산술기하 질문 고수님들 ㅜ
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이상해요
a>1일때
(a+2) + 1/(a-1) 는 a+2 = 1/a-1일때 최소값을 가져서 a가 루트2인데 최소값을 갖는데
똑같은 식인 (a-1) + (1/a-1) + 2 는 a-1 = 1/a-1 일때 최소값을 가져서 a가 2일때 최소값을 같게되네요
왜 그런거죠 뭐가 잘못된건가요? ㅠㅠ
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자세한건 정확히모르는데
저번에 한석원선생님께서
양변이 둘다 미지수인 산술기하는 아무 의미가 없다고 하셨던기억이 나네요
a+2>3 -> 고로 임의의 양수가 아님. 산술 기하평균은 임의의 양수(0보다 큰)에 대해 성립하므로 위쪽 풀이는 틀렸습니다. 아래쪽이 a-1>0 이므로 맞는풀이가 되구요.
해결됏어요 산술기하를 쓸때는 합 또는 곱이 일정해야한다고 하네요 감사합니다