a^p-a는 p의 배수이다 이거 오류좀 제발
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이거 증명할려고
구슬이 p개인 목걸이가 있다
그리고 a가지의 색깔이있다
그러면 목걸이에 색깔 칠하는 경우의수는 원순열고려안하면
a^p이다
그리고 깡그리 같은 색깔인 경우의수는 a이다
여기서 (a^p)-a를 잡으면,이 경우의수는 모두가 같은 색깔로 칠해진 목걸이는 없는 경우의수다
여기서 목걸이가 회전가능하다고하면
a^p-a 는 p의 배수이다
이거 아닌가요?
근데 a에 8넣고 p에 6넣으면 배수가 안나오거든요?
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처음에 원순열 고려안한다고 가정하고 나중에 원순열고려해서 그런거 아닌가유??
그건 그냥 논리전개위한 언어적 표현이었어용..여튼 그건 차치하고 전체논리전개에서 뭐가 문제죠?일단 첨에 원순열 안따지고 중복순열로 하다가 원순열 적용한게 언어적으로는 이상해보여도 '행위적'으로는 ㄱㅊ지않나여?
중간에 여사건으로 처리하는 부분에서 원순열을 먼저 고려하고 안하고에서 차이가 생기죠! 처음부터 고려하면 (a^p/p)-a이고 처음엔 고려안하고 나중에 다시 고려하면 (a^p/p)-(a/p) 이렇게 차이가 생깁니다!
그럼 돌려도 겹치지 않는게 있다는건가요?배수가아니라는건..
애초에 중복된 색을 이용하여 원순열을 사용하면 자리중복뿐만아니라 대칭에 의한 무늬도 중복이 발생해서 일반적인 원순열로 표현하기엔 무리가 있는 것 같습니다!
사실 저도 모르겠숨다 ㅎ
찾았읍니다 아래 검색 ㄱㄱ
p로 나눈다는 것은 모든 목걸이 구슬 사이의 색이 다르다는 것이 전제이기 때문에 오류가 발생하는 것 아닐까요?
돌리는거라 같은부분있어도 전체가 다같은거아니면 ㄱㅊ지않나요?
경우의 수를 세는 것이기에 그렇게 하면 안되지않나 싶습니다 원순열을 사용하는 의미와 결부될 것 같아요
찾았습니다.같은것이있는원순열 + burnsides lemma 검색 ㄱㄱ
영어로 되어있어서 잘 이해가 안되네요 설명해주실수 있나요?
저도 모릅니다.군같은거 나와서..대학과정이라는거만 알아요..ㅋㅋㅋㅋ 저 이론 쉬워보였는데 알고보니 대학과정까지 거쳤네요
p가 소수여야 한다는 논리가 필요할듯한데... 어렵네요
'p로 나눈다'는 과정은 일렬로 나열된 경우의 수 중에, 그걸 적당히 돌리면 p개의 조합이 생기고 그것을 하나로 취급한다는 아이디어인데, p가 소수가 아니면 일렬로 나열할때 반복하는 경우가 생기기 때문에(ex.빨주노빨주노) 배치에 따라 하나로 취급해줘야 하는 조합이 더 많아지므로 p로 나누면 안되는 것 같습니다