Sn 식을 미분해서 an 일반항 구하는 방법에서요
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저 이거 단순히 'Sn 식에 상수항이 없을때 Sn 식을 미분하면 an 일반항이 나온다'
이렇게 배웠는데 실제로 써보니까 이 뭐;;;;; 적용이 안되는 식도 있네요
만약 Sn = n^2+n 이라 하면 미분공식을 사용해서 풀면 an = 2n+1인데
Sn-Sn-1 식을 이용하면 2n이 나오는거 아닌가요?
(암산이라서 계산실수가 있을지도 모르겠는데 좀전에 문제풀땐 다른 식이 나오더라구요)
Sn 식 미분해서 일반항 구하는 방법에 필요한 다른 조건이 있나요?
단순히 미분해서는 적용이 안되는 Sn 식도 있는것같은데..
아 이럴바엔 차라리 Sn-Sn-1 식을 쓰는게 빠를듯하네요-_-;;;;;;;;;
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'Sn 식에 상수항이 없을때 Sn 식을 미분하면 an 일반항이 나온다'
이거 아닌데요
읭? 그럼 어떻게 풀어야 하나요?
분명히 어제 수업시간에 선생님이 Sn 식에서 an 빨리 구하고 싶으면
그냥 미분하면 된다..이러고 넘어가셨거든요;;
해당 문제에 나와있던 Sn식을 미분해서 나온 일반항이랑 Sn-Sn-1 공식 써서 구한 일반항이랑 같게 나왔구요.
삽자루 T가 그거 야매라고 기출엔 적용 안되는 문제들 있다고 쓰지말라고 하시더군요. 전 그냥 맘 편하게 Sn-Sn-1 으로 구합니다 S0이 0일 때 a1에도 적용되는거 아시죠 (n=1부터) 얼마 안걸려요 어차피.
상수항 있어도 미분써서 an식 구할수 있을껄요 ..
근데 그렇게 구하면 2항부터 ㅇㅇ수열 이런거 나올꺼에요 ㅋ
그냥 Sn-Sn-1 하면 편하지 않나요? ㅡ.ㅡ
Sn= an^2+bn+c 일때 An=2an+b-a 입니다.
아 고맙습니다~
이 님 말대로 S1=A1과 같다는 점과 An의 공차가 (Sn의 최고차항의 계수 ×2)라는 사실을 이용하시면 편하죠.
아 물론 c 가 붙으면 n은 2이상일때부터 ㅋ
윗 분이 다 설명해주셧네요.
Sn=an^2+bn+c 일때 An=2an+b-a 입니다.
단 이때, c가 0이 아닐씨 n은 2부터 적용됩니다.
또한 직접적으로 미분과의 개념적인 연관은 없지만, 등차수열은 (a)n+(c) 꼴임으로 유도하는 공식입니다.
학교에서 가르쳐줬ㄴ느데 ㅋㅋ
솔직히 안쓰는게 더 나을것같음 ㅋㅋ