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강민경일루와 [338005] · MS 2010 · 쪽지

2011-03-01 21:36:32
조회수 573

정적분 다보신분 있나요.

게시글 주소: https://orbi.kr/000923718

정적분 활용부분 있잖아요 분명히 다 알겠는데.

뭔가 직관적으로 딱! 바로 생각이 안나서요 ;

예를들면 곡선의 길이 이건 공식을 자세히 들여다보면 곡선의 길이를 미분한거를 다시 적분한거라고 하는데.. 오늘 이거 이해하는데만. 그니까 개념원리 개념설명 한바닥 보는데만 3시간 걸렸네요 숨마쿰까지 들여다 보면서..

거기다 숨마쿰 곡선길이부분에 델타s가 잘못되있더라구요 ㅡㅡ; 오타.. 곡선부분이 델타s인데 설명은 곡선인데 표시는 직선부분에다가 델타s라고 해놨더군요.. 이것때문에 더 헷갈린..


3시간동안 이리저리 생각한다음에 이렇게 정리를 했습니다.

매개변수 t에관한 두 함수
x=f(t), y=g(t)에 대하여 점P(x,y)가 P가 움직인 거리일때, 점P의 속도은 수2 미분법파트에 의하면 (x',y')이고

이 속도의 크기, 즉 속력은 (루트안에 x'^2 + y'^2) 이라는거구요.

속력을 다시 적분하면 거리, 즉 점p가 움직인 곡선경로를 뜻하는 s가 되는데요.
첨에는 이해가 안되서 계속 보다가. 아, 속력을 적분하면 거리가 되는데 속력과 거리는 둘 다 스칼라 값이니까
속도를 적분하면 위치가 되고 이건 벡터값이고.. 벡터에서 스칼라값이 되는 이런 미친건 없으니까

이 공식이 왜 이렇게 되는지 알겠구나.

여기까지는 이해가 가는데

이제는 다시 왜 미분하고 다시 적분해서 구할거 그냥 미분도 하지말고 적분도 하지말면 될건데 왜 이러지 이러고 있네요;
















혼자공부하다보니까 아직 계학전이라 물어볼 사람도 없고.. 어떻게 해야될지 방향을 못잡겠어요. 원래 이렇게 막 한바닥가지고 네다섯시간가지고 보는게 맞나요?

정적분에 이 파트 보신분 공식유도과정 설명좀 해주세요..

개념원리에는 s가 움직인 변화량을 델타s로 두고 이걸 다시 시간으로 나누던데. 곡선의 길이(움직인거리)를 그냥 구할수가 없어서 미분해본다음에 적분해서 간접적으로(?) 구하는건가요? 왜 이런 방법을 쓰는거죠.. 제발; 문제도 아니고 개념가지고 독동가서 질문하기는 쪽팔리고 답변좀요 ;;

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강민경일루와 [338005]

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