이해원 모의고사, 클리어 모의고사, 김기대T 모의고사를 풀었고 실전 모의고사전에는 사설 모의고사 2년치정도를 꾸준히 풀어줬었습니다. 이 중에서 개인적으로 클리어 모의고사랑 김기대T 모의고사가 모래주머니 훈련을 통해서 효율적인 시간관리를 할 수 있도록 이끌어준 고마운 문제집이라고 생각이 듭니다. 특히 클리어 모의고사는 문제를 간단하게 바라볼 수 있는 시선을 배울 수 있어서 저한테 큰 도움이 됐었습니다.


3. 공부법

공부법 단락에서는, 커리큘럼에서 말씀드렸던 공부순서, 교재들을 바탕으로 어떤식으로 공부하고 마무리했는지

공부 방법에 대해서 구체적으로 설명해드리도록 하겠습니다.

참고로, 공부법 같은 경우에는 특히 개인마다 차이가 크고, 공부를 하는 과정에서 겪는 다양한 고난들이 많습니다.

이런 고난들을 유형화하기에는 너무 복잡하다고 생각이 들기 때문에, 본인이 겪고있는 어려움이 있다면 질문 해주셨을때 제가 아는선에서 최대한 답변해드리도록 하겠습니다. 글 마지막에 오픈채팅링크 남겨드릴거기 때문에, 링크 보시고 연락 주시면 될 것 같습니다. 개념서를 보는 과정에서는 딱히 주의할 점이 없을 것 같습니다. 

기본적으로 개념을 학습하고, 응용할 준비를 하는 과정이기 때문에 그냥 꼼꼼히 한번씩 읽어주시면 될 것 같아요. 

어차피 개념 줄글이 아니라 이후에 문제풀이 하시는 과정에서 개념을 잘 끌어 오시는게 중요하기 때문에, 개념을 달달달 외운다고는 생각 안하셔도 될 것 같아요. 간단하게 이해하시면서 읽으시고, 문제 풀으시면서 머릿속에 각인 시키시는게 중요할 것 같습니다. 이후 쎈C를 풀어줬는데요. 저같은 경우에는 이미 어느정도 베이스가 있던 상태라 답지를 따로 봐줄일이 많이 없었는데, 유난히 해설이 복잡한 문항정도만 봐줬습니다. 해설지를 보기전에 간단하게 조금 더 간단하게 할 수 있는 방법이 있을까 생각해보고 답지를 확인하면서 풀이를 간략화할 수 있는 부분은 간략화시켜주기 위해서 노력했습니다. 이후에 기출문제 푸는 과정에서도 항상 간단하게 풀어내고, 비약적으로 풀어내고, 발상적으로 풀어내기 위해서 노력했어요. 저에게 있어 문제집 해설지에 있는 정석적인 풀이만으로는 수학 30문제를 풀어내기엔 시간이 부족할 것 같았습니다. 발상적인 풀이를 대표적으로 말씀드리자면 171130문제 기울기 풀이를 말씀드릴 수 있을 것 같습니다. 이 과정이 특히 저에게는 어려운 과정이었는데 저는 이때 이상엽T의 도움을 많이 받았습니다. 

옛날에 오르비에서 수업을 하셨던 것 같은데, 이상엽T는 현재 수학 관련 유튜브를 하고 계시더라구요.

 해당 유튜브에 18수능, 17수능 해설강의가 있어서 들어봤었는데 저로서는 풀이가 엄청 신박하게 다가와서 놀랐고, 해당 강의를 몇번씩 돌려보면서 이상엽T가 문제를 바라보는 시선을 적용시키기 위해서 정말 많이 노력했습니다. 

개정교육과정에서 기하와 벡터 내용이 빠지지만, 기하와 벡터에 있어서도 여러가지 평면, 구를 제 나름대로의 시선으로 보고, 제가 풀기 쉬운 방법으로 바꿔서 풀고, 식을 임의로 변경하는 등 문제를 풀기위해서 유동적인 자세를 갖추려고 노력했어요. 정해진 틀이 아니라 항상 저에게 맞게 문제를 변형시키려고 노력했습니다. 저는 이 과정이 나름대로 도움이 많이 됐던 것 같아요. '발상'도 훈련이 된다는 게 신기했습니다. 전 발상과는 거리가 먼 사람이었거든요. 

