[수학공부] 직선+ k(직선) = 0
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아까전에 "[수학공부]과외하면서 답답했던 것들0" 라는 글을 썼는데,
반응이 없고 너무 심심해서.. 하하 과외하면서 답답했던 것들1 갑니다.
이번엔
직선1+k(직선2) = 0 입니다. 얘가 왜 직선1과 직선2의 교점을 지나는 직선인가? 에 대한 답입니다. (k는 상수)
직선1+K(직선2) = 0 은 x,y에 대한 1차 식이 되니까 우선 또 다른 직선입니다. New직선 이라고 합시다.
직선1과 직선2의 교점을 (a,b)라고 합시다.
직선1에 (a,b)를 대입하면 식이 성립합니다. (cx+dy+e = 0이 성립함)
직선2에 (a,b)를 대입하면 식이 성립합니다. (fx+gy+h = 0 이 성립함)
New 직선은 직선입니다. (a,b)를 대입하면 식이 성립합니다. 왜냐하면 직선1, 직선2 부분이 0이 되기 때문.
따라서 위의 식은, (a,b)를 지나는 직선 이 됩니다.
고1 과정 가르칠 때, 수학 상 부분에 이게 나오는데,
왜 이 식이 두 직선의 교점을 지나는 직선이냐 라고 하면 또 공식처럼 외우는 친구들이 많아서..써봅니다.
수험생활 내내 건강하시길 바랍니다.
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이 때, 저렇게 생성되는 직선들은 단 하나의 값을 제외한 모든 기울기값을 가질 수 있음을 보여주는 것까지 해줘야 좋습니다 ㅎㅎ
앗 그 부분이 빠졌네요 죄송합니다 ㅠ
아닙니다. 전 이 내용까지 가르쳐주는 분을 아직 한 분도 못봤습니다 ㅋㅋㅋ
칭찬 감사합니다.! 댓글도 감사하구요ㅎㅎ
단순하게 생각하면
1. 직선과 직선으로 더하면 직선이므로 (l1) + k(l2) =0은 직선이다.
2. 그 직선은 l1과 l2의 교점을 지난다.(l1=0이고 l2도 0이면 l1+k l2도 0이니까)
이건데 과외하다보면 이걸 직관적으로 받아들이지 못하는 친구들이 많은거 같아요.