함수의 오목볼록
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미2 교과서에서 아래로 볼록(위로 오목) 위로 볼록(아래로 오목) 의 정의를 공부하던중에
미분가능할때 이런말이없는거보고
어? 미분가능하지않아도 되는건가? 해서
상상을 좀 해봤거든요
사진 두개 한번 봐주시구요
이렇게 특수한 경우는 미분 불가능해도 위로볼록하다고 말해도 되겠네 싶었어요
근데 그 교과서에 아래로볼록의 정의가 언급된 이후에 후술된 내용을 보면
"한편 f''(x)>0이면 f'(x)가 증가하므로 f''(x)>0이되는 구간에서 곡선 y=f(x)는 아래로 볼록하게된다"
이렇게되어있거든요 위로볼록도 마찬가지구요
근데 이계도함수를 이용해서 저렇게 정의하려면 미분가능해야 애초에 이계도함수가 있을거아니에요
그럼 아까 떠올린 두 예시들은 뭔가요..? 이계도함수자체가없는데..
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그 점 제외하고 위로볼록을 논할 수 있음
그게 무슨뜻인가요
아 글 안 읽고 사진만 봤네여
애초에 위로 볼록 아래로 볼록 정의가
이계도함수가 존재할때만 정의되는게 아님
두 점 잡아서 선분을 그었을때 곡선과 선분관계로 정의하는거임
그러면 교과서에나와있는 이계도함수를 이용한거는 그 함수가 두번 미분가능할때의 판정법인가요
그리구 사진상에서 보이는거랑 달리 실제는 이계도함수가 0이 아니더라도 부호만 바뀌면되죠??
참 사진은 이겁니다 여기서 부호만 바뀌면 되는거죠
이계도가 존재하는 일반적인 상황에서 저런 판정법을 소개한 것이고 저 1번 함수는 실제로 아래로 볼록이고, 2번함수는 x=/=b에서 아래로 볼록이겠군요
감사한데요....위로볼록아닌가요..??ㅋㅋ
그리고 그러면 좀 극단적으로 생각해서... 이런경우에 변곡점인가요