[칼럼] 타원만 두드리는게 아닙니다
게시글 주소: https://orbi.kr/00073231869
공통의 시대가 도래하고 중요성이 급증한 '나형' 시절 문제들
기본적으로 문과생들을 상대로 출제한 문제라 난이도가 미쳐돌진 않지만
그래도 기본적으로 30번인만큼 못 먹을 문제들은 하나도 없습니다
그 중 하나인 20년 9월 나형 30번
허나 해설지를 보면
솔직히 말해서 이런 류의 해설은 다항함수를 공부하는데 있어
별 도움을 주지 않는
'자 나 문제 풀었다' 식의 해설인데
EBS에서 문과 학생들이 알아들을 수 있도록
맞춤형 눈높이 해설을 제공했다고 생각하고 싶습니다
그렇다면 저 문제는 어떻게 처리해야 할 것인가
일단 x=-1, 0, 1, 2에 대해서 함숫값이 등차수열을 이룬다는 것을 통해
하나의 직선을 떠올릴 수 있고
그렇다면 그 다음은 자연스레 원함수에서 직선을 빼고 싶어지는데
문제는 풀이의 핵심이 되는 조건인 (-1, f(-1))에서의 접선과 (2, f(2))에서의 접선의 교점이
f에서 직선을 뺀 상태에서도 그대로일까?
라는 의문이 든다는 것입니다
여기서 잠시 이전의 타원 두드려서 펴기를 생각해보면
우리가 문제에 어떤 조작을 가할 때
상황을 쉽게 만드는 조작과 어렵게 만드는 조작
조건의 핵심에 영향을 주는 조작과 주지 않는 조작
이 중 많은 사람들이 문제의 상황을 쉽게 만드는 조작에만 관심을 두는데
그런 조작이라 하더라도 해당 조작이 조건의 핵심에 영향을 준다면
조건이 어떻게 바뀌었는지 따져봐야 하고, 그로 인해 조건을 못 써먹을 상황이라면 결국 의미 없는 조작이 됩니다
타원을 두드려서 펴는 조작 역시
'원의 접선으로 만들기'라는 문제의 상황을 쉽게 만드는 조작이
'P는 접점'이라는 핵심 조건에 영향을 주지 않기 때문에
비로소 유의미한 조작이 되는 것입니다
그럼 문제로 돌아가서 한 점에서 만나는 두 직선의 방정식에 같은 직선을 빼면 어떤 일이 일어나느냐
이렇게 두 직선에 뭘 빼거나 더함에 무관하게 교점의 x 좌표는 유지됨을 알 수 있습니다
그렇다면 저 문제에서도 교점의 x 좌표인 k는 그대로 유지가 되겠죠?
이렇게 두 접선을 망치로 두들겨도 접점의 x 좌표가 변하지 않는다는 것과
사차함수의 대칭성을 이용하면 k를 뚝딱 정리할 수 있습니다
사실 빼기함수의 본질 역시 이와 같죠
단순히 빼기함수를 배웠다고 끝이 아니라 빼서 얻는 이점이 무엇인지 어째서 빼도 됐는지
생각을 한다면 다항함수를 좀 더 쉽게 다룰 수 있습니다
이제 마무리합시다
결론)
망치는
공통에서도
먹힌다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
#07년생#08년생#독학생 오르비의 주인이 될 기회 27 28
-
생각보다? 낮네 흠.... 중대식은 487등 카대식 478등 순천향대식 821등
-
오티가 13만원이네 0 0
개그지대학생호소인한테는넘모비싸요흑흑
-
28수능부터 통합수능이잖아요 0 0
근데 내신에선 미적이랑 물1 화1 이런 과목 있다고 들었는데 만약에 내신에선 미적...
-
국 숭 곽 인 아 중에 1 0
입결은 인하가 제일 낮은거 같긴해요 진학사 쓸때 다섯 대학 모두 전전 기준 유일한 최초합 이었어서
-
메가패스나 대성패스 환급 안 되나요?
-
설인류랑 설윤교 컷 아시는분 0 0
있으심?좀 알려주세요 ㅠㅠ
-
그니까 나도서울대에 가면 4 2
막 축하 댓글도 100개 개추도 100개씩 박힌다는거지?
-
설통 컷 2 0
399.3이네요
-
설대 붕우분들 새터가시나요 3 2
3차 4차중에 어디가시나요 부산사는데 가야되나..
-
휴릅하려고 해도 1 2
틈 날 때 놀 사람이 많지 않아서 쉽지 않네..
-
27년도 4규 0 0
난이도 어떤가요
-
뚜왕! 뚜왕! 뚜왕! 1 4
송 영감: (혼잣말처럼) 이럴 수가 ...... 지금까지 이런 점수는 없었는데...
-
수시로 한의대 붙었삼
-
현생에서는 내 주위에 나보다 학벌 좋은 사람이 없는데 오르비만 보면 내가 자꾸...
