청정수 현역이 알려주는 절대 "실수"로 틀리지 않는 인생 꿀팁! 1.수학

안녕하세요! 곧 9평이 다가오는데.. 요즘 특히 실수 때문에 걱정하시는 분들이 많은 것 같아서 노베 청정수 수질 1급 고3이지만.. 수학에서 '실수로 틀리지 않는 법' 에 대해 알려드리려 해요 (글이 길어도 실수 많이 하시는 분들은 꼭 정독해주세요!)

먼저 저는 원래 실수 대마왕이였어요
내신이나 고12때 모의고사 보면 거의 항상 계산 실수는 기본,
조건을 잘못 읽어서 틀리거나 심지어는 잘 풀다가 나도 모르게 6을 8로 옮겨 적거나 더하기를 빼기로 옮겨적는 이해할 수 없는 실수를 정말 자주 했고
그래서 모의고사도 항상 실수로 기본 2개 틀리고 많으면 5개까지 실수로 내리 틀려서 말도 안되는 등급을 받은 적까지도 몇 번이나 있었어요..

뿐만 아니라 문제 풀다가 실수해서 답이 안 나와 시간낭비도 심해 시간도 굉장히 부족했어요..

아마 저 같은 분은 드물겠지만 그래도 실수 꽤 많이 하시는 분들은 어느 정도 공감하실 꺼 같은데요 ㅎㅎ..

제가 올해 3월부터 본격적으로 실수타파를 위해 학교쌤들에게 여쭤보고 다른 인강강사들의 실수 관련 조언도 찾아보고 주변 친구들과 궁리도 해보고 저 스스로도 고민을 정말 많이 해서 만든 몇 가지 인생(?)팁을 알려드리려 해요! (☆☆☆전 6평은 84 7평은 92 나온 청정수 고3이여서 깊이 있는 내용은 알려드릴 수 없다는 점 미리 말씀드릴게요☆☆☆)

놀랍게도 이런 실수투성이였던 제가 4평부터 실수로 틀린 문제가 1~2개 남짓으로 줄어들었고 그 후 6평은  실수 없이 아는 것은 다 맞췄고 그 이후 7평, 실모(10개정도 푼 거 같아요!)를 풀 때도 실수로 틀린 적은 정말 단 한 번도 없었어요. 개인차가 있겠지만 분명 도움 되실 거에요!





1. 자꾸 틀리는 2,3점문제  
--> 2,3점도 4점과 같은 속도로 풀자! (절대! 급하게 풀지 말 것)


먼저 작년 수능 수학 가형 오답률을 한 번 보실게요! (표본이 많은 ebsi 출처!)

보면 아시겠지만 24번 오답률이 다른 4점문제와 오답률이 비슷한게 보이시나요?
(사실 주관식 자체가 오답률이 기본 80언저리는 되요..)



뿐만 아니라 올해 6평도..

이건 6평 수학가형 100점(140) 98점(138) 97점(137) 96점(136) 인데요아무리 이번 25번이 약간 실수유도를 했다해도 굉장히 많은 분들이 97점을 받았어요 (심지어 98점도 있네요!)
이렇듯 보면 아시겠지만 몇몇 4점보다도 오히려 쉬운 3점짜리가 더 발목을 잡는게 보이시죠? 이건 몰라서 틀린게 아니라 실수를 했을 확률이 높아요...

1) 2,3점이여서 급하게 풀려고 하다 계산이 꼬여 틀리거나 답이 안 나옴 ㅠ

2) 쉽다고 문제를 대충 읽어서 조건을 잘못 보거나 놓쳐 틀림..



어쨌든 오답의 원인은 본인 페이스에 맞지 않게 '급하게' 풀어서 그렇다고 할 수 있겠죠.
그럼 해결책은 생각보다 간단해요!

평소에 실모 3점문제를 풀 때 4점문제와 같은 속도를 유지하는 거에요. 쉬우니까 급하게 푼다는 마음가짐이 아니라 어자피 쉬우니까 실수하지 않기 위해 같은 페이스를 유지하는 것이죠!

