뮤츠챌린지 해설
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뮤츠 챌린지 종료 및 제 해설
이게 제 원본 풀이인데 그냥 정석이에요
여기서 a는 문제의 a가 아니라, cot theta이고(처음 문제의 세타방향이 지금이랑 좀 달라서, 그 당시 tan theta가 지금의 cot theta임) b는 속력비입니다.
그럼 문제 그래프에서의 a는 b^2와 같겠죠
식 전개의 결과물인 i)에서의 (a^2+1)(b^2-1)=(2ab-2)gt와 ii)에서의 4gt=2ab+2를 연립하면
a=b가 나옵니다.
즉, 코탄젠트 세타가 두 물체의 속력비입니다.
이게 성립하면 일단 두 물체의 x축(축돌리기 안 한 수평속도)는 크기가 같고 서로 반대 방향인 것을 알 수 있습니다.
이를 통해서 두 물체가 일단 걸린시간이 같으니 간 거리가 같아서 ㄱ이 풀립니다.
여기서 골때리는건 2gt= a^2+1이 성립한다는건데
그말은 시간이 t만큼 지나면 두 물체의 속도가 크기 같고 방향 반대인 점대칭이 된다는 사실
근데 아까 시간 t일때 두 물체의 속도크기 같다고 했잖아요
그거 다시는 안 일어나는 일이에요
근데 같은 거리를 가야 하기 때문에, 평균속도가 무조건 시간 t일때 속도여야 합니다.
ㄷ은, 시간 t일때 속도 벡터의 방향을 이용해서 구하면 됩니다.
0.5(a^2-1) 곱하기 a = a
a=sqrt 3, 탄젠트 세타는 1/sqrt3, 세타는 30도입니다.
사실 빗면각은 물체발사각들과 서로 달라도 성립할 수 있습니다. 빗면각을 세타1, 발사각 두개를 세타2 이렇게 하면 a를 세타에 대해 표현하라고 할 수 있음
만약 특수각을 버리고 이렇게 냈더라면 기하로는 못 풀었을 텐데 특수각이 너무 예뻐서 어쩔 수 없었어요
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아뇨