[이정환수학]수능가형 29번 30번은 계산력이 아니다. 해설및 출제의도
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29 30 출제의도.pdf
29 30 풀이.pdf
오랜만에 인사부터 다시 드리겠습니다. 오르비에서 몇 번 얼굴을 보였던 수학강사 이정환입니다. 원래 해설을 올리지 않았는데, 이번에는 올리게 되었습니다. 현강에서 수업을 하다 보니 이번 수능에서 특히 가형 29번과 30번에 대해서 학생들이 많은 질문이 있었습니다. 특히 계산이 너무 복잡한 것 아니냐는 내용이 많았는데, 사실 29번과 30번은 정확하게 접근하면 절대 계산이 복잡하다고 할 수 없는 문제입니다.
몇 몇 해설을 보았을 때 저의 분석과는 좀 다른 면도 있는 것 같고 해서 모든 문항은 힘들다고 해도 가형 29번과 30번은 몇 마디 해드리는 것이 좋을 것으로 생각했습니다. 또한 교과 과정 개정 이후로 처음 실시된 수능 시험이기도 하고 해서 내년에 수능을 볼 수험생을 위해서 매우 자세히 (주관적인) 출제의도와 해설을 공개하도록 하겠습니다.
많은 도움이 되셨으면 좋겠습니다. 뿐만 아니라 오르비 이외의 수험생 커뮤니티에도 널리 널리 퍼졌으면 좋겠습니다. (다 같이 도움이 되길 바라는 마음도 있고 29번과 30번과 같은 문제에 대해서는 이러 저러한 관점과 시각을 비교해보는 것도 수험생에게는 중요할 것으로 생각하기 때문입니다. )
해설지와 출제의도는 pdf 파일로 첨부시켜놓겠습니다. 고맙습니다.
아 그리고 해설강의도 촬영을 다 끝냈으나..마이크 문제로 재촬영 해야하네요.. 수요일저녁에 촬영해서 목요일까지 업로드 하겠습니다. 강의에는 첨부파일을 넘어선 다양한 해설을 할 예정이니 수험생 여러분 도움 많이 되셨으면 좋겠습니다.
추천은 고맙습니당 ....ㅎㅎ
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답 좀 주시죠
댓글로 질문 마음껏 하세요오~~
글 잘봤습니다ㅎㅎ 이번 수능에서 29는 맞추고 30은 틀려서 96점 맞았어요ㅎㅎ 한번 더 수능보려는데 어떤 교재로 공부해야 30번까지 맞추는데 도움이 될까요?
저같은 경우는 교과개념만을 이용해서 논리적으로 기출에 대한 출제의도를 파악하려고 많이 노력해봤어요. 그리고 다양한 문제로 훈련을 하는거겠죠..솔직히 교재에 대한 말씀을 드리기가 어려운데 고민해보고 쪽지 드리겠습니다
네!! 김사합니다^^ 쪽지 기다리겠습니다
ㅇㄹㅇ
ㅋㅋ...제가 요즘말을 몰라서 이게 무슨뜻이죵
알림용
아 넵
이정환T이신가요??
넹....ㅇㅌㅅ 말구...현강만 진행합니다
영상은 언제쯤 가능인가여??
오늘 후반작업 끝나서 나오고 업로드 할예정입니다 하루가 늦어졌네요 죄송합니다
흠 개인적으로 사진으로 올리신 29번 해설에서 중간부터 OQ벡터 말고 OQ'벡터로 바꾸셨으면 하는 느낌
해설은 아주 잘 봤습니다
넵 고맙습니당~~지금 수정하기가 좀 곤란해서 다들 참고해서 봐주세요^^
신박한풀이네요
고맙습니당
혹시 2년 전에 양지하이퍼에 계셨었나요??
아니요옹 하이퍼에 있었던 적은 없었습니다
하이퍼에계신선생님은 지금ㅇㅌㅅ에 계셔요ㅋㅋ 동명이인
아 그렇구나...처음알았네요 ㅋㅋ
정성이 담긴글 잘 읽고 갑니다. 도움이 되었습니다.
고맙습니다:)
둘다 풀이가 엄청 간결하시네요 역시
ㅋㅋㅋㅋ쌤 고마워용
조만간 목동서 식사한번 꼭
우아... 감탄했습니다. 이렇게 평가원의 숨은 출제의도를 찾는 것이 중요하다는 것을 새삼 다시 느끼게 하네요 ㅋㅋ 혹시 질문 하나만 드려도 될까요? 30분 해설에서, f와 g 의 극점의 개수와 관련한 (다) 조건을 사용한 것에 대해 말인데요... f의 극점의 개수 구하는 것은 생략하신 건가요? 갑자기 g'(x)의 극솟값이 x축보다 위에 있거나 만난다 이렇게 판단하신 근거는 무엇인가요? f(x)=g(x)/(x-a)를 몫의미분 하지 않고도 f의 극점의 개수를 추론하고 또 그에 미루어 x축의 위치를 판단하실 수 있으셨나요? ㅎㅎ
(PS. 29번 풀이가 너무 신선해 좋았습니다. EBS강의에서는 벡터 내적을 이용하지 않아서인지 풀이가 복잡하더라구요...)
