수리동 가동! 수1 수열문제 질문이요~
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한 변의 길이가 4인 정삼각형 ABC와 한 변의 길이가
r인 정삼각형 DEF를 겹쳐서 점 E가 선분 BC위에 오도록
정삼각형 GEC를 만들고, 선분 EC= 선분 GH가 되도록 점H를 선분 DG
위에 잡는다. 삼각형 GEC, AGH, DEF의 각각의 넓이가
이 순서대로 공비가 r인 등비수열을 이룰때, r의 값을 구하여라.
선분 GE를 k로 두고 넓이를 구해서 r과 k 와의 관계식은 구했는데
정작 k를 구할 도리가 없어요;
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GE=k 라고 둘필요가없는문제같은데
3인가요??
3나오는듯/?
ge=x라하면 ag=xr ef=xr 곧 x=1 r=3나옴..ㄷㄷㄷ
뒤 늦은 깨달음;;;;; 엄청 간단한 문제였내요. 그냥 애초에 넓이를 r에대한 식으로, 공비를 한개씩 줄여나가면 나머지 2개에 삼각형 넓이도 알아서 나오내요;
넵
전 GEC의 한변의 길이를 a로 잡고
GEC와 AGH에서 넓이비 a: 4-a = 1: r
GEC와 DEF에서 넓이비 a^2 : r^2 = 1: r^2 두식 연립해서 풀었어요!!
저 근데 넓이비 생각할때 사인공식 사용해서 식세우신건가요??
GEC 삼각형 : DEF 삼각형 의 넓이 비는
1:r^2 = k^2 : r^2 이므로
k^2 = 1
1:r^2 은 공비의 비율,
k^2 : r^2 은 정삼각형 한변의 길이가 각각 k, r이니까 넓이비는 제곱한 것이고 그 두개가 같으므로 k = 1 임