자작문젠데 오류검토좀 해주세요.. 올릴까 말까하다가 올렸는데 ㅠㅠ
게시글 주소: https://orbi.kr/000997914
아이디어는 작년수능에서 따온건데
[f2x= 2fxf'x를 만족하고 fx=0이되는 x값이 존재하는 다항함수가 아닌 함수]
에 대해서 다음중 옳은것은?
ㄱ. f0=0
ㄴ. 일차변환 f'x f''x
fx f'x 에 의해서 타원 x^2/25 + y^2/9 = 1 이 옮겨지는 점들의 자취의 넓이는 16파이 이다
ㄷ. fnx를 다음과 같이 정의한다
[fnx를 n번 미분한 함수, 단 n=0,1,2,3, ...)
수열 {an}을 다음과 같이 정의한다
an=fne
4n+2
이때 무한 등비급수 lim n->∞ 시그마ak 는 발산한다
k=2
이 문젠데요..
ㄱ sin0=0
ㄴ. 회전변환이고 x가 모든실수이니까 타원이 제자리에서 뱅글뱅글 돌면 r=5인 원이되니까.. 넓이는 25파이(거짓)
ㄷ. sinx, cosx, -sinx, -cosx, sinx, cosx, -sinx, -cosx,....이니까 두번째항부터 시작해서 4의 배수+2번째 항까지 묶으면 합이 0이되니까 수렴..(거짓)
(사실 이건 4n이라 해도되는데 낚으려고 +2를 붙인..)
fx를 sinx로 보고 풀어야 풀리는데 제 친구가 fx가 1/2e^x 랑 2x도 가능하는걸 발견해서.. 조건을 추가했는데요.
fx=0이되는 x값이 존재한다고 적으면 1/2e^x는 안되게 할 수있는데, 단순한 다항함수인 2x가 안되게 하려면 어떤 조건을 추가해야될까요?
보시다시피 위에 적은 fx조건이 너무 난잡한것 같아서요..
또.. 저걸 만족하는, sinx가 아닌, 또 다른 함수가 있는지도 모르겠구요.. 군대가신 아이시떼루님은 저함수를 sinx로 보고 풀으셨는데 1/2e^x랑 2x도 되더라구요.. fx조건을 어떻게 설정하면되죠??
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
한국지리 1
기후 강수량 계속 틀리는데 쌩암기가 답임?
-
삼수 3
서연고 공대 + 약대에 삼수 이상인 분들 드문가요?
-
올해는 화1이 3
꿀일것이야
-
당신들의 부족한 이해력을 다른 루트로 피해가는 시도는 불수능일수록 씨알도 안먹힘...
-
오르비 망함? 4
-
수험생 여러분 화이팅입니다.
-
사실일까요
-
약대는 3
재수학종 잘 안뽑나…? 지역인재로 쓸거긴한데
-
-
대놓고 수탐 사교육 잘해주는 시대인재 다니라고 정부에서 바이럴해준거 아님? 왜...
-
하 너무 이뻐
-
4덮..국어.. 17
71점… 아니 화작이 원래 12분정도에 끝나야하는데 15분걸리고.. 비문학 한지문을...
-
국어 공부법 0
국어 현역 4중후반입니다 국어 김동욱 선생님 수강 중이고요 내일부터 매일 연필통...
-
강대 장학 0
장학 기준 해당하고 온라인 접수 해봤는데 납부안내문에는 그냥 원금액 그대로...
-
생2 질받 16
하면 해줄 사람이 있나 ㅠㅠ
-
유전공이 이름 바뀐거임?
-
하는 애 얘기 들어보니까 시대 컨설턴트들이 역대급 표본이라고 맨날 뭐라뭐라 한다는데
-
일단 인증부터 하고, 군 전역하고 대학가고 싶어서 작년 4월 초에 독학 재수학원...
-
국어 4덮 0
아니 평가원 보면 거의 항상 1컷 정도 나왔었는데 4가 떠버리네 ㄹㅈㄷ
-
무물을 받아요 3
-
이 눈물로 흘려내면 그뿐~ 이 눈물이 그댈 피워낼 수 있다면~ 그걸로 나는 괜찮은걸~~
-
술자리보단 혼술이 편하다…
-
스카 자리 부족 0
ㄹㅇ 개빡침 고3 놔두고 중2,3짜리들이 와서 게임하고 유튜브 보고 자고...