요즘 특히나 3점 짜리 문제도 어렵진 않지만 급하게 풀면 틀리게 만든 문제가 많으니까 조심하셔야 되요


☆☆☆" 난 도저히 다른 얘들이 먼저 푸는 걸 못봐주겠다!" 분들을 위한 팁 ☆☆☆

주변 시선이 넓거나 남에 대한 의식이 좀 있는.. 분들은 한번 22번부터 풀어보세요! 제가 이번 6평 때 시험삼아 22번부터 풀어봤는데 처음부터 주관식이다 보니 좀 더 신경쓰게 되고 꼼꼼히 풀게 되더라구요..
그래서 확통 25번 27번도 무난히 맞출 수 있었어요!
생각보다 괜찮은 방법이니 추천해드려요 (당연히 28번까지 풀고 다시 1번으로 넘어 오셔야 되는건 아시죠 ㅎㅎ)

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2. 한번 더 확인이나 검토해야 하는 문제에도 우선순위가 있다.

시간이 많다면 다 다시 풀어보면 좋겠지만 우리가 모든 문제를 검토할 수는 없으니 저는 몇몇 실수 포인트가 있는 문제들 위주로 검토해요!

* ☆이 많을 수록 검토할 때 우선 순위가 높은 문제에요


*객관식 중에서 2배로 선지가 둘 이상 나열되어 있는 문제(특히 도형의 극한같은 준킬러 유형!):☆☆

항상 조심해야 되요.. 이건 의도적으로 평가원이 우릴 실수해서 틀리게 만들려는 의도가 있기 때문에 (특히 삼각형 넓이 2분의1 빼먹는..)
검토할 여유가 된다면(애매하게 8분 남았는데 29 30 못 푼 경우도 해당되겠죠..) 먼저 해주세요



*경우의 수 또는 확통 주관식 문제:☆☆☆☆

특히 지금까지 평가원 기출을 살펴보면 경우의 수나 확통은 어떻게 보면 누가누가 더 꼼꼼하냐 싸움이라고도 할 수 있어요 이런 문제는 당연히 검토할 때 먼저 해야 되는 건 당연하겠죠?

전 특히 이 경우의 수나 확통 문제는 처음부터 다시 풀어서 검토해요!

눈으로 검토하면 또 내가 셌던 방식으로 밖에 안 보이기 때문이지욯ㅎ
이미 한 번 푼 문제이기 때문에 푸는 방법이 체화되어 있어서 다시 풀어도 아주 금방 확인할 수 있어요



*그 외 자신이 실수가 잦은 유형:☆☆☆

당연하지만 자신이 실수가 잦은 유형은 눈에 불을 키고 다시 검토해야 겠죠!
저 같은 경우 음함수 미분을 항상 실수해서 매번 검토대상 1순위에요 ㅠㅠ
또 타원 장축이나 쌍곡선 주축길이 구할 때 2 안 곱해서 틀리는 경우도 있어서 이차곡선 문제도 검토대상에 항상 들어요

3. 자신의 실수 패턴을 파악하자(실수 노트 작성)

사람의 실수에도 패턴이 존재한다 해요
매번 수학 실수가 다른 것 같지만 알고 보면 자신이 하는 실수들이 패턴이 존재한 다는 걸 스스로 깨달으셔야 되는데요
여기서 도움되는게 바로 "실수노트"에요
본인이 실수하는 걸 노트에 적어두고 자주 하는 것은 별표를 쳐두세요 그리고 나만의 해결방법까지 옆에 간략히 적어놓으면.. 완벽! 

ex)☆☆여사건 실수(1에서 안뺌) -> 여사건으로 접근하기로 결정한 경우 문제 밑에 크게 "여"라고 적어둔다.
ex)☆조건이 자연수인데 정수로 착각 혹은 실수 전체로 착각 -> 자연수나 정수 조건 있다면 박스 크게 치자(항상 의식)

굳이 해결방법 없는건 안 만드셔도 되욬ㅋ 대신 자주 실수노트 참고하시고 매일 확인하고 실모 풀기 전에 또 확인!

