[재업] 2018 수능수학 현장에서 이렇게 풀었다!

Question

제가 실제 수능에서 킬러지문을 풀 때 얼마만큼의 시간을 배분했고

어떠한 생각을 했는지를 5달이 지났지만 최대한 기억을 끄집어내볼게요.

길이 길어져서 중요한 문장에는 색상을 표시했어요! 색상만 따라가셔도 파악은 쉬울듯요!

(재업이라서 색상 사라진듯? ㅋㅋ)

저는 21번을 먼저 풉니다. (기벡보다는 미적이 더 자신이 있기 때문이죠.)

또한, 29번이 6월/9월 평가원과 달리 조건이 있는 문제가 아니라서

쉽게 풀리지 않을 것 같다는 생각이 들어서 21번부터 건드려보았습니다.

비킬러를 다 푸는데는 1시간이 소요되어서(수능 때는 푸는속도가 느려지더라고요.)

40분이 남은 상태였습니다.

일단 f(x)를 그려보았습니다.

기울기의 최솟값이니 접선관련이겠구나. 정도까지 생각했습니다.

그래프 그리는 건 시간 얼마 안 걸리잖아요?

조건을 보고서 저는 습관처럼 기울기를 생각하고 (x-e)^2 를 나누어 보았습니다.

생각보다는 복잡해서 정확한 방향을 찾기가 어려웠죠. 여기서 나눈 다음에

이게 무슨 뜻일까 어떤 기울기일까를 고민했지만 결국 이게 해답이 아닌 것 같아서

턴을 하게 됩니다. 대부분 추론 문제는 좋은 길로 가기보다는 잘못된 길을 몇 번

들르게 되면서 시간을 소요하게 되죠.

저는 부등식에 집중을해서 x의 값에 따라서 f(x)와 g(x)의 대소가 결정됨을 알게됩니다.

(잘못된 길을 들어서서 2분쯤 소요, 옳은 길에 들어서서 고민하는데 3분쯤 소요)

접선의 방정식을 세우고 a에 대한 식도 만들어서 h'(a)를 구하는데는 성공했지만

h'(1/2e)가 어떤걸 의미하는지를 몰랐습니다. (두 점을 잇는 직선의 기울기라는 것을 몰랐죠)

(이걸 고민하는데 5분이 걸렸습니다.) 10분 좀 넘게 시간이 소요되고나서

21번은 두 수능 연속 4번이였으므로 믿찍 4번을 하고 조금 이따가 시간 남으면 봐야지 했습니다.

25~30분쯤 남아있었는데요, 저는 시간이 충분하다는 생각을 했습니다.

저는 수학 정말 잘하는 친구들과는 달리 비킬러지문을 1시간씩이나 이전에도 써왔기 때문에

29,30 남기고서 20분정도 남는거는 많이 겪어 봤거든요 ㅎㅎ

공간을 대충 그리고 평면과 구도 대충 그려보니 법선벡터의 y성분이 0이여서 기울어짐이 없는 평면이였습니다.

그래서 y좌표가 최소인 점을 구하는 것은 매우 쉬웠습니다. 원C의 반지름을 구하는 것은 우리가 늘상 문제 풀면서

해오던 일이였기 때문이죠.

저는 항상 원이나 구를 보고 벡터를 보면 구의 중심 혹은 원의 중심으로 벡터를 나누는 습관이 있었습니다.

하지만 이 문제는 원이 원점을 기준으로 조금 기울어져 있고, 공간이므로 벡터를 나누게 되면, 최대나 최소를 구할 때 매우 특수한 경우가 아닌 이상 구할 수 없음을 깨닫게 됩니다.

그래서 저런 벡터의 덧셈을 볼 때 우리가 항상 하는 중점을 이용하는 짓을 그대로 했더니 PQ의 중점과 X사이의 거리였습니다. 임의의 다른 평면위의 점에서 한 평면위의 원까지의 최대 최소를 구하는 문제는 많이들 접해보셨을 겁니다.

그것을 그대로 적용을 시켰고, 계산도 그리 복잡하지 않았습니다.

아마 수능이라서 긴장을 하거나, 시간이 촉박하다는 생각을 조금이라도 했다면, 평면과 PQ의 중점사이의 거리를 이용하여 피타고라스로 풀 생각을 못했을 겁니다. 여유를 가지니 잘 보이더라고요.

이거 푸는데는 10분정도가 걸렸습니다.

대망의 30번이였습니다. 매 번 풀던 30번문제이지만, 수능장에서 이놈을 무려15~ 20분정도나 남기고서

풀어 볼 수 있다니 영광이였죠.

15~20분이면 국어 천재인 여러분들은 경제나 과학 킬러지문 1.5 지문은 푸시잖아요?

수학도 15~20분을 절대 짧은시간이라고 생각하지 맙시다!

f(x) 의 그래프를 먼저 그려보니 평지에 우뚝 솟은 산 모양이고,

t값을 모르니 (t를 움직이면서 푸는 문제구나) 정도가 catch 되었습니다.

원래 조건에 시그마가 있으면 굉장히 보기 불편한데, g(t)도 형태가 이상해서 조금은 당황했죠.

일단 f(x)가 일차함수이거나 상수함수인데, cos(x)가 곱해져있다.. 부분적분이나 기타 적분을 이용해 보려고해도

많이 힘들거라는 것을 생각했습니다. 그렇다면, 다른 방식이 있다는 건데.. 하다가 그래프를 그리고

정적분의 또 다른 해석인 넓이를 생각해 보았습니다. 또한, k가 홀수 라는 점을 감안할 때

뾰족점과 cos(x)의 최솟값이 같은 x좌표여야 함을 얻어냈습니다. ( 저는 먼저 부분적분을 한 번 시도해보았는데, 잘 안되더라구요. 그래서 그래프 개형쪽으로 생각을 전환하게 되었습니다. 6분쯤 소요됐네요)

확실히 수능이라서 긴장해서 그런지,

시험지에다가 (1,3,5,7,9,11,13,15,17) 이거 다 써놓고 어디가 45지 계속 보는데,

안보이는 거예요 ㅋㅋ 그래서 풀이가 틀렸나? 해서 다시 논리에 오류가 있는지를 또 체크하고 ㅋㅋ

근데 유레카! 하면서 5+7+9+11+13=45 라는 것을 발견했죠. (뻘 짓하느라 7분쯤 소요..)

남은 5분동안 21번은 결국 해답이 잘 안보여서 급하게 1~10번하고, 22~25번만 빠르게 검토하고

omr 작성 잘 했는지 확인하고 냈네요.

제가 이 글을 쓰면서 드리고 싶은 말은 그냥 단 한가지입니다.

킬러문제도 방향성만 잘 찾는 연습을 많은 문제를 통해서 하면,

시간이 30분씩 드는 문제가 아니기에 준비를 열심히 했다면,

6월 모의평가/9월 모의평가/11월 대수능 모두 비킬러에 시간을 많이

빼앗겼더라도, 긴장하거나 당황하지말고 침착하게 풀면 됩니다!

Dr.strange · Accepted Answer

참고자료로 쓰시라고 6평이 2주남은 시점에서 재업했습니다, 복붙했어요 핳

레펭 · Answer

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FdEODZslMtJ5AI · Answer

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지나가던 이과생 · Answer

기벡보다 미적 와우 ㅠㅠ

[재업] 2018 수능수학 현장에서 이렇게 풀었다!

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