상수함수 극대극소
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요번에 극대극소 정의가 바뀌었던데 보니까 그정의대로면 상수함수는 모든점에서 극대이자 극소인거 같던데 이거 맞나요????
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치사하게 물어볼것 같진 않지만 엄연히 맞긴합니다. ㅋㅋ
엥 정의가 어떻게 바꼈길래 모든점에서 극대극소에요?ㅜ
도함수 부호바뀌는 곳 어니었나여??
그건 이전교육과정에서 '연속함수'라는 가정하에 극점을 찾는 '방법'일뿐 '정의'는 아닙니다. 간단히 말해서 정의역이 아닌 근방에서 가장 큰값 혹은 근방에서 가장 작은값을 극대/극소라고 합니다.
ㅇㅎ 감사합니다!!
혹시 오해하실까봐 조금 정정을 하면 가장 큰값이 아니라 근방에서 그값보다 큰값이 없으면 극댓값이라고 합니다. (무슨차인지 아시겠죠?)
그 근방이 어느정도 범위를 말하는건지 모르겠어요.. 예를들어 4차함수에서 극소가 두개가 있는데 두 값이 다르면 더 작은 값이 극소값인건가요?
아뇨 충분히 작은 양수로 근방을 묶어야 합니다. (X)^2 (x-0.00001)^2이라도 0.00001은 더 작은 양수가 존재하므로 충분히 작은 양수가 아니어서 둘다 극솟값입니다. 고교과정에선 극한을 엄밀히 정의하지 않으므로 조금 이해가 힘드실수도....
그 점을 포함한 어떤 열린범위에서 최소가 되는값이면 극소가 되요
어,, 가장 큰 값이면 근방에서 그 값보다 작은 게 없으니까 극댓값 아닌가요??ㅜㅜ 차이가뭐죠 ㅠㅠㅠ
아 대충 알거같아요 감사합니다!
예를들면 1,1,1이 있으면 1이 다른값보다 크진 않지만 1보다 큰값은 없죠. 그런경우를 생각해서 한말입니다.
오 감사합니다!!
애초에 수학에서 극대극소를 정의하는 방법입니다. 상수함수는 모든 점에서 극값을 가짐