[정보글] 수학 비킬러 시간줄이기
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안녕하세요. 어제 수학 공부글을 올렸는데, 많은 분들이 좋아요도 눌러주시고 많은 궁금증을 가지신 쪽지와 댓글들을 보면서 답글을 다 정성껏 달아드렸는데 부족했을 것 같기도하고.. 어쨌든 정말 감사드립니다.
어제 여러가지로 수학에 관한 질문들을 보면서 대표적으로 힘들어하시는 부분을 캐치해서 써볼까 합니다.
[비킬러 시간 줄이기]
비킬러에서 시간을 못 줄여서 좋은 수학실력을 가졌음에도 88점(2등급)을 맞아서 아쉽게 1등급을 놓치신 분/
비킬러 문제들을 빨리 풀지 못해서 수학공부를 하는데 시간만 많이 들고 지루해서 놓고 싶어하는 분.
많은 분들이 비킬러 시간에 대해서 고민을 하시는 것 같습니다.
우선, 수능기준 우리는 1시간동안 27문제를 정확하게 그리고 최대한 빠르게 풀어내야 40분동안 남은 3문제를 고민 할 수 있을겁니다. (비킬러를 1시간으로 기준하는 이유는 앞선 저의 글 중 '수학 시간 단축 보다는..'/'킬러 저는 이렇게 다가갑니다' 등에서 있습니다)
그렇다면 비킬러 시간을 어떻게하면 줄일 수 있을까?
(1) tan5/6파이=?
이 문제를 보시고서 잠깐 머뭇거렸다 혹은 거의 바로 답이 나왔다.
이 두 사람의 차이는 무엇일까요? 수학실력? (물론 머뭇거렸지만 금방 답이 생각났다는 가정하에)
tan5/6파이를 보고서 머뭇거렸다고해서 수학실력이 부족하다고는 할 수가 없죠.
다만 두 사람의 차이는 'tan5/6파이를 얼마나 많이 봤냐' 입니다.
물론, '비킬러 시간 줄이기'는 cos5/6파이, tan5/6파이, sin7/6파이등을 얼마나 빨리 푸냐가 아닙니다.
실제로 수능에서 매우 쉬운 2점~3점 문제는 빨리푸는사람은 1초, 느리게 푸는 사람도 10초면 풀어서
다 모아봐야 몇 분 차이도 안나요. 제가 위와 같은 얘기를 한 이유는
'이러한 익숙함이 4점짜리에도 통하기 때문입니다'
수능 15번 문제입니다. 이 문제를 보자마자 (e^-t를 1/e^t 로 고치면 바로 적분형태가 보입니다.)
하지만 이러한 방법이 익숙하지 않은 분들은 앞서 tan5/6파이를 머뭇거렸던 것처럼 머뭇거리게 됩니다.
쉬운 수학문제에서의 '머뭇' 은 길어야 10초지만,
문제가 어려워 질수록 '머뭇'은 길면 5분입니다.
남들은 1~2분에 풀 문제를 혼자 '머뭇'거리며 5분이 걸리고, 불안해지고 그 불안은 더욱 더 큰 '머뭇'을 만들죠.
(2) 나는 왜 개념은 다 아는 것 같은데 문제는 잘 못 풀까요?
이 문제에는 두 가지의 개념이 있죠, 속도벡터는 위치벡터의 미분형태이다. 벡터가 평행하다면 두 벡터는 '실수배'다.
이 두 개념만 알고 있다면, 조금은 계산이 복잡하겠지만 어느정도 풀어내실 겁니다.
똑같이 기벡을 공부하셨다면 '거리와 속도벡터의 관계'는 누구나 알고있습니다.
근데 왜 수능16번보다 재작년 6월모의평가 29번이 오답율이 더 높았을까요?
'개념'과 '문제풀이방법' 은 조금은 떨어져서 생각하셔야합니다.
'개념'공부를 다했다는 것은 '문제를 풀 기본적인 준비'가 된 것이고,
여러가지 문제를 풀면서 '문제푸는 방법'을 배우셔야 됩니다.
그래서 수학실력이 부족하다고 생각하시면, 풀이해설을 보는 것을 망설이지마세요.
수학문제푸는방법을 어느정도 익혔다고 생각하면, 그때부터 풀이해설을 보는 것을 망설이셔야합니다.
