아야어여어나야 [907403] · MS 2019 · 쪽지

2019-09-12 10:18:49
조회수 279

와우 페르마의 소정리 직관증명

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진주목걸이 에서 진주가 p개

여기서 물감색은 a종류

그러면 원순열같이 돌리는거 고려안하면 나오는 경우의수는

a^p

근데 여기서 원순열 고려안할수없으니 고려하면 각각의 경우의수마다 p개씩 같음

근데,각각의 경우의수마다 p개씩 같을려면 색깔이 모두 같으면안됨

색깔이 모두 같은 경우의수는 물감색깔 수 이기때문에 a

즉,a^p-a 는 p의 배수(각각 원순열마냥 p개씩 같으니까)


따라서 a^p 와 a는 p에 대하여 합동

즉,a^(p-1)은 p로 나누면 나머지 1

맞나?

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