이 글을 보시는 분들은 적어도 수능 수학을 잘보기 위해서 한번씩은 시야를 넓히기 위해서 노력해보셨으면 좋겠습니다. N제를 공부할 때에는 따로 말씀드릴 게 없을 것 같아요. N제 같은 경우에는 본인이 몰랐던 공식이나 새로운 시야, 새로운 방법같은게 많이 나오기때문에 문제를 풀면서 그런 부분들을 체크해놓고, 이후에 다시 훑어보면서 복습해주면 될 것 같습니다. 저같은 경우는 이전에 기출문제 풀면서 훈련했던 '발상적인 풀이'를 적용하기 위해서 노력했었던 것 같아요. 제 실력이 얼마나 발전했는지 알려주는 척도로서 새롭고 낯선문제만큼 좋은건 없는 것 같습니다. 

이후 실전모의고사를 풀때는 최대한 훈련하는 자세로 임했습니다. 아무리 어렵고 복잡한 문제들이 있어도 문제탓을 하는게 아니라 항상 제 탓을 했어요. 누군가는 똑같은 시험지로 100점을 맞을 수 있을텐데, 100점을 못 맞는다는건 나한테 문제가 있는거다. 이걸 항상 생각하면서 저 스스로를 보완하고, 향상시키기 위해서 정말 많이 노력한 것 같습니다. 특히 모래주머니 훈련을 추천드릴게요. 클리어 모의고사, 김기대T 모의고사같은 어렵다고 소문나있는 모의고사들을 구해서 열심히 풀어보고 돌려보고 훈련해서 결국 수능 수학에서 20분정도를 여유롭게 남길 수 있었던 거라고 생각합니다. 기출문제 3회독을 해주시고 나서 N제와 실전모의고사 병행을 하시게 될텐데, 저는 이때 3개년 평가원 기출문제 해설강의를 들었어요. 해설강의 들으면서 제가 보지 못했던 다양한 부분 살펴보고, 문제를 바라보는 시선, 문제를 대하는 태도같은걸 배우기 위해서 노력했습니다. 


4. 드리고 싶은 말씀

제가 위에서 서술했던 내용에서도 강조하고 싶은 말, 추가적으로 드리고 싶은 말을 마지막으로 칼럼을 마무리하겠습니다. 저는 항상 마인드가 가장 중요하다고 생각해요. 위에서 말씀드렸던 여러가지 공부 과정을 밟을 수 있었던 정말로 큰 이유중 하나는 제 단단한 마음이었습니다. 정말 그 어떤것에도 휘둘리지 않았어요. 9평도 사실 실수를 많이해서 제가 기대했던것보다 많이 못 봤는데 전혀 불안하지 않았어요. 그냥 체념하고 무덤덤하게 열심히 했던 것 같아요.

항상 본인에게 이득이 되는 방향으로 생각하세요. 실모를 못봤다고해서 의기소침하고 기분나빠하지말고 그냥 내가 못하는구나 어쩔수없지, 기분나빠한다고 성적오르는 것도 아닌데, 그 시간에 성적 올릴 노력이라도 하는게 더 낫겠지. 이런 식으로 생각하시면서 공부하시면 스트레스 받는일 절대 없을겁니다. 그리고 결과를 기대하지 않으셨으면 좋겠어요. 기댓값이 클수록 실망도 큰 법입니다. 저는 수능볼때 망치면 그냥 다른일하면 되겠지, 재수 망하면 대학 안가고 공무원 시험 준비하면되지. 이런 생각을 했었어요. 물론 공무원 시험을 만만히 봤던것은 절대 아닙니다. 하지만 두번씩이나 했으면 적어도 다른 공부를 하고 싶었어요. 굳이 수능이 망한다고 좌절하고싶지 않았었습니다.

