어떻게 이 부등식 이렇게 전개될 수 있죠?
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문제는 실력정석 수1 10단원 연습문제 10-14번입니다.
문제
x>1, 0≤y≤2π일 때, (2를 밑으로하는 x의 로그) + 4 (x를 밑으로 하는 2의 로그) + 4cosy ≤0을 만족하는 x,y값을 구하여라
입니다.
x>1이므로 (2를 밑으로하는 x의 로그) >0, (x를 밑으로 하는 2의 로그) >0 이므로
산술기하평균을 써서
(2를 밑으로하는 x의 로그) + 4 (x를 밑으로 하는 2의 로그) ≥
2루트{(2를 밑으로하는 x의 로그)x를 밑으로 하는 2의 로그)} = 4
여기까진 당연히 이해가 됩니다,
근데 밑의 내용이 이해가 안 됩니다.
[따라서 준 식으로부터 4 + 4cosy ≤ 0 이 된다.]
어떻게 이렇게 되는거죠
0 XDK (+0)
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이것은.......
산술기하가즉 로그 2의 x나 4*로그 엑스의 2가.
4보다 큰거나 같은건 인정하죠.
근데 그 값이X가 4보다 커버리면 저식 X+4coy<=0이 될수가 없죠
즉 그래서 저식을 만족할수있는경우는 X가 4인경우밖에없습니다