수학 경우의 수 문제 하나 풀어보세요..

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나형 빡모 모의고사 풀다가 경우의 수 문제 하나 잘못 읽어서 엄청 어려운 문제인 줄 알고 해맸다가 알고보니 문제를 잘못 읽었었네요.. (나형 1회 24번 문제)

그런데 여기서 제가 착각한 것을 토대로 문제를 한번 만들어 봤습니다...

이거 계산 헬인 거 같은데요...

서로 같은 종류의 젤리 7개와 같은 종류의 초콜릿 5개를 A,B,C 세 명의 학생에게 남김없이 나누어 줄 때, 모든 학생이 적어도 하나의 사탕을 받는 경우의 수를 구하시요. (단, 사탕은 젤리와 초콜릿을 포함하는 개념이다.)

솔직히 답은 저도 잘 모르겠음;;;

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Excelsior96 [651957]

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Louie０ · 664822 · 16/09/22 19:14 · MS 2016

포함배제의 원리를 사용하면 될 듯.
계산은 생략 ㅎ

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Excelsior96 · 651957 · 16/09/22 21:12 · MS 2016

포함배제의 원리.....?
용어는 처음이네요;;;

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Louie０ · 664822 · 16/09/22 21:35 · MS 2016

밑에랑 같아요

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m5ZUtghMJEyOwn · 672153 · 16/09/22 20:12 · MS 2016

맞나 모르겠네요
잉여력 발휘해보겠습니다

조건 P = (모든사람이 적어도 하나의 사탕을 받는다)라 하면
~P = (어떤 사람은 하나의 사탕도 받지 못한다)
= (어떤 사람은 젤리, 초콜릿 어떤것도 받지 못한다)

구하고자 하는 경우의 수 = (전체 경우의 수) - (~P의 경우의 수)

(전체 경우) = (A,B,C가 7개, 5개의 같은 젤리와 초콜릿을 남김없이 나누어 받는다)
전체 경우의 수는 3H7 X 3H5 = 756

~P를 구하기 위해 case를 다음과 같이 나눈다
A가 어떤것도 받지 못한다 ...1 >> 2H7 X 2H5
B가 어떤것도 받지 못한다 ...2 >> 2H7 X 2H5
C가 어떤것도 받지 못한다 ...3 >> 2H7 X 2H5
A,B가 어떤것도 받지 못한다 ...4 >> 1H7 X 1H5
B,C가 어떤것도 받지 못한다 ...5 >> 1H7 X 1H5
C,A가 어떤것도 받지 못한다 ...6 >> 1H7 X 1H5
A,B,C가 어떤것도 받지 못한다 ...7 >> 0

1+2+3 -(4+5+6) + 7의 경우의 수(= ~P)를 구한다
= (48 X 3) - (1 X 3) + 0 = 141

전체 경우의 수를 구해 ~P의 경우의 수를 뺀다
756 - 141 = 615

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Excelsior96 · 651957 · 16/09/22 21:12 · MS 2016

우워... 대충 푸는 방식은 제가 생각해 낸 거랑 같은 거 같은데...
저랑 같은지 나중에 확인해볼게요..

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