오사카대 2019; 이과 수학 4번 손풀이
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의역 주의
아래의 그림은, 1/1에서 시작해서 분수 p/q의 왼쪽에 분수 p/p+q, 오른쪽에 분수 p+q/q를 배치한 규칙의 수형도(나무 그래프)이다. 이 때 이하의 물음에 답하여라:
(1) 이 수형도에 나타나는 분수는 모두 기약분수임을 보여라. 단 정수 n/1은 기약분수이다.
(2) 모든 양의 유리수가 이 수형도에 나타남을 보여라.
(3) 이 수형도에 나타나는 유리수는 전부 다름을 보여라.
(4) 19/44는 이 수형도의 위로부터 몇 단, 왼쪽으로부터 몇 번이나 떨어져 있는지 답하여라. 예를 들어, 3/1은 위로부터 3단 왼쪽으로부터 4번이다.
풀이
p.s. 밤을 샌 탓에, 첨자를 잘못 써 버렸네요 ㅋㅋㅋㅋ
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유클리드 호제법이 핵심인 문제입니다
곹진심 수학왕이시네
뉴겜 흥해라
어떻게 뉴게임을 아시는거죠! ㅋㅋㅋㅋ...한때 열심히 챙겨봤고 유비트로 op플레이해서 ㅋㅋㅎㅎ
백합은 진리죠
커흠... 암튼 존경합니다
나이 상관할게 아니라 진짜 실력이 압도적이시네
구웃
문제의 발상이 참신하더군요.
리제로2기나 보고싶네요
작성자님, 혹시 문제 그림과 해석을 다른 사이트로 옮겨도 될까요?
아니요. 중간에 표기 실수한 게 있네요
보조정리 1에서의 증명의 결론 부분을 올바르게 바꿔 주시면 올려도 됩니다
아, 풀이는 제가 하고 문제 그림과 일어로 된 문제 해석본을 옮기고 싶다는 말이었습니다. 제 풀이는 저 보조정리를 사용하지 않는 풀이여서요.
올려도 되지만, 대충 한자로 짜깁기한 의역이니 주의해 주세요
감사합니다^^