(A+E)(A+2E)(A+3E) = O 일 때
게시글 주소: https://orbi.kr/0003054650
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
영단어장 추천 0
ㅈㄱㄴ
-
문학은 이감 2
만큼 평가원에 가깝게 잘 내는 사설을 못본듯
-
국어 서바 1
별로임?
-
그래프 개형 - 기함수 방금 풀어봄 추가) f'x가 연속이므로 fx는 미분가능,...
-
실모 목록 4
국어 서바 이감 수학 서바 강대K 히든카이스 영어 서바 강대K 화학l 서바 강대K...
-
조만간 밤을 새야겠군요
-
기차지나간다 2
회기역행
-
.
-
딱대
-
단어나 외워야만?
-
압도적으로 늘어나다보니까 화법도 그렇고 여러모로 이상해짐
-
골라줘요 1
-
얼버기 6
오늘부터 규칙적으로 살꺼야! Tmi: 7모 뽑으러 버스 타고 프린트카페 가는중
-
원래는 그냥 양치기가 답이라 생각했는데 시간없어서 상반기엔 기출+지인선만 좀 딥하게...
-
첫날은 괜찮았는데 둚재날부터 슬슬 내용이 누적되면서 복습도 필요하고 자꾸 핸드폰 보고싶고 …
-
뭐가 좋을까요..
-
왜 대학을 서울로 가라는지와 왜 어린 학생들은 계약학과를 가지 말라는지 알거 같다....
-
하루 18시간 휴대폰 및 능지 박살 게임중독 및 현질 배달앱 VIP 및 몸무게...
-
후....
-
빅포텐 좋네여 0
수학 못해서 짜피 해설지 읽어도 이해하는 데 오래 걸리니까 걍 강의 보는데 강의가...
-
지금 실력에서 0
미적 28 29 30 중 1~2문제 자력으로 풀기 + 20 21 안정적으로 맞추기...
-
제니 흡연 논란 외신도 주목…"어떤 실수도 용납 안해" 3
[서울경제] 그룹 블랙핑크의 멤버 제니가 실내 흡연에 대해 사과한 가운데 외신에서도...
-
내년수능 준비중이구국어 베이스좀 있어서 올해는 미리 기출분석 완벽히 해두고 내년은...
-
본 수칙은 오르비에 접속하신 방문자 여러분의 안전을 위해 필수적으로 숙지해야...
-
3수생과 5수생은 심각하게 고민을 했다. 3수생: 새끼 코끼리를 대형 냉장고에...
-
오 0
드디어 폰에서도 레이텍 렌더링 되게 했음!! 개꿀이다
-
[속보]2025년 최저임금 시간당 1만30원...올해보다 1.7% 인상 2
[헤럴드경제=김용훈 기자] 2025년 최저임금 시간당 1만30원...올해보다 1.7% 인상
-
오르비언 0
오르비언은 합장하고 절을 했다. 수능 시험지의 내음새가 났다. 쓸쓸한 낯이 옛날같이...
-
사이트가 보통 어딘가요??
-
밤낮 바꼈는데 3
어캐유 오전 7시에 자고 오후 2시에 일어남 벌써 삼일 동안
-
오래 보아야 사랑스럽다 수능도 그렇다
-
ㅋㅋㅋㅋ
-
볼펜으로 풀고 싶은데 수능날에는 수능샤프로 풀어야 하니.. 지금은 hb 쓰고 있는데...
-
부엉이가 오늘 밤도 부엉 부엉, 울어댄다. 그의 울음소리가 들려오는 날이면 어김없이...
-
빠빠이
-
다키시메떼 0
쿠다사이
-
저는 100분걸려서 다 맞았는데 보통 50분잡고 풀고 그러나요?
-
수학 11번~15번까지 손을 못대는데 이런 경우는 아직도 개념이 부족한걸까요? 최소...
-
새벽바람이 지나가는 오르비에는 오르비언들로 가득 차 있습니다. 나는 아무 생각도...
-
실력편 3권만 복습하면 되자나!
-
작년 2024교재랑 올해 2025 교재랑 차이 많이 나나요?
-
시발점 교재없이 1
들어도 효과 있나요?
-
ㅇㅇ
-
ㄹㅇ 수능 변별 목적을 상실한 듯 실력과 무관한 방법으로 변별한다..? 이건 좀...
-
7월 수학 리뷰 2
개인적으로 난이도는 쉬웠음. 수능이였으면 1컷 85예상. 주요 문항 14. 모든...
-
본인 고딩 때 전교 10등이었음 인생에서 자랑할게 이거밖에 없다...
-
Ebs 연계강의를 통째로 다 듣기에는 시간이 너무 없어서 이감이나 간쓸개 등 ebs...
참
참
이차식 만족하는 행렬이 하나밖에 없어서 그런거 아닌감..
조금 자세히 적어 보실 수 있나요?
