2012학년도 연세대 자연계열 논술 1-4번에 오류가 있는 듯 합니다.
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2012_Susi_Nonsul_Ja.pdf
만약 연세대 입학처에 나온 대로 문제가 제시되었다면, 1-4번은 오류인 듯 합니다.
문제를 살펴보면, f(x)의 도함수와 이계도함수가 실수 전체에서 연속이고, 집합 A가 열린 구간 (0, 1)이며, f(0)=f(1)=0이고 f''(x)의 절댓값을 0에서 1까지 적분한 값이 주어져 있습니다. 이를 이용하면 x가 0과 1 사이의 값을 가질 때의 f(x)에 대한 정보를 얻어낼 수 있지만, 그 외의 구간에서의 정보는 전혀 알 수 없습니다. 따라서, 닫힌 구간 [0, 1]에서 f(x)의 최댓값은 적절한 범위에서 제한되겠지만, f(x)의 최댓값은 얼마든지 커질 수 있습니다. 그렇기에, 집합 C의 임의의 원소보다도 크거나 같은 수 b는 존재하지 않고, 따라서 S도 존재하지 않습니다.
만약 시험장에서는 집합 C를 "...모든 함수 f(x)의 닫힌 구간 [0, 1]에서의 최댓값의 집합"이라고 했다면, 문제가 없습니다. 일단은, 제 생각에는 입학처에 올라온 문제가 최종 수정본이 아닌 것 같다는 생각이 드는데, 그런 만큼 직접 논술을 보고 오신 분들의 의견이 중요합니다.
아울러, 지적할 점이 있으면 해 주기를 바랍니다.
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본격 난만한님 소환글!
논술 어떤게 전원정답됬다는 소문이 있었는데..
입학처에 제시된 대로 문제가 수험생에게 제시되었다고 가정하고, 제가 이 문제를 채점한다면, 집합 C를 "...모든 함수 f(x)의 닫힌 구간 [0, 1]에서의 최댓값의 집합"이라고 생각하고 풀이한 답안에 대하여 점수를 주어야 할지, 말아야 할지 고민할 듯합니다. 원래 의도한 바는 집합 C를 "...모든 함수 f(x)의 닫힌 구간 [0, 1]에서의 최댓값의 집합"이라고 생각한 뒤의 풀이였을 테니까요.
게다가 위와 같은 점을 지적한 답안이 있다면 채점자는 더욱 난감할 것 같다는 생각도 듭니다.
제시된 문제가 정확히 뭔가요? 문제를 모르니 뭐라고 할 수가 없네요 'ㅅ'
음 그렇겠네요. 입학처에 업로드된 문제 올려 두었습니다.
음, 그렇네요. 문제가 좀 난감하네요.
제생각에는....
일단 저는 입학처에 올라온 문제는 본적이 없구요
나카렌님이 마지막에 말씀하신 대로 "...모든 함수 f(x)의 닫힌 구간 [0, 1]에서의 최댓값의 집합" 이런 의미로 표현되어 잇엇던거 같습니다
분명히 풀때 그 생각을 갖고 풀엇던 기억이 나네요 (정확히 어떤 표현으로 되잇었는지는 기억이 안나네요 ㅜㅜ)
시험장에서도 그런 방향으로 해결햇던거 같구요... 아닌가요? ㅜㅜ
허접한 의견 제시해 봤습니다
아마 그런 식으로 표현되었을 가능성이 크다고 보고 있어요. 아니라면 지금쯤 벌써 이야기가 많이 되었을 테니 말이죠.