조편성되는 사람도, 각 조도 딱지붙여 구분가능하면 분배아닌가요

Question

2007년 5월학평 가형 이산수학 29번 문제입니다.

<7명의 학생이 양로원으로 봉사활동을 갔다. 청소 도우미 2명, 빨래 도우미 2명, 식사 도우미 3명으로 역할을 나누려고 할 때, 가능한 방법의 수는?>

사람은 당연히 구분가능하고 각 조도 구분 가능하니까

7C2 * 5C2 * 3C3 * (1/2!) * 3!
으로 답을 냈는데

답지엔 

조가 구분가능하니까
7C2 * 5C2 * 3C3

로서 (1/2!) 붙일필요없듬

이라되어있는데 이해가안됩니다 ㅠㅜ

혹시 분배는 (2, 2, 2) 같이 조별 인원이 같을때만 사용가능한가요?

Planet Pluto · Accepted Answer

그렇게 푸셔도 되는데 마지막에 3!이 아니라 2!을 곱해야돼요 인원수가 3인 조는 고정

조편성되는 사람도, 각 조도 딱지붙여 구분가능하면 분배아닌가요

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