그리고 비슷한 경우의 실수는 하나로 묶어 정리해보세요!
ex)적분 부호 실수, 식 정리 할 때 마이너스 빼내면서 하는 부호 실수, 절댓값 꺼낼 때 부호 실수를 한다면 이들을 묶어 "부호 실수 조심!!" 으로 지정

ex)확통 경우의 수 문제 발문에 부등호인데 등호로 착각, 기벡 벡터 문제에서 부등호인데 등호로 착각(영역인데 경계선으로 착각), 미적에서 부등호인데 등호로 착각한다면 "부등호 실수 조심-> 부등호 나올 때마다 크게 동그라미 치자!"로 묶어서 확인해보세요


당연히 굳이 억지로 묶으실 필요는 없구
제일 중요한건 이 실수노트를 적기만 하지 말고 매번 틈틈히 읽는게 중요하겠죠?


많이 들어보셨을 실수 노트 작성! 이제 100일남짓 남았지만 지금부터 해도 실수 많으신 분들은 확연한 효과! 장담합니다





4. 실수 패턴 따윈 없는 알 수 없는 계산 실수
--> 양치기가 필요!! (비킬러 n제 등 문제 적당히 있거나 계산 많은 n제)

너무 계산이 적고 발상적이거나 깔끔한 문제만 풀다 보면 오히려 나중에 계산력이 부족해져 수능장 때 당황할 수도 있다고 해요..
계산이 복잡한 n제(수능 완성, 수능 특강)나 계산 과하지 않게 까다로운 실모도 풀어보세요
특히 대부분의 학교의 논술 문제는 계산연습하기 아주 좋아요 ㅎㅎ
발상만 챙기지 말구 스스로 계산까지 해서 마무리하는 건 매우 중요해요!

덧붙이면 이건 개인적인 견해이지만 (터치펜이 없어서 손가락으로 써서 악필인 점 이해 부탁드려요 ㅠㅠ)

이런 건 사실 1000문제를 풀라 해도 힘들긴 하지만.. 빠르게 풀어도 거의 실수하지 않을 거에요 이런 계산에 능숙하기 때문인데요

하지만..

이런 식으로 실수하는 이유는 이런 계산에 '익숙' 하지 않아서 라고 생각해요
결국 이런 계산을 더욱 많이 해서 익숙해지는게 잦은 계산 실수를 잡을 수 있는 유일한 방법인 거 같아요

수학 잘하시는 분들은 이런 계산 실수도 거의 안하면서 빠르게 풀어내는데
이런 계산력이 어떻게 보면 킬러나 준킬러를 현장에서 막힘없이 풀어내게 하는 가장 중요한 기본 베이스인 거 같아요





5. 마지막(마무리) 계산, 후반부 계산에 더욱 유의하자

특히 29, 30같은 호흡이 긴 문제에서 자신이 어려운 문제를 잘 접근해서 풀어낼 때 그 기쁨에 젖어서.. 마지막에 실수하는 경우가 굉장히 많더라구요ㅠㅠ
적분 계산 실수라던가 마지막 대입을 다른 함수에 한다던가 앞에 상수 곱하는걸 깜박한다던가... 문제에선 pq를 묻는데 자신은 p+q를 한다던가!
오히려 마지막 계산 할 땐 더욱더욱 신중히! 막판 계산은 두 번정도 하는 것도 좋을 거 같아요
그리고 마지막에 문제에서 뭘 묻는지 제대로 확인하는 것도 잊지 마시구요! 또 약분하는 거나 여사건 빼내는 거 깜박하는 등등 확통이나 경우의 수도 마찬가지구요.

마지막 계산 및 처리속도는 스스로 의식해서! 더 느리고 꼼꼼하게 해주면 실수해서 틀릴 확률은 크게 줄어들 거에요

+)정말 불가피하게 막판 시간 압박이 심하다면(2~3분 남았을 때) 10초정도 잠시 멈춘 뒤 계산할 방향을 잠깐 구상하고 빠르게 계산하는게 좋아요!
사실 이건 실전 연습으로 충분히 단련해야 되는 부분인 거 같아요 ㅠ 전 이렇게 안하면 멘탈이 너무 쿠쿠다스여서 계산이 쉬운 것도 마지막엔 꼬이더라구요..