-
전공을 못 정하겠다 0 0
뭐해먹고 살지 미치겠네
-
서울대 생각보다 엄청 축하받네 14 9
친척은 기본이고 중3 담임쌤한테도 연락옴 히히 기분좋다
-
군수생 설의, 현역정시일반설의 1 1
ㄹㅇ 씹고트 메인 뭐노 옯평 얘봐라 얘봐라
-
1억버신분 혹시 있나
-
Sky메디컬은 이해되는데 그 밑 라인에서 예를들어 경희의 중앙의에서 학교땜에...
-
시발 당분간 오르비안들어오련다 1 0
열등감 좆되네 ㅋㅋ
-
오르비 직원분들 퇴근했나보네 0 1
아직도 메일 안읽음이구나….
-
고컴떨 그사람 설대 잘됐으려나 6 0
응원하게 되네
-
내신 고민으로 쪽지하던 오르비언들 다 BB 받은 듯 하네여 4 0
다행입니다아
-
한림대학교 의학과 26학번 신입생 여러분들을 찾습니다 0 0
☆☆☆☆한림대 의과대학 26학번 신입생들 주목‼️☆☆☆☆ 안녕하세요 신입생 여러분,...
-
-
롤게임하고싶다 1 0
하아
-
설의 컷이 몇임? 1 0
424.8 아님 424.3으로 추정되는데 맞음?
-
설간호 합격인증 3 2
다들확통하세요
-
설수리 최초합 8 5
재수1년해서 드디어성불하네요.. 다들 원하는대학교 붙으시길
-
감튀랑 밀크 쉐이크 먹고 시퍼 3 1
꺅..
-
이거 혹시 내신 cc말고 다른거도 나올 수 있나요? 4 0
물1 화1 생1 물2(c) 생2(b) 미적 수강했습니다
-
매우 뜨거운 댓글창?? 0 3
근데 나도 신고도 할까말까일듯
-
에브리타임 학번 1 0
에브리타임 들어갈라는데 합격증에 학번 가려야하나요? 수험번호랑 생년월일만 가렸는디
-
설마 2명이 안빠지겠어? 0 0
잘 ㅁㄹ겟는데 희망있어보이는놈 업뎃돼서 3명으로 줄었고(ㅜㅜ) 암표는 여전히...
-
진짜 바로 쓰러질거같이 확 졸려오는데 그대로 10~15분 엎드려서 자면 멀쩡해져요 왜이러지
-
담배피는 애들 1 0
죽이고싶네 진짜
-
진짜미치겠다ㅜ진짜진짜 0 0
집가고싶어서 미칠것같음
-
좀 늦은 성대약대 합격인증 3 4
수시1차에서 날 떨군 경북대한테 복수성공
-
대학수학을 다시 파볼까봐요 4 1
선대 고고혓
-
투자는 걍 내소신껏할게..
-
합격했습니다.
-
시립대 융합응용화학 컷 2 0
874정도면 어떻게나옴? 최초합/추가합/떨
-
암흑표본 4명 0 0
설마 전부 다 빠질 생각 없는 건 아니겠지?
-
시대기숙vs강대의대 1 0
현역 언미지1물2이고 31113 나왔고 수학 백분위는 98입니다. 재수 때는...
-
cc빔 암살률이 엄청 컸을것 같은데
-
참고로 역사 관심 없긴함 그래서 공부 ㅈㄴ 빡셀거 같기는 한데... 학점 딸 자신이 많이 없긴 함
-
설뱃단 합류했을텐데..
-
나도 학교 모의고사에서 탐구좀 제대로 풀어보자
-
초코볼 싸기 2 0
발싸 초코볼 발쌰 발쌰
-
노무현 귀여워 0 4
캬
망치햄
사실 두들길 문제가 좀 더 있긴한데…
아우 개운해
깡깡
221108도 같이
티원으로봤네
깡!
망치로 두들겨~
직선을 더하고 빼도
x좌표, 높이의 차이 등이 변하지 않는다는 것
아주 중요한 부분이죠
빼기함수를 왜 빼는지 생각을 해야죠 ㄹㅇ
티원으로봤네
티원 칼럼인줄알고 들어왔는데..
진짜쾅쾅쾅쾅쾅두드리니까풀리네
망치질 두 번이면 k가 나온다니까?
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 이거 대학때 구면거울방정식 배웠던 원리랑 비슷한거같네 횡배율 축소 확대 어쩌고..
잘배워갑니다
대학때 이상한 것만 알려줘서 직접 찾은 ㅜ
저도 외워서 시험본거라 원리도 잘모름 ㅋㅋ 대학교 3학년때부턴 거의 외워서시험본듯 ㅋㅋ
뭔개소리인지이해못했으면개추...진짜나밖에없는건아니겠지?
그…러니까 저걸 빼기함수로 보면 (x+1)x(x-1)(x-2)라는 x=1/2에 대칭인 진짜 이쁜 함수가 되는데 내가 빼기함수를 하면 접선의 교점이 어떻게 될까?라는 고찰을 진행해보면 x좌표는 변하지 않게 되어서 k의 값을 굉장히 손쉽게 얻을 수 있다는 겁니다
목수 수학 메타인가요? ㅋㅋㅋㅋ 잘 봤습니다.
목수의 망치와 수학강사의 망치가 동등한 가치를 인정 받을 수 있기를
볼때마다 신기하네요 이건
과찬이십니다