'능동적 사고'와 '필연적 근거'의 중요성
게시글 주소: https://orbi.kr/0006580372
어떤 과목이든간에 '능동적 사고'가 중요하지만 수학이라는 과목에서 특히 중요합니다.
요즘 수학이 쉬워져서 이에 대한 중요성이 퇴색된 감이 있지만 적어도 킬러 문항에 대해서는 여전히 '능동적 사고'가 필수적입니다.
'능동적 사고'의 예를 들어보면
'왜 이런 조건들을 줬을까?', '구하고자 하는 것을 구하기 위해서 주어진 조건들을 어떤 교과 개념과 연결시켜야할까?' 등이 있습니다.
이러한 '능동적 사고'를 통해서 문제의 상황을 이해하고, 상황이 복잡하면 분할하여 사고하고, 문제풀이 방향을 잡아내는 등의 '주체적'인 사고가 되어야 합니다.
양치기를 통해 패턴화된 문제들을 풀어나가면서 문제풀이 방향 설정이나 문제 풀이 요령 및 방법 등이 어느정도 자연스레 습득 될 것 입니다.
하지만 이 경우에 많은 사람들이 놓치는 것이 '능동적 사고'입니다.(많은 문제를 그저 '풀기만' 하는 것은 '능동적 사고'와 대비되는 '수동적'인 학습입니다.)
양치기만 한 사람들 중에는 2등급에서 정체된 경우를 많이 볼 수 있는데, 이는 '능동적 사고'와 '필연적 근거 활용'의 부재라고 생각합니다.(저도 그랬고요.)
직관력이 좋아서 양치기만으로 1등급을 쟁취하는 사람도 있지만, 대부분은 아니라고 생각합니다.
(여기서 말하는 양치기는 '능동적 사고' 없이 문제만 푸는 것을 말함.)
따라서 양치기를 하는 과정에 있어서도 능동적 사고를 해야 합니다.(능동적 사고를 해야 문제의 상황이 바뀌더라도 헤쳐나갈 수 있는 능력이 생깁니다.)
한편, '필연적 근거'는 문제 풀이 방향 및 방식이 논리적으로 합당한지에 대한 근거입니다.
즉, '왜' 이렇게 문제를 풀어야 하는지에 대한 답(=특정한 문제 풀이 방향 및 방식에 대한 당위성)이죠.
'필연적 근거'의 예를 들어보면
'부등식 -> 최대,최소 -> 극대,극소(미분)', '이등변삼각형 -> 수선의 발' 등이 있습니다.
'필연적 근거'는 교과서에 있는 교과개념, 교과서 문제, 평가원 기출문제를 기반으로 합니다.
즉, 교과개념을 통해서 '필연적 근거'를 얻어낼 수 있고 ex) 최대, 최소 -> 극대, 극소(미분) + 최대 최소의 정리
평가원 기출문제를 통해서도 '필연적 근거'를 얻어낼 수 있습니다. ex) 이등변삼각형 -> 수선의 발
교과개념으로 부터 얻어지는 '필연적 근거'는 '교과개념 간의 논리적 관계'가 대부분이고
평가원 기출문제로 부터 얻어지는 '필연적 근거'는 패턴화된 문제들을 통해 얻는 '행동지침'(=패턴화된 문제풀이 방향 설정)이라고 보면 될 것 같습니다.
'능동적 사고'와 '필연적 근거 활용'의 중요성을 알고 이를 계속 연습하시길 바랍니다.
능동적으로 사고하면서 문제를 풀되, 풀이 방향 및 방식에 대한 필연적 근거를 대면서(논리적 관계를 따지면서) 푸세요.
작년에 지금 시점에서 썼던 수학 칼럼 입니다. 참고하시길 바랍니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
공부 시작한다고 이것저것 다 지웠고 다음날 오르비에서 수학 질문이나 하려고...
-
맞팔구 1
저 다시 은테 달아보고 싶어요
-
신을 안믿었다는 이유하나만으로 내가 사랑하는 가족이 죽어서 지옥에 간다고 주장하는...
-
자기 문제 베낀거 오르비에 학생들 글 하도올려서 알았다고 언급
-
일어나있으면 머리 아파서 잠을 일부러 14시간 넘게 자댐
-
대학원 보내줘 2
나도 박사달고 연구해서 내 연구실차릴거야 빼애액
-
n-buna suis 물개물개
-
-
삼도극 무등비 <<< 이제 얘네는 아예 걸러도 되는거지? 4
안나오는거 같은디
-
오늘 하루 기분 좋은 일이 하나 더 생겼으면 해요
-
롤체 개짜증나네 10
점수 제자리 에휴이
-
근데전무교임 4
ㅎ.ㅎ 무교라기보단 무신론
-
안녕~ 5
다들모하니? 대학붙고놀루좀다녀왓니? 아니문 n수준비하니 ???
-
이론상 120점 가능하긴한데... 현 최고기록
-
쇼펜하우어 아포리즘 언제부턴가 철학 입문 느낌이 되버림
-
그냥 강민철의 성경 분석 완강하고 하나님 내면 심리랑 갈등 관계, 태도, 반응만...
-
울게 하소서를 정확한 음정과 어쩌구 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ (가창 시험에서 5점이...