10초! 기억해 주세요☆




6. 평소에 집중력을 키우자(세모를 줄여라)

생각보다 굉장히 중요한데 평소에도 n제형태의 문제집 풀 때 자주 실수로 틀리는 경우가 많으신 분들이 있을 거에요 저도 마찬가지였는데요 ㅠㅠ
여기서 중요한 건 그냥 지나치시면 안된다는 거에요!

'내가 너무 문제를 대충 읽어서 그렇구나... 문제 조건 읽을 때 좀 더 천천히 읽어야 겠다!'
'계산을 마지막에 한꺼번에 해왔는데 중간중간 하느라 실수가 있었구나'
'빗변의 길이가 아닌데 직각삼각형이 납작해서 빗변으로 순간 착각했구나.. 앞으로 직각의 위치에 신경써야 겠다.'

이런 내부적인 요인에 대한 반성뿐만 아니리

'내가 음악 들으면서 문제를 기계적으로 푸는게 실수의 원인일까?'
'평소에 잠을 너무 적게 자서 그런 것 같다,, 오르비 밤늦게까지 눈팅 하지 말고 일찍 자자! 핸드폰 잠금 어플 깔아야 겠다...'

이런 식으로 외부적인 요인까지도 한 번 신경 써 보세요! 생각보다 이런 생활습관이 실수 유발하는 큰 원인이 되더라구요.. 특히 평소에 수학만 계속 2시간이상 공부하기 힘들어하시는 분들이나 딴 생각이 많으신 분들은(공부하다 음악 생각, 게임 생각, 이성 생각(?) 등등..) 꼭! 100일이 남은 만큼 이번 기회에 해결하셔야 되요.  

딴 생각 날 때마다 내가 정말 자극받은 공부자극글을 프린트해서 잠깐 보는게 전 굉장히 효과적이더라구요..

공부자극글 중에서는 성공한 사례가 아니라 실패한 사례를 꼭 참고하세요! 아니면 좋지 못한 대학을 가서 정말 힘들어 하는 등 극단적인 사례를 찾아보셔도 좋아요

저 같은 경우엔 공부를 잘해서 성공한 내용의 공부자극글은 별로 효과가 없더라구요ㅠㅠ






7. 결국 실수도 100% 내 실력임을 인정하자

이게 사실상 저의 실수를 줄이는 큰 원동력이 된 부분인데(밑에 점선 사이에 있는 글읔 지루하니 스킵하셔도 되요! ㅎㅎ 그냥 제 실수 극복 이야기를 주저리주저리 한 거에요)



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전 고3 전까지는 제 실수를 인정하지 않았던 거 같아요..
'앞으로 실수하지 않아아지! 좀 더 꼼꼼히 풀어야겠다!'라는 생각은 당연히 하고 있었지만

마음 한켠으로는 내가 어떻게 풀 줄 안 문제를 '실수로' 틀렸기 때문에 나의 수학실력 문제와는 별개라고 생각했어요

그리고 정말 다른 얘들 고2겨울방학 때 안일할 때 전 열심히 했어요. 사실 고2 때 문과로 가려다 이과로 온거라 선행도 거의 못해서 기벡을 고2 겨울방학에 시작했고 머리가 너무 안 좋아서 남들보다 더 해야 한다는 생각은 하고 있었거든요

그런데 저같은 고3들에게는 굉장히 의미가 큰 3월모의고사에서 또.. 실수로 무려 5문제를 틀려서 4등급에 딱 걸쳤어요... 조건을 잘못 보고 주관식에서 계산 실수를 남발해서 연달아 틀리고..

그 날 제가 가족에게 실수를 너무 많이 해서 너무 속상하다고,
다 아는 건데 나만 실수해서 이렇게 된 거라고 펑펑 울면서 하소연 했는데

평소에 그렇게 엄하지 않으신 아버지께서 갑자기 저에게 크게 화를 내셨어요.

