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네루!
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답6 아닌가요?
지금 밖이라 손글씨 해설은 못 쓰고 아이디어만 말하겠습니다. 전체 경우의 수는 n(A)=2에서 6C2 × 2 = 30(개수 기준 (1,2) 또는 (2,1) 총 2가지), n(B)=3에서 6C3 = 20임을 이용해 600가지이고, A의 원소합이 짝수인 경우의 수는 (짝,짝) 아니면 (홀,홀) 조합인데 각각의 경우에 위와 같은 이유로 2를 곱하면 (3C2+3C2)×2=12, B의 원소합이 홀수인 경우의 수는 (홀×1, 짝×2) 또는 (홀×3) 조합인데 앞의 경우는 3C1×3C2=9, 뒤의 경우는 3C3=1이 되므로 12×(9+1)=120(가지)가 가능하므로 확률은 120/600=1/5이 됩니다. 따라서 p+q=6이 됩니다. 케이스 분류를 두려워하시는 듯한데, 어려운 확통 문제는 케이스 분류가 중요한만큼 '어? 안 풀려? 그럼 경우 더 쪼개보지 뭐.' 이 마인드로 문제를 접근하시길 바랍니다.
죄송한데 위에 치역을 나눈 뒤 정의역에 다시 분배하는 과정에 대한 조건이 없으니까 뽑은 치역을 다시 정의역에 분배하는 과정을 식에 넣어줘야 하는거 아닌가요? 전체 경우의 수를 구하는 과정중 조건 B같은 경우 6C3 × 3! = 6P3이고, 조건 A또한 같은 방법으로 6P2 × 3C2 = 90 이니까 전체 경우의 수를 10800으로 보는게 맞는거 같은데요.
분자의 사건이 발생할 경우의 수 또한 같은 방식으로 잘못 하신거같은데 우연히 답이 일치한거같습니다.
사실 확률에서는 '유일하게' 한 가지 방식으로만 풀리는 거는 아닙니다. 저는 단지 치역을 배열하는 경우의 수를 고려하는 과정을 빼준 겁니다. 어차피 분자에서도 똑같은 과정을 반복해줄 것이 명확하기에 곱해봤자 무의미하다는 것이 보이는 그냥 생략한 겁니다. 확률은 '비율'을 구하는 것이기에 분자와 분모에서 똑같은 과정이 일어날 것임이 명확하면 그냥 생략하고 더 '작은' 수를 전체 경우의 수로 보고 계산할 수 있습니다. 이것이 경우의 수 부분과 가장 큰 차이점이라고 볼 수 있습니다.
ㄷㄷ 분자와 분모가 각각 곱과 합의 식을 포함하고 정의역으로의 배분의 경우의 수가 각기 조금씩 달라서 순전히 같은 수로 약분되지 않을거라 생각했는데, 이렇게 일반적으로 여타문제에서 적용이 가능한가요?? 되게 신기하네요;; 거기까진 잘 몰랐습니다 감사함미다 ㅎㅎ