-
오랜소원이다
-
저랑 같은 대학 교육대학원 다니고 계셨네요...? 밥약이라도 할걸ㅋㅋㅋㅋ
-
뭣? 검정고시 치고 재수학원 들어가서 연애를 한다고???? 떼잉! 본문 보니까 이게 아니더라 머쓱.
-
2021학년도 수능이 끝나고, 서울대에 가고자 다시 한번 도전해보고 싶다는 생각이...
-
사실 이미 작년 2학기 혼자 다녀서 괜찮대요
-
그렇다고 함
-
-
울고싶다 10
그냥 친구랑 톡 하다가 갑자기 그럼
-
저수강신청 개망했는데 17
그냥 죽는다생각하고 23학점들을까 어차피망한거 우주공강채우게 현재 20학점임
-
ㅇㅇ…;;
-
나는 왜 시간을 낭비하는가 중독이란거 참 어렵네
-
피터 = 베드로 야곱 = 제이콥 안드레아 = 앤드류 요한 = 요한, 존 다윗 =...
-
카페인 1
을 이시간에 먹으면 안되겠지
-
당장 선생이 쓰는 태블릿 싯딤의 상자인데 싯딤이 아카시아 나무라는 뜻이고 아카시아...
-
신은 존재한다 9
그의 이름은 n-buna이다.
-
성별 : 남 , 취미 : 여장 화작, 확통, 생윤, 윤사 현역 24343 재수...
-
전공 필수 2 교양 필수 2 교양 선택 1-2 이정도가 정배인가요?
-
귀엽죠 7
(\_/) ( • .• ) />❤️ 비추 ㄴㄴㄴㄴ
-
4페보다 2,3페가 어려운 과목이 있다?! 확실히 4페가 할만함
-
geogbra같은데서 그래프를 그려보려고 하면 뭔가가 뭔가임... 그림 예쁘게...
-
패드로 문제? 4
페드로 포로 엌 ㅋㅋㅋㅋ
-
관우,유비,장비,조조,기타등등 삼국지 등장인물 현재다죽음 ㄷㄷ
-
이게 1컷이 87이라고..? 마가꼈나 다틀리는데 ㅠ
-
그건 야스메타에요 같이 야스하실분 구해요
-
성경 내용을 알면 시야가 넓어진달까나요 특히 서구권 작품들 영화 아바타부터...
-
애니관련xx
-
예수메타임? 8
예수의 시그니처 손모양민철쌤의 시그니처 손모양.. 예수 = 강민철
-
.
-
대충 맞는 것 같음?? 삼국지 안 읽은 비교양인이라 우럿서
-
아 1
저축했더니 통장에 돈이 22457원밖에없어 이걸로 3일살아야돼 미치겠네
-
벌써졸리네 3
하지만 참겠읍니다
-
추가로 몇 분 잡는 게 비슷한가여
-
22국어(중3 겨울에 풀었음) 화작 3등급 24국어 화작 3등급 25 6모 언매...
공감
공옴
캬 호모루덴스!
크 참인 명제
진짜 재수하면서 많이 느낌. 내가 생각 없이 문제를 풀었군아.. 최근에 느낀건 함정
많이본닉이네욯ㅎ
항상 열심인 분 ㅎㅎㅎ
으악
굿굿
음 기출분석으로 나름의 알고리즘과 필연적 근거 는 어느정도 확립이 된듯 하나, 너무 기출만 풀어서 그런지 능동적 사고가 부족한 것 같습니다. 그래도 그냥 풀던 기출문제집 더 반복하는게 낫겠죠?
음 기출분석으로 나름의 알고리즘과 필연적 근거 는 어느정도 확립이 된듯 하나, 너무 기출만 풀어서 그런지 능동적 사고가 부족한 것 같습니다. 그래도 그냥 풀던 기출문제집 더 반복하는게 낫겠죠?
음 기출분석으로 나름의 알고리즘과 필연적 근거 는 어느정도 확립이 된듯 하나, 너무 기출만 풀어서 그런지 능동적 사고가 부족한 것 같습니다. 그래도 그냥 풀던 기출문제집 더 반복하는게 낫겠죠?
음 기출분석으로 나름의 알고리즘과 필연적 근거 는 어느정도 확립이 된듯 하나, 너무 기출만 풀어서 그런지 능동적 사고가 부족한 것 같습니다. 그래도 그냥 풀던 기출문제집 더 반복하는게 낫겠죠?
음 기출분석으로 나름의 알고리즘과 필연적 근거 는 어느정도 확립이 된듯 하나, 너무 기출만 풀어서 그런지 능동적 사고가 부족한 것 같습니다. 그래도 그냥 풀던 기출문제집 더 반복하는게 낫겠죠?
음 기출분석으로 나름의 알고리즘과 필연적 근거 는 어느정도 확립이 된듯 하나, 너무 기출만 풀어서 그런지 능동적 사고가 부족한 것 같습니다. 그래도 그냥 풀던 기출문제집 더 반복하는게 낫겠죠?
실모도 같이 병행하시는 게 좋을 것 같습니다. 실모 활용법에 대해서는 위 링크 칼럼 참고하시길 바랍니다.(기출분석 하는 것과 마찬가지로 실모도 분석하세요. 본인이 취약한 부분 위주로 교과서로 돌아가서 다시 학습 하는 과정을 반복하시길 바랍니다.)