-
드가자
-
생2 재 시작
-
얼버기 0
이왜진
-
책 추천 받음 12
후헤히호
-
-
차은우 그는 도대체
-
밴드 + 오케스트라 편곡 있는 노래 제이팝 인디 장르 다 상관 ㄴㄴ (예시: 잔나비...
-
D-2 1
공부하기싷ㅎ다
-
주인 잃은 레어 2개의 경매가 곧 시작됩니다. 볼로디미르 젤렌스키"제6대 우크라...
-
we all lie
-
한국은행 지폐의 모델이 됩니다
-
학생들이 오답 복습법 너무 좋다고 해줘서 너무 뿌듯하네요 1
작년까지 쓰던 직접 만든 오답 양식 PDF로 만들어서 주는데, 메타인지 풀가동 될...
-
삼수가 건강 망치네 잉 ㅜㅜ
-
작년까지만해도 오류 좀 많았었는데 요즘은 좀 정확해졌나요? gpt한테 과학기술...
-
오노추 0
좀 씹덕같긴한데 진짜 좋음
-
자퇴한 07이고 이번 3모에서 화작1 턱걸이 영어 100 확통 5 정법 3 사문 1...
-
작수 기준 0
국어 화작 높은 4 수학 미적 1컷 영어 2 한지 2 세지 50 맞으면 어디갈수 있을까요?
-
다항식이 젬병이네..
-
언제부터 신청해야할까요...? 기숙학원 추천도 부탁드립니다ㅠㅠ
-
05년생인데 올해 지원해서 합격할 확률 있을까요? 지금 다니는 학교가 너무 마음에...
-
노트커버 이거 너무 이뻐서 사고 싶은데 노트커버 쓰시는분들 노트커버 쓸모 있다고 보시나요?
-
설대물리학과를 붙을정도면 갈수있는 의대는 어디가 있나요???
-
200일 언제기다림
-
볼드 처리된 단어의 옳은 뜻을 고르시오. (댓글에 정답) When you want...
-
시험 싫어 3
시험거부
-
아직도안만듦
-
교대 나와서 사기업이나 학원계로 빠지는 경우는 흔하지는 않나요? 보통 다들 초등교사 되나요?
ㄴ. 타원 돌리면 25-9파이=16파이 (참)
타원의 내부는 비엇습니당
타원 돌리면 장축의 길이 를 반지름으로 하는원이니까 25파이 아닌가요?
문제설정을 =1이 아니라 =<1이라고 하면 되나요 ㅎㅎ?
표현에 조심해주세요
≤1 이되면 타원이 아니고 타원과 타원내부가 되니깐요ㅎ
아. .그럼 보기에 ㄱ에는 영역, ㄴ에는 타원으로 해서 살짝 낚아도 괜찮겠군요.. 제가 만든문젠데 잘만들었나요 ㅠㅠ 현역의 한계>....
일단 f(2x) = 2 f(x) f '(x) 로 부터 함수 f(x)를 찾아내는 것 자체가 고교범위를 훨씬 넘습니다.
뿐만아니라 실제로 이 관계식을 만족하는 함수를 찾아보면 f(x) = sin x 이외에도 f(x) = ( e^x + e^{-x} ) / 2 도 조건을 만족하고,
sin 함수만 보더라도, f(x) = ( sin 2x ) / 2 같은 것도 관계식을 만족합니다.
아쉽지만 좋은 문제라고 보기는 어려울 듯 하군요.
f(2x) = 2 f(x) f '(x) 일때 f(x)를 구하는 건 미분방정식 인것 같은데요?
위엣분이 잘 말씀해주셨네요 f(x)를 만족하는 함수가 sin함수 말고도 coshx 나 2x 등 초월함수 다항함수 가리지 않고 만족하는 함수들이 나오네요
조건을 만족하는 그런 함수들에 대해서 n번 미분했을때 그 시그마 값을 구하는 구하는 건 으음...만만치 않아보이네요
질문자님처럼 f(x)에 바로 sinx를 대입하시는건 수능에서야 그렇게라도 풀면 되니까 괜찮지만 좋은 풀이는 아닌것 같네요
sinx라고 바로 대입할 수 있는 건 수학적 감각이 있으시다는 거지만요 ^_^
수정합니다 coshx가 아니라 sinhx네요
근데 이 미분방정식 풀 수 있나...?