이항정리 2문제 힌트좀...ㅠ
게시글 주소: https://orbi.kr/0001240212
(10C0)² + (10C1)² + ... + (10C10)² = ?
X = (10C0)(10C10) + (10C1)(10C9) + ... (10C10)(10C0) 이렇게 이쁘게 바꿔봤는데 암것도 안보이고... ㅠ
이거 힌트좀요 ㅠㅠ
글구 제 발견적 추론에 의하면
4nC0 - 4nC2 + 4nC4 .... -4nC(4n-2) + 4nC4n = -4ⁿ 이게 나오는데 이거 증명하려니까 잘 안되요...
4의배수끼리, 4의배수가 아닌 2의배수끼리 묶어서 X,Y로 놓고 풀어봤는데 제자리걸음일뿐이고... ㅠ
혹시 4nC0 + 4nC4 + 4nC8 + ... + 4nC4n 이거도 구할 수 있나요??
있다면 힌트좀!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
7시가 되어가기 때문이지
-
뻘소린데 0
요즘 물가에 질식할 것 같음 걍 날 죽여라
-
밤 왜 샜지..... 수시러들 암튼 존경함
-
일어나
-
쿠팡 힘들다 0
이걸 연속으로 뛰는 사람은 대단하네 ㄷㄷ
-
근데 그 시절이 너무 그리워 꼴에 첫 대학생활이라고 마음이 조금 부푼 것도 있었고...
-
결국 5수를 하나. 사탐런 진지하게 고민해봐야되나
-
트리플에스 끝!
-
동덕여대보다 더 처참함
-
죄는 없는데 죄책감생김
-
https://naver.me/5YFRHw2t 어디든 민주 한숟갈 올리는게 요즘 여대에서 유행인가봄
-
속보 0
우옹애
-
기상 완료 예비군 2일차 갔다오겟음 아...
-
일단 지방의대 바이탈과 교수들은 인서울로 많이 옮기거나 그만둠 지방의대 교수들이...
-
생활패턴 망했다 1
오전 7시 취침 오후 4시 기상 이게 뭐야 대체
-
김상훈T 0
독서 독해 방식이 어떻게 되나요? 그읽그풀 느낌이면 좋겟는데..
-
잠이 안와 씨바 3
나 자고 싶다고........ ㅅㅂㅅㅂㅅㅂㅅㅂ 어젯밤도 샜는데 왜 잠이 안오는데ㅜ
-
ㄱㄱ
-
기차지나간당 2
부지런행
-
진짜 잔다.. 2
다들 자요 빨리
-
으으
-
밤샐까.. 0
수면패턴 박살났는디 초기화나 시키게
-
양악하고싶다 0
-
선착순1명 18
가장 빠른 사람이라는 뜻
-
12시 이후부터만 ㅇㅇ.. 자야지이제
-
97점 99 76점 85 93점 1 45점 96 42점 96 언미생지 나는 이과지만 수학이 밉다..
-
에구구
-
18수능 국,수(가형),영,한국사,물2,화2,중국어 응시 각 원점수...
-
ㅇㅈ 10
마스크업으면무서웅
-
언제까지 이런 현타오는 일상을 살아야하지
-
또 불면증의 밤 4
엊그제도 밤을 새고 어젯밤엔 4시간 잤는데 또 잠이 안와???? 낮잠도 안잤는데 나...
-
최대한 안정적인 과목 원하고 둘 중에 하나만 꼭 고르면 머가 좋을까여
-
안녕하세요.. 10
요즘 바빠요
-
안자는 사람 손 9
가능?
-
수시6장 설대만지름 서울대의대 수시교과 합격 서울대 경제학과 학생부교과전형 합격...
-
나랑 정철할래? 1
-
그것은 바로 경제 왜냐면 전교에서 한명만 하거든
-
이분 닮은걸류 종결..
-
오르비
-
진짜 잔다. 4
10시엔 일어나야 해..
-
이게 이론상 가능한게 무서움...
-
이거들어바 18
-
시험장에서 어떤 개지랄을 했길래 이렇게 망쳤을까..
-
눈팅하는 인해전술 인민군 수많명과 잠 못자고 깨어있는 호감고닉들의 눈치싸움
-
에휴씨부럴ㅋㅋ
-
통과 내신 1
며칠전에 시험본건데 나름 기출픽이나 오투 풀어서 통과 열심히 했는데 처음 보는...
-
출근핑
-
화학2 Kb가 1보다 클 수 있나..(23학년도 17번) 0
23학년도 17번. (나) 용액 화학2 Kb가 1보다 클 수 있나..
-
단, #~#은 1343313에게 당장 쪽지를 보내야 한다는것을 의미한다
-
왜 보고 싶어함?
10명의 집단이 처음에 0명뽑고 두번째에 0명뽑고, 처음에 1명뽑고 두번째에 1명뽑고....... ...............처음에 10명뽑고 두번째에 10명뽑는 경우를 전부 세면
4의 10승아님? 한명당 경우가 4가지니까
이게 무슨말인지 모르겠오요 ㅠㅠ
두번째로 뽑힐 때 O or X
로 한사람에게 가능한 경우는 4가지이고
10명이 있으니까 4^10
10C0 + ..10Ck x^k.. +10C10x^10
=10C10 + .. 10C10-k x^m + 10C^0x^10
ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ
위아래 식곱하면 제곱이니까 x^10항만 뽑아주면
10C10*10C10*x^10 + 10C9*10C9*x^10.. 10C0*10C0*x^10
= [(1+x)^20의 x^10항의 계수]
x=1넣으면 구할수있습니다.
(1+x)^10*(1+x)^10=(1+x)^20
에서 양쪽 계수비교를 합니다(x^10의 계수를 비교합니다) 그럼 구하는 값은 20C10이 되네여
(i+1)^4n = 4nC0+시그마 k=1to n i^4(4nC4k)+i^3(4nC4k-1)+i^2(4nC4k-2)+i^1(4nC4k-3)
= a + bi꼴인데
(i+1)^4n=(-4)^nㅡ복소수계산하면 나옴
이므로
b=0(실수에대해 닫힘조건)a=(-4)^n
위에서 구한 i에 대한 시그마 합을 나타내면
4nC0 - 4nC2... 4nC4n + i(블라블라) = ㅡ블라블라 항은 0이므로 소거
= (-4)^n임.