아 재수 시망인듯 ㅠㅠ 이것좀 알려주셈;;

Question

통계에서 확률변수 x 와 p(x)에서요 카드 1,1,2,3 이있을때(다같은종류) 두장을 동시에 뽑아 합했을때 4가 나올 확률이 왜~~ 1/3 이죠-_-?? 전체 경우에수는 합이 2일때(1,1) 합이 3일때 (1,2) 합이 4일때(1,3) 합이 5일때 (23) 이니까 총 4개이고 4가 나오는 케이스는 1개니까1/4 아닌가요?? 2달전에 기출 푼거보면 2010년 9월 통계 4점 짜리 잘 풀었는데 이것도 지금 보니까 뭔가 삽질 푸고있네요-_;;;
9월 문제 동전을 5번 던진고 다음과 같은 규칙에 따라~~ 표를 만든다.
가) 첫번 뒷면은 x 첫번 앞면 y로 쓰고
나) 두번째부터는 뒷면은 무조건 x 앞면은 앞에 앞면이 나오면 x 앞에 뒷면인경우 y로 쓴다.EX) 뒤앞뒤앞뒤 - XYXYX
이때 y가 나오는 갯수를 확률 변수 T라 하면 P(T=2) 는 얼마인가인데요.. 이거 도대체 왜 전체 경우가 32죠-_;; Y를 확률변수로 잡으면 표로만든경우(XYXYX 와같은 형태) 를 전체 경우의수로 해야하는거 아닌가요 아 돌겟네요;; 뭔가 잘못 생각하고있는데 그냥 생각없이 풀걸 급 생각한다고 깝치다 이런일이;;

아마타나 · Accepted Answer

확률의 근본적인 부분을 간과하셨네요 합이 4일때 1,3 이지만 1은 4개의 카드중 2개입니다 단순히 합이 5인 2,3 과 같은 확률이라고 생각하시면 안됩니다  간단하게 생각해보면 1,1,2,3 대신  1A, 1B, 2, 3 이 있다고 생각하시고  이중에서 2개를 뽑는 방법은 6c2  그리고 합이 사인 경우는 1A,3 1B,3 2가지 입니다 1/3

아마타나 · Answer

2번째의 경우는 x,y 를 떠나서 뒤,앞 으로만 판단하시면 편할거 같습니다 답에서는 Y의 개수를 물어보지만 바꾸어 말하면 뒤앞의 수를 묻는거죠
뒤압을 한묶음으로 생각하신다음  처음에 앞이 나올경우와 안나올 경우를 나눠서 

처음 앞이 나올경우  앞 xxxx    4개중 뒤앞은 한번만 나오면 됩니다 
처음 뒤가 나올경우  뒤앞이 2개가 나오면됩니다

아마타나 · Answer

앞에서 말한 x,y 대신 앞뒤로 생각하라는 이유는  1번 문제와 같이 확률의 근본적인 개념인 중복을 간과할수 있다는 겁니다 
간혹 y,x,x 의 경우  앞뒤뒤도 가능하고 앞앞뒤도 가능합니다, 즉 2가지가 중복되는 경우인 y,x,x 를 하나의 경우라 보면 큰 오류가 생깁니다

아 재수 시망인듯 ㅠㅠ 이것좀 알려주셈;;

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