 실제로 수능보면서도 막히거나 할때마다 음 한문제 틀려야겠다 어쩔수없지, 난 열심히 했는데 뭐 이런 태도로 문제를 대했어요. 그 결과 막혔던 문제 중에서 못풀었던 문제는 단 하나도 없었습니다. 모든 문제 그래도 잘 풀었던 것 같아요.

그리고 항상 공부를 하시다보면, 큰 벽이 느껴지실겁니다. 92점을 찍으셨을때 안정96을 받기위한, 안정100을 받기위한 벽은 저에겐 참 크게 느껴졌습니다. 이런 벽을 느낄때마다 저는 다른 사람들을 과소평가하는 태도를 취했어요. 

물론 다른 분들을 무시하는게 절대 아니라, 저 스스로 원동력을 얻기 위해서 다른 분들을 저와 같은 급으로 생각했습니다. 많은 인강강사분들, 오르비에서 보이는 많은 굇수분들, 수학 잘하시는 많은분들 다 똑똑하신 분들입니다

. 하지만 공부할땐 본인과 별 다를게 없는 사람이라고 생각하세요. 적어도 수능 수학 100점은 머리가 따라주지 않아도 이뤄낼 수 있습니다. 항상 그런 분들의 풀이같은걸 보면서 감탄하지마시고, 저분들도 하는데 왜 나는 안될까? 내가 안되는 이유는 뭘까? 어떤 점이 부족한걸까? 내가 어떤걸 간과하고 있는걸까? 이런걸 생각하면서 항상 자기를 보완하시면 좋겠어요. 다른 사람을 우러러보지말고, 같은 급간에 두시고 생각하신다면 앞에 놓여져 있는 벽의 크기가 어느순간 작아보이게 될겁니다. 추가적으로, 클리어 모의고사 강의를 수강하면서 얻었던 여러가지 교훈에 대해서 말씀 드릴게요.

평가원 모의고사, 교육청 모의고사, 실전 모의고사, 여러가지 모의고사를 푸시면서 많은 분들이 시간 낭비를 하실거에요. 본인이 분명히 알고 있는 문제임에도 불구하고, 본인은 킬러문제를 풀 수 있음에도 불구하고, 21, 29, 30은 건들지도 못하고 다른 문제에서 시간 낭비를 하다가 시험이 끝나는 경우가 많을거에요. 항상 겸손하게 생각하세요. 

어떤 막히는 부분이 있을때마다, 내가 어느 부분에서 막혔지? 항상 상기해보고, 어느 부분을 잘못 생각했는지를 항상 되돌아보세요. 본인이 잘 풀었다고 생각하지 마시고 본인이 무조건 틀렸다고 생각하세요. 발상이 떠오르지 않아서 문제를 못 푸는게 아니면, 무조건 본인의 생각이 틀린게 맞습니다. 사소한 부분 하나라도 본인이 간과하고 있는 부분이 분명히 있을거에요. 그걸 찾으려고 노력하세요. 본인의 풀이를 고집하지 마시고, 겸손한 자세로 항상 방향과 사고를 전환할 스탠스를 취하고 계셨으면 정말로 좋겠습니다. 물론, 문제를 푸는 과정에서는 자신의 실력, 자신의 풀이에 대한 분명한 확신을 가지고 계셔야 합니다. 어떤 부분에선가 막힐때를 말씀드리는거에요.


여러분, 마음을 편안하게 먹으면 많이 반복하던 실수도 현저하게 줄어듭니다. 마음을 단단하게 먹으세요.


제 칼럼은 여기서 마무리 하겠습니다. 생각나는대로 적어서 글이 잘 정돈이 안되어 있을텐데, 

긴글 읽어 주셔서 감사합니다.

추가적인 질문 있으시면 쪽지 주시면 감사할 것 같습니다.



+ 추가적으로 국어 칼럼도 작성했습니다.국어 칼럼속에 수학 칼럼에 담지 못한 공부 관련 이야기들을 추가적으로 담았으니 보시고 몇몇 분들이라도 도움 받으셨으면 좋겠네요. 

https://orbi.kr/00026927543 국어 칼럼 주소입니다.

 


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