문과 9평21번
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이과생이지만 오늘 궁금해서풀어봤는데
3에서중근가지는걸 밝히는게 왜 엄밀한지 잘몰라서 여쭙니다.
제풀이에서 잘못된게있나요?
글ㅅ씨체지못미..ㅜㅜ
하늘색이 gx입니당
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x=2에서 2번의 경우에는 미분가능해요
에프엑스함수가 0부터2사이에서 주어진함수보다커지면 x는2에서 미분불가합니다 어차피구하는건 f1의최대값이므로 저렇게 고정해놓고 시작거에요~
http://orbi.kr/bbs/board.php?bo_table=united&wr_id=9305952
결국 구하는건 에프1의최대이므로 케이스2부터 바로 시작했는데 그럼 비약이없지않나요?
일단, 제 풀이에서 어떻게 case1과 case2의 대소관계를 구분하셨는지 여쭤보고 싶습니다.
-2k<-4k이므로 case2에서 f(1)이 최대라고 판단하신 건가요?
case1을 할필요가없다고생각한거에요. 문제에서 모든fx중에서 최대인 함수라고 명시되었으므로 풀기에앞서 case2상황이 최대다! 한겁니당 그리고 마무리과정에서 주어진함수와의 대소비교만 확인해주면 비약이없지않을까요? 물론 님풀이에서 1,2모두를 따지는것이 바람직하지만 실전에서는 case2를 먼저해놓고 확인하는과정까지 해버리면 비약이없지않냐! 이런거에욤!
case2가 최대다!라고 단정짓고 풀이들어가시면 안 됩니다.
총 세가지 경우에서 한 가지 경우는 f(1)<0이므로 제외하고, 남은 두 가지 케이스를 각각 따져주셔야 합니다.
case1에서 f(1)=-2k>0
case2에서 f(1)=-4k>0
라고 편하게 설정해놨지만,
사실 case1과 case2에서 k값은 전혀 다른 값입니다.
case1에서 f(1)이 최대가 될지, case2에서 f(1)이 최대가 될지 아직 모르는 상황에서 case2가 최대다라고 처음부터 단정짓기엔 비약이라고 생각합니다.
사실 제가 링크걸어 놓은 풀이가 가장 흠잡을데 없는 풀이긴하지만, 실전에서는 저 풀이보다는 미분계수만을 이용해 빠르게 푸는 방법이 있습니다.
1. f(x)의 case분류
2. case1과 case2에서 '실수전체에서 미분가능' 조건을 이용하여
g(x)=f(x)라는 것을 밝힘
=> 절댓값함수보다 f(x)가 작거나 같아야함
3. 절댓값함수와 f(x)의 x=0, x=2에서의 미분계수를 각각 대소관계를 비교
4. case1과 case2에서 f(1)이 최댓값인 경우를 선택
땡큐욤ㅎ