잘 모르겠네요. 참일 거 같습니다. 셋 중 하나의 디터미넌트인가? 그게 0이여야 하므로 참이 될 거 같아요.. 아닌가요?
셋 중의 하나의 determinant가 0일 때 셋 중 적어도 하나가 O가 되는 이유가 무엇인가요?
아 오개념이였네요. 감사합니다 이런 글 올려주셔서 ㅠㅠ
D(0)D(0)이 반드시 영행렬이 나오는 것이 아닌데....
참 아님?
일단 셋다 역행렬 존재 안하는 경우 뒤의 세 결론 모두 성립하고
셋중하나만 역행렬 존재하면 적어도 셋중 하나는 성립하는거니까 해당되고
두개 역행렬 존재하고 하나가 0행렬이면 적어도 셋중 하나는 성립하고
셋다 역행렬 존재하는 경우는 있을수 없고
A+E, A+2E, A+3E 모두 역행렬이 존재하지 않을 때 결론이 성립하는 이유가 무엇인가요?
A+aE, A+bE둘다 역행렬 존재안하면
두개 곱하면 0행렬이 된다는 명제를 본적이 있음
참. A+kE 꼴의 행렬중 역행렬이 존재하지 않는 행렬은 최대 2개까지 존재합니다. 성분으로 잡아서 ad-bc를 해보면 k에 관한 2차식이 나오므로...
따라서 곱해져있는 세개중 하나는 적어도 역행렬이 존재하고, 위에 주어진 식은 교환법칙이 성립하기 때문에 역행렬을 양변에 곱하면 오른쪽과 같은 결론이 됩니다.
참.
증명) (A+E)(A+2E)(A+3E) = O 일 때 (A+E)(A+2E) = O 또는 (A+2E)(A+3E) = O 또는 (A+3E)(A+E) = O이다.
일단 중간에 사용할 소증명부터
(A+E)(A+2E)(A+3E) = O 이면 (A+E) (A+2E) (A+3E) 셋중에 적어도 하나는 영행렬이 존재하지않습니다.
(소증명 귀류법: 셋다 역행렬이 존재한다면 E=0 이되어 모순 . 따라서 셋중에 적어도 하나는 영행렬이 존재하지않습니다.)
그럼 첫째 ,
역행렬이 존재하지 않는것이 셋중에 하나만 이라면 나머지 둘은 역행렬이 존재하므로
예를들어 (A+E)는 역행렬이 존재하지 않고 (A+2E)(A+3E) 는 역행렬이 존재한다면
역행렬을 각각 곱해주면 A+E = 0
조건에 만족
마찬가지로 하면 A+2E=0 일때와 A+3E=0 인경우도 나오므로 조건에 만족
두번째 역행렬이 존재하지 않는것이 셋중 둘이라면
예를 들어 (A+E) 와 (A+2E) 은 역행렬이 없고 (A+3E) 은 역행렬이 있다면
양변에 역행렬을 곱해서 (A+E)(A+2E) = O 조건에 만족
나머지 다른경우도 마찬가지 방법으로 만족
마지막 (A+E)(A+2E)(A+3E) 셋다 역행렬이 없다면???
하지만 이런경우는 존재하지 않습니다. 이것은 이차방정식의 이론으로 증명할수있는데
귀차니즘으로 생략 (이차방정식의 서로다른근은 최대 2개 까지만 가능하다는것으로 증명가능)
그러하면 어떤경우던지 항상 만족
증명끝
그리고 이 방법 말고도 다른방법이 있으나
고딩과정 에서 배운 내용으로 하는 증명중 가장 하찮?(하찮다기보단 단순하고 기본적인 내용)
은 내용으로만 증명을 해보았습니다.
박승동 선생님 께서 말씀 하시길 수학공부는 기본개념의 심화와 응용!
정말 기본개념에 충실한 학생들보면 어려운 문제도 결국 스스로 고민해서
학원에서 가르쳐주는 특별한 정리나 공식 , 고등수준 초월한 과정 없이도
결국 풀어내더군요. 항상 기본개념을 제대로이해하고 응용할 방법을 연구하는것이 가장 중요한것 같습니다.
님좀짱!
참.
A+E가 역행렬이 존재하면 (A+2E)(A+3E)=0, A+3E가 역행렬이 존재하면 (A+E)(A+2E)=0,
A+E, A+3E 둘다 역행렬이 존재하지 않는다면 (A+E)(A+3E)=0 이지 않나요?
둘째 줄에서 저도 그 이차식 그건 스킵ㅋ 위에랑 같은 말이네여
무조건참이죠 세항의곱으로된영인자는 존재하지않으니깐요ㅎ 각각독립항이0행렬이거나 두인접한행렬 이영인자인경우 이게끝이니깐ㅋ
참임. 이거 수학시간에 배웠는데. ㅋㅋㅋ증명까지