중학교(8-나) 도형 개념에 대해서 질문.

Question

제가 실력이 딸려서 중학교 수학 복습을 하는데요...(사실 복습이라기 보단 새로 공부에 가깝죠..ㅋ)

그런데 헷갈리는게 있어서 질문 드립니다.

평행사변형의 정의 중 하나가 '두 쌍의 대변의 길이는 각각 같다' 이건데요.

오늘은 뒤 쪽에 마름모를 공부하는데, '마름모의 두 대각선은 서로를 수직이등분 한다'

를 증명하는데 옆 쪽 설명란에 '평행사변형의 두 대각선이 서로를 수직이등분하면 마름모가 된다.'

라고 나와 있더군요.

그런데 평행사변형은 두 쌍의 대변의 길이가 '각각' 같은 거고, 마름모는 네 변이 모두 같은 사각형

아닌가요??? 


실력이 허접해서 중학교 수학 질문하네요...흑 나아져야 할텐데

답변 부탁드립니다.

Lampard · Accepted Answer

그 사각형의 포함관계도 교과서에 있지 않나요?
예를들어 정사각형은 평행사변형도 되고 마름모도 되는듯이 이런거 있을텐데 ㄷㄷ

막장예비역 · Answer

말씀하신 것 처럼..
마름모는 네 변이 모두 같은 사각형입니다.
평행사변형은 대변의 길이가 같은 사각형이지요.

마름모는 모든 변의 길이가 같으니까
당연히 마주하는 대변의 길이 역시 같습니다.

곧 마름모는 마름모임과 동시에 평행사변형이라고 할 수 있는 것이겠죠.

반대로 마주하는 대변의 길이가 같다고 해서 반드시 네 변의 길이가 모두 같다는 법은 없기 때문에
평행사변형이라고 반드시 마름모가 되는 것은 아닌겁니다.

막장예비역 · Answer

평행사변형이면서 두 대각선이 서로를 수직이등분하면 마름모이기도 하다. 대충 이런 말이지요
평행사변형의 범주 안에 마름모가 들어가는겁니다.

막장예비역 · Answer

부분집합의 개념을 한 번 떠올려보시길 ㅎㅎ

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