긴급) 수학 질문좀요 문제 아님 가벼운 식하나임
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f(x)가 '연속'일때
0에서부터 x까지 f(t)의 t에 대한 정적분 = f(x)
양변 미분...
f(x) = f'(x)
이게 성립하나요 저는 연속이면 f'(x)라 적으면 안되는줄
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크 찬양할머종이형 이참에 새로운느낌의 대종교한번만드시죠ㅋㅋㅋ
저도 옛날에 이 생각해서 선생님한테 물어봤었는데 된데요
되나요.. 연속은 정적분으로 정의된함수를 미분할수있는 조건으로 알앗는데
사실 실제문제는 저식은 아니고 f(x)를 확정할수있는 미분방정식이었음..
f가 인테그랄 f니까 f는 연속이지만 인테그랄f가 미분가능하니까 f도 미분가능 항등식이니까 되겠죠
음 f(x) 는 인테그랄 f로 정의될수있구.. 그게 맞는거 같네요
f가 미분가능한지 모르지 않남
아닌감
그러게요 저도 계속 그런줄
근데 실모푸는데 답지에 자연스럽게 미분을 해서ㅠㅠ
님말이맞는듯
아 f가 연속이니까 F는 미분가능
F(x)-F(0)=f(x)니까 f도 미분가능
이건가보다
그런거 같아영
그러네요 .. 플래닛님말이맞나
미적분학 기본정리ㄱㄱ
인테그랄 안에함수가 연속이기만하면 무조건 양변미분가능해요ㅋㅋ 미분가능이랑 상관없음
어차피 적분하는 안의 함수 f(t)가 연속이기 때문에 왼쪽 식이 미분가능해져서 오른쪽도 가능한거 아닌가용??
적분자체에는 연속성도 필요없습니다만 고교과정에서는 연속함수의 적분만 다루기에 연속조건을 준 상황입니다. 정적분으로 정의된 함수는 미분이 가능하며 해당상황에서 연속성을 준것은 실상 미분을 가능하게 하려했다기보다는 고교과정 내에서 적분을 가능하게 하려는 조건입니다. 미분은 적분된 함수이기에 자연스레 가능하구요.
그렇군요 이제 확실하게 알았습니다 감사함당 ㅎㅎ 마약 n제 잘풀었어영
넵ㅎㅎ29번은 꼭 맞히세용