해설강의에서 말하려고 한 부분인데 (나)조건에서 f의 극대가 두개가 있죠. 그러면 부호변화가 플러스에서 마이너스 그리고 플러스에서 마이너스가 존재하는데 가운데 마이너스에서 플러스로 변하므로 극점이 3개 있다는 이야기를 할수 있습니다. 그리고 이로 인해 x축 위치를 판단한것 입니다
알겠습니다. 그런데 혹시 f의 그래프에서 극점이 3개보다 많을 가능성은 완전히 배제하신건가요? 만약 f의 극점이 4개 이상이라면 g'의 개형 추론이 불가능하기 떄문에 그렇게 추론하신건가요?
g가 4차인 다항함수 이기 때문입니다
그리고 사실 f의 극점이 4개인데 문제에서 x>a 조건에서는 3개가 나옵니다. 자세한 답변은 제가 해설강의 업로드에 대한 글을 쓸때 pdf로 올려드리겠습니다
해설이 참신하네요! 기존 선생님들 공부 많이 해야 할 듯! 교과서 개념으로 오답률 100%문제를 해결했다니 충격적입니다. 평가원이 결국 약속을 지킨거네요! 저는 킬러문제를 풀기위하여 진짜 어려운 문제를 많이 풀어본 케이스인데 그게 "독"이 된거 같습니다. 선생님 건승하게요! 홧팅
고맙습니다
강의 경력 30년인데 이런 해설을 보면 공부 다시 많이 해야 할듯 . 제가 본 해설 중 최고라 할 수 있을 듯. 수고하셨습니다.
고맙습니다
와우.. 직접생각하신풀인가요??
네~ 앞으로 수학공부법이랑 모의고사 나올때마다 해설을 제공할 예정입니다. 궁금하신점 있으시면 댓글 남겨주세요 ^^
마지막에 M잡을 때 저는 에라 모르겠다하고 변곡점에 그어서 맞았거든요.... 그냥 직관으로 봐서 변곡점에 그어서 푸는게 맞는건가요?
구하다 보니 변곡점과 딱 맞아떨어졌네요. 적분결과가 0이 되는 지점이 변곡점이 맞아요 ㅋ
29번 마지막 삼각형에서 길이표시에 실수하셨네요..ㅠㅠ5분에16이 아니라 5분에11인듯!ㅎㅎ
f'(a)=f'(b)=0이라고 되있는데 f(x)가 삼차식인데 불가능 하지 않나요..? 선생님들마다 전부다 이렇게 되있던데요...
음...첨엔 깔끔하다 생각했는데 너무 뒷북 풀이 아닌가요.. 우선 x>a 라는 조건이 f(x)가 분수함수임을 암시하는 것 같은데 제대로 활용 안 된것 아닌가요? 그리고 논리의 비약이 있네요 기울기가 m이라는 조건만으로는 공통 접선인 걸 알 수가 없네요 둘다 접선의 기울기가 같다만 알 수 있을 뿐이지 공통 접선이라는건 f(b)-f(a)/b-a=m이라는 조건이 추가되야 할 수 있는 얘기같은데..(이건 해설강의 보고 하는 얘기예요 f 프라임 a와 f프라임 b가 m이라는 조건만 나왔는데 바로 공통 접선 그으시더라고요..) 그리고 출제의도도 읽어봤는데 도데체 두 프라임값이 m이라는 얘기가지고 어떻게 m=f(b)-f(a)/b-a가 나올수 있는지...논리적으로 비약이 있는 수준이 아니라 말이 안되요... 그리고 적분할 때 -m을 넣는 이유가 없는 게 설득력이 떨어지네요 .. 어쩌면 이 글 지우시는게 커리어에 나을수도.....
맞는 이야기입니다. 공통접선이라고 하려면 m=g(beta)-g(alpha)/beta-alpha가 필요합니다... (가)조건에서 g(alpha)=(alpha-a)f(alpha), g(beta)=(beta-a)f(beta)이고 f(alpha)=f(beta)=M이므로 두 식을 빼면 m=g(beta)-g(alpha)/beta-alpha) 임을 알 수 있습니다. 계산과정에서 미분하여 구할 것인지, 적분하여 구할 것인지는 서로 역관계의 계산일뿐이며, 도함수로부터 계산하는 것은 자주 나오는 계산법 ( 다항함수의 계산에서 부정적분은 간단히 구할 수 있으므로 )입니다.
선생님 !~선생님께서 해주신 풀이 교과서적 풀이인가요?