♥간단하지만 간단치 않은 미적분 퀴즈♥
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f(x)= -(x-1)²+2 (x<1)
(x-1)² (x≥1)
위 함수의 도함수는
각각 미분을 하면
f'(x)=2lx-1l 이 나옵니다
그려보시면
x=1에서의 함수 f'(x)의 값이 존재합니다
f'(1) 즉 정의에 따르면 x=1에서의 함수 f(x)의 미분계수가 '존재' 하는데
f(x)는 x=1에서 미분 불가능합니다
어디서 모순이 발생한걸까요~~?
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f(x)가 x=1에서 불연속
그건 주어진 사실이구요
왜 그러면 도함수는 저렇게 나오고 f'(1)은 왜 정의될까요~?
불연속이니까 f'(1)이 정의안됨
변화율을 논할수 없음
ㅇㅇ 불연속이니까 정의가안돼요
연속을 따지지 않고 미분계수만을 가지고 미분불능을 판단할 수 있습니다 간단하게 정의를 이용해서 그 점의 미분계수가 존재하지 않음을 보이면 됩니다
지금 올리신 예같은 경우 좌미분계수가 존재하지 않네요