사차함수에서요...
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완전한 대칭형태의 w모양에서 최고차항의 계수가 양이라 하면 함숫값이 극소가 되는 x좌표 알파와 베타가 있다고 보면
함숫값이 극대가 되는 x좌표는 왜 알파 베타의 합을 2로 나눈값이 되나요??
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질문자님께서 말해주셨자나요. 완전한 대칭이라고...
그냥 간단하게
극소점의 함수값을 m이라고 뒀을때
f(x)-m=(X-a)^2(X-b)의 제곱으로 인수분해 되겠죠
그러면 여기서 미분을 해줘버리면 f'(x)는 2(x-a)(x-b)^2+ 2(x-a)^2(x-b)가 되니까
여기서 세근은 a , b 하고 두개의 중점 이렇게 3개가 나오죠
a,b는 극소가 되는거고 중점은 극대가 되는거죠 ㅎ
완전한대칭이랬으니까 a,b의중점이 당연히... 극대겠죠 ;;