--마무리--
비킬러문제가 오래걸리는 분들은 이런 생각을 하는 분들이 많을 겁니다.(저도 그랬으니깐요)
'1등급학생들은 문제풀이비결이 많아서 빨리 푸는 걸거야'
제가 느껴본 봐 특별히 문제를 빨리푸는 비법은 적어도 수능에서는 나오지 않는 것 같애요.
위에 두 가지에서 공통적으로 해드리고 싶은 얘기는
'많은 문제를 풀다보면, 모든 문제가 익숙해지고 그 익숙함이 쌓이면 속도는 빨라진다/
그저 개념만을 보는 개념공부가 개념공부의 끝이 아닌 그 개념을 문제에 적용시키는 방법을
배우는 문제풀이방법까지 익혀야 개념공부가 끝났다고 할 수 있다'
쉬운 문제도 자신은 시간이 많이 걸리는 것 같애서 수학 공부방법이 잘못됐나 생각하고 계시는 분들
그저 문제의 양과 문제풀이방법에 대한 기본이 적립되지는 않았는지요?
한 가지 확실하게 말씀드릴 수 있습니다. 지금은 힘들더라도 굳건히 버티면서 문제를 계속 푸시면
분명히 나도 모르게 빠르게 풀고 계실겁니다.
+ 틀린문제/실수를 줄였던 저만의 방법.
틀린문제들은 따로 오답노트도 작성하고 모아놓았습니다. 예를들어서 2000문제를 풀고 대충 100문제를 틀렸다고 하면, 어디서 틀리는지 무슨 사고를 못했는지가 데이터로 쌓이고 그 부분을 비슷한 문제를 찾아서 풀어봤었습니다./ 실수도 항상 어디서 실수를 하는지 예를들어서 삼각형의 넓이에서 1/2를 안해서 실수를 하는게 많다면, 그것을 고치기 위해서 항상 삼각형 문제가 나오면 1/2를 문제에 조금 크게 써놨어요 ㅎㅎ (답글로 쓴 거 그대로 복붙했습니다)
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내일은 수학 '문제분석' 관련 글과 '문학 소설에서 나는 인물관계를 잘 모르겠다' '인물이 많이 나오면 힘들다' 하는 분들을 위한 글을 쓰도록 하겠습니다.
좋아요 b ㅎㅎ
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좋은 의견감사합니다. 저도 그 부분에 공감하는데 글을 쓸 때 넣지 못 한 것 같네요 추후 글 수정할 때 참고하겠습니다
아니에요 ^^ 올해 재수하지만 저도 선생님 팁 많이 받았습니다 저는 지수범위 항상 실수했는데 선생님처럼 문제에 크게 써봐야겠어요 ㅎㅎ
오답노트는 어떻게 작성하셨는지 구체적으로 알려주실 수 있나요??
수학 오답노트를 하고 싶은데 방향을 못 잡겠네요
틀린문제를 다시 풀어보고 해설지를 보고 해설지와 저의 풀이가 다를 경우 해설지 풀이를 적고 두 풀이를 비교해봅니다. 만약, 해설지 풀이가 더 괜찮다면 어떤식으로 이 문제를 다가가야했었는지를 그 밑에 색깔펜으로 적어놓습니다. 제가 생각하는 오답노트의 가장 중요한 것은 제가 무엇을 많이 틀리는지에 대한 데이터 쌓기입니다.
감사합니다.. 수학공부 열심히 하겠습니다!!
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그럼 개념 학습 후 바로 문제를 풀 때 답지풀이를 따라가도 괜찮은건가용?? 풀이만 제대로 익히면 될까요..!!
넵 다만 '과도'하게 답지에 의존하는 것은 좋지 않은 것은 명심하시고 공부하셨으면 좋겠네요 ㅎㅎ 열심히 공부하세요!!
답변 감사합니다ㅠㅠ 열심히 할게용 좋은 하루 되세요♡
좋은글은 덕추야
제가 찾고있고 원하는 정보였습니다... 너무 감사합니다 덕분에 다시 힘내서 공부할 수 있을 것 같아요.
문돌이는 없네여..
완전 도움되고 있어요 감사합니다ㅠㅠ
비킬러 푸는 것도 막히는데 진도만 나가려는 애들, 어려운 문제만 푸는 애들보면 환장하겠음
비킬러 양치기 가즈ㅏㅏㅏㅏㅏㅏㅏ삐빅. 문과는 해당사항x (문과는 킬러문제가 없음)
ㄷㄷ..지금 수학 3등급인데 모고 기출 양치기로 올릴수 있을까요?