"너가 실수해서 틀린 것도 결국 네 실력부족이다. 수능날 그렇게 아는데 실수해서 틀렸다고 징징대도 아무도 인정해주지 않는다."

라고 말씀하셨던 거 같아요(그 때 사실은 좀 더 거칠게? 말씀하셨어요ㅎㅎ...)

전 그 당시엔 제 속상한 마음을 알아주지 못한 가족이 너무 원망스러웠어요.

하지만 한편으로 그 때를 계기로, 전 더 이상 이런 실수때문에 제 노력이 과소평가되는게 싫었고

저도 또한 이젠 실수로 틀린 것도 결과적으로는 어떻게 푸는지 몰라서 틀린 것과 다름없는, 100% 내 실력임을 인지하고

여기저기 조언을 구하기 시작하고 스스로 문제집 풀 때 실수할 때마다 계속 앞서 말씀드린 피드백을 하기 시작했어요

그 결과로 5월쯤 부턴 평소에 문제 풀때도 실수가 매우 줄어들었고 저만의 검토방식까지 확립해서 6평 7평 그 외 실모에서 모르는 문제는 틀렸지만 아는 문제는 실수 없이 다 맞춰왔어요
지금은 실수 안하는게 오히려 저의 아주 큰 장점이 되는거 같아요
결국 그 때 아버지의  쓴소리가 저의 수학 점수 상승에 아주아주 큰 원동력이 된 거 같아요...

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어쨌든 이것도 물론 케바케일 수는 있겠지만
대부분의 경우 저처럼 실수를 자기의 실력이라 인정하지 않는다면
자신이 실수하는 부분에 대해 개선할 의지가 부족해서 실수하는 빈도를 확실히 줄이기는 힘드실 거에요...

혹시 본인이 아직도 실수로 틀린 건 나의 실력과는 별개의 문제라고 합리화하진 않는지 한 번 되돌아보세요!





굉장히 길어져서 ㅠㅠ 몇 가지 더 알려드릴게 있지만 여기까지 쓸게요.. 일단 중요한 거 먼저 써봤어요

도움이 되셨다면 더 구체적으로 제가 자신있는 확통 관련 세세한 꿀팁(빈칸유형 막힘없이 푸는 법 및 공부 방법, 세세한 경우의 수 및 확통 계산 꿀팁, 수특 수완에 수록된 발상 정리, 대표적인 경우의 수 발상 및 실수 포인트 정리 등등..)이나 '탐구 과목 실수 안하는 법(선지와 제시문 관련)'에 대해 알려드릴게요!



사실 제 글의 제목이 잘못된 것일 수도 있는 거 같아요..
우란 기계가 아니기에 저는 실수를 아예 없애는건 불가능하다고 봐요

하지만 만약 자신이 평소에 10문제 풀면 1문제를 실수해서 틀려 10%의 확률도 실수를 한다면 지금부터라도 안 늦었으니 제가 알려드린 팁들을 이용하거나 인터넷,유튜브 검색을 해보는 등 스스로 방법을 찾아 개선하려 노력해보세요!


분명히 수능 날 실수할 확률은 0.01% 혹은 그 밑까지 낮아질 거에요
그 실수를 막기 위한 노력이 여러분의 안정적인 수학 성적 상승에 기여할 것이라고 확신합니다















♡Ebs연계대비 꿀팁 기존에 보신 분들도 수정사항 있으니 확인 부탁드려요!♡


☆ebs 현대 소설 연계 대비 꿀팁(가독성 높힘, 작품 재정리, 추천 작품 일부 수정):https://orbi.kr/00023456585/평가원도%20놀란%3F%20Ebs현대소설%20연계%20대비%20꿀팁!(정보글)

☆ebs 고전 시가 연계 대비 꿀팁(추천 작품 일부 수정): https://orbi.kr/00023677641/평가원도%20놀란%3F%20EBS고전시가%20연계%20대비%20꿀팁

☆ebs 극수필, 고전소설, 현대시...(9평 끝나고 올릴 거 같아요 ㅠㅠ.. 공부시간이 부족해 준비할 겨를이 없네요..)