연대생이 서울대에게 행렬 문제로 도전!

Question

은 훼이크고 그냥 풀어보시면 되겠습니다.

폰으로 올려서 문장간격이 이상할수도 있습니다. 이해해 주세요.

집합 S={이차정사각행렬ㅣ각 성분은 실수이고 각 성분의 절댓값은 모두 서로 다르다}
로 정의된다. 
예를 들면 행렬 
12
34
는 S의 원소이나 
1 -1
3 4
는 S의 원소가 아니다.
행렬 A, B가 S의 원소일때 다음 중 옳은 것만을 있는대로 고르면?

ㄱ. A^2B^2=B^2A^2 이면 AB=BA
ㄴ. A^4B^4=B^4A^4 이면 A^3B^3=B^3A^3
ㄷ. A^6 과 B^6이 이차정사각행렬인 단위행렬의 실수배가 아닐 때, A^6B^6=B^6A^6이면A^8B^8=(AB)^8 

수능 치기 전에 만든 건데 아까워서 올렸습니다. 쉽지는 않으리라 생각하는데 호응이 좀 있기를 바랍니다.
혹시나 해서 말하는데 x^2은 x의 제곱을 의미합니다.마찬가지로 2^6=64와 같습니다.

펭귄이 · Accepted Answer

기역은 네
니은은 아니오 (반례 A= -2  -4 
                                  5   6)
디귿은 네

혹시 맞나용~~?? ;; 어렵네요
역시 의대생들은 뭔가 있는것 같군요^^

¿¿¿¿ · Answer

이거 어떻게 푸는지 알려주세요!!

연대생이 서울대에게 행렬 문제로 도전!

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