미2 풀이 오류 검토좀.,

Question

풀때는 겁나 자신감 넘쳤는데.,

Sheldon · Accepted Answer

1. (가) 조건은 수열의 합이 주어졌을 때, 일반항을 구하라는 것입니다. 그래서 극한을 구해 일반항의 극한값을 구하는 것은 접근법 자체가 틀린것입니다.

2. 오류는 아니지만 (a_n+b_n)^2이 0으로 수렴함은 저렇게 구하면 복잡합니다. 교과서 개념에서 급수가 수렴하면 급수의 일반항은 0으로 수렴한다는 정리가 있습니다. 따라서 위의 과정 다 필요 없이 (a_n+b_n)^2은 0으로 수렴합니다.

3. 앞으로 (a_n+b_n)^2=c_n이라 하겠습니다. c_n이 0으로 수렴할 때, 1번에서 말했듯이 일반항을 구하지 않으면 c_n의 식을 모릅니다. 즉, c_n의 분모가 n에 대해 1차식인지, 2차식인지, 그 이상의 차수인지 알수 없고 c_n의 분모의 최고차항의 계수를 알 수 없습니다. 더욱이 분자의 최고차항의 차수와 계수 또한 알지 못합니다. 그래서 풀이가 틀렸습니다.

4. 수열의 합과 일반항중 일부의 극한이 나와있을때는, 일반항을 먼저 구한후 문제의 조건에 따라 극한값을 구해보세요.

미2 풀이 오류 검토좀.,

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