[과외하며 답답했던 것들3] 0/0꼴 문제, 놓치기 쉬운 것
게시글 주소: https://orbi.kr/00020158381
과외하면서 답답했던 것들3탄 입니다.
3탄에서는 함수의 극한에서 자주 보게 되는 0/0꼴 문제입니다. 한 번 보면서 생각해보세요!
일단 쉬운 예제.
그런데 이제 분모 혹은 분자에 문자가 들어가는 문제들이 있습니다.
학생들에게 물어봅니다. "이거 어떻게 풀어? "
"분자가 0으로 가니까 분모도 0으로 가요. "
"왜??"
"문제는 0/0 꼴만 나와요."
....이렇게 대답하지 말고 이제 아래처럼 생각할 줄 알아야겠습니다.
함수의 극한을 배울 때, 수열의 극한에서부터 배웠던 사칙연산이 가능함에 대해 배웁니다.
극한 값이 존재하는 두 함수에 대해서, 사칙연산을 해도 극한값이 존재한다는 성질을 배웁니다.
(나눌 땐 0이 아니어야함)
그러면 아래처럼 생각해서 풀 수 있습니다.
이런 step을 거쳐서 문제를 풀게 됩니다.
많은 학원 선생님들이, 그냥 문제를 풀 때, 분모 0으로 가니까 분자도 0으로 가지?? 라고 하신다고 하는데
(과외돌이피셜)
애들이 왜 0분의 0꼴인지 잘 모릅니다 ㅠㅠ
생각하며 공부합시다! 읽어주셔서 감사합니다!!
좋아요와 댓글은 큰 힘이됩니다. ㅎㅎ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
싸우는법은 알고있는데
-
아무나
-
하이볼 1
오백미리만 먹어도 취하는 ㄹㅈㄷ 가성비
-
엄청난 경험을 무한히 복제하여 무한히 재생할수 있음..
-
뀩어핑할깡 뀨어핑 뀩어핑 뀨욱어핑
-
윤 어게인! 0
이x명씨와 같이
-
아무리 풀어도 m이 1/2 일때만 만족하는데 나 뭘 놓친거노.;??
-
기하가개꿀인점 0
시대월례도 미기 표점차게속 1점
-
발길을 돌릴 곳이 있나요
-
만들면 선방하능것 같은데
-
잠시 휴릅할래 7
잘있어요
-
작수 1컷 정도 실력이면 어케 찾아야할까요 반수 중입니다....
-
가닁? 킬캠 1회 65점임
-
영어 정시 공부 1
3모는 3등급 76점이고 평가원 시뮬에다가 수특 영어,영독연 이렇게 진행하면...
-
자취하고 큰일난거 15
지난달 식비만 200나옴... 일식 많이먹긴햇는데 진짜 큰일낫네
-
큐레죠아! 얼만크음~?이만큼! 더귀엽게에~이만쿠우움
-
다이어트 2일차 2
피자먹는놈들보면화나내.
-
죽기 3
와와왕
-
아공부안해 13
화2 진짜 대가리 깨지겟네 꼭지를 닫았다 열었다 닫았다 열었다 고정장치 고정했다...
-
저는주로형님들이마니그리워짐
-
요즘 드는 생각인데 미적을 가장한 공수 문제임... 대수를 얼마나 잘하냐 함수를...
-
01년생이 젤 많네.. 역시 01태그는 없애면 안돼 ㅋㅋ
-
명확하게 있는것 같지도 않던데 나도 노베로 쳐주나
-
엑셀레이터나 브릿지 초반회차들 받을수 있나요?
-
국수영탐 다 해당임 ㅇㅇ 내신 준비방식이 무지성 교사견이 되는거랑 무지성 암기라서...
-
쌤이랑 친했어서 개꿀잼이엇는데 ㅋㅋ
-
조카가 수학 문제내는데 7자리x7자리 곱셈 이런거 다 푸니까 비장의 무기로 e...
-
대우관 - 위당외솔관 - 본관 - 정문까지 이어지는 눈썰매를 운영합니다 26학번...
-
친구랑 어디갈지 정해야람 이럴 때를 대비해서 그 동네 보일 때마다 저장해놨지
-
ㅠㅠ
-
자신과 교감하기 2
-
-
노베는 현실적으로 1년안에 전과목 2~3등급 만들기어렵나요? 1
노베는 현실적으로 1년안에 전과목 2~3등급 만들기어렵나요? 최근 헬x터디 라는...
-
독서수특 뭐지 0
113채권지문 4문제중에1개맞음ㅅㅂ 다시 천천히읽어봐도 문제를못풀겟는데 ㅜㅜㅜ
-
좀불안한걸
-
2026학년도 서강대 전형 분석 및 2025 전형별 충원(최종) 0
https://blog.naver.com/analysis_81/223853696979
-
전 투명투명열매용
-
지1 질문이요 0
매머드 네오기 출현임 제4기 출현임?
-
울어
-
너무 졸려서 이따가 다시 와야겠
-
-
똥먹기 10
미소녀 똥 우걱우걱
-
인스타에서 봤는데 개웃기네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
이번 5모에는 1
얼마나 족같은 도형이 나올까
-
ㅇㅈ 3
-
고2입니다..시발점 듣다가 고1 수학이 많이 부족한 거 같아서 복습하려는데 강의 추천해주세요
-
뭔가 좋긴한데 멘탈이 걱정되네
-
난 정말.. 초천재 신성자다..
-
성대 반영비 0
더 유리한거로 반영허는거죠.?.?.?.
-
친구끼리 할수있다는 생각은 왜 안해
로피탈을 가르칩시다
제가 제일..기피하는 선생님 유형....(ㅈㅅ)
근데 제생각에는 로피탈같은거를 1~2등급한테는 안가르쳐주는게 낫고, 3등급이하는 가르쳐주는게 나을거 같아요. 응용이 안돼도 하나라도 더맞추게 도와주는게 더 좋을거 같아서요..
애들이 조금만 변형되도 못풀더라구요.. 저는 기본 마인드가 스킬은 다른거 다 할 줄 알때 알아야 된다고 생각해서,, 오히려 1등급에게만 가르쳐 줄 것 같아요..ㅠ
'분자 0으로 가니까 분모도 0으로 가지?? 라고 하신다고 하는데 '
오타인듯?
아 그러네요! 피드백 감사합니다.
이래서 중요한 교과서
왜 다들 교과서를 무시할까
애매하게 선행학습한 학생일수록 "많은 문제집 풀기"에 집중하는 것 같아요
저는 재수하면서 제일 많이 펴본 책이 교과서 였는데 흐음
교과서 구성도 좋고 되게 배열도 좋은데 ㅠㅠ
어느정도 실력이 올라온 상위권에게는 무의미한 양치기는 솔직히 필요 없다고 생각이 드네요
오히려 고민해보고 기본에 더 충실해지는게 중요해지는듯
제가 요즘 트렌드를 잘 아는건 아니지만, 함수 정의해서 던져주고 해석하게 시키는 유형이 많던데 그런걸 잘 풀려면 생각하는 습관이 중요한 것 같아요
오히려 문제집들이 너무 개념설명을 간결하게 해놓고, 옆에다 key point 이러면서 증명없이 스킬만 나열해놔서,,
대다수가 애초에 저 과정 이전에 분모가 0으로 가면 분자가 0으로 가는 과정을 먼저 보여준 후에 불필요한 과정을 생략하고 분모->0 분자->0이라고 가르치심.
이게 교육과정 순서상 맞는 것 같습니다.
그리고 어차피 입실론 델타를 이용해서 증명해줄 것도 아니므로 수렴하는 극한에 대하여 분모->0은 분자->0이라고 암기해도 무방하